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HONG KONG TAOIST ASSOCIATION THE YUEN YUEN INSTITUTE NO.1 SECONDARY SCHOOL香港道教聯合會圓玄學院第一中學Work Scheme For Teaching 教學進度表 (2004-2005)Subject 科目：附加數學Form 年級：4DTeacher 任教老師：Class 班別Stream(s) 組別1.Mr/Miss/Mrs吳燕芬 ( 56 )4D附加數學組No. of periods per cycle 每循環週節數：62.Mr/Miss/Mrs( )No. of teaching cycles in the year 全年教學週數：273.Mr/Miss/Mrs( )Total no. of periods available 全年教學節數：1624.Mr/Miss/Mrs( )% of periods using IT 全年使用IT教學節數百分比：12%5.Mr/Miss/Mrs( )No. of tests 測驗總次數：106.Mr/Miss/Mrs( )Date of tests 測驗日期：Text Books 教科書：Title 書名Author 作者Publisher 出版1.文達附加數學第一冊蘇一方文達出版社2.文達附加數學第二冊蘇一方文達出版社3.Remark 備註：1. 在學習目標欄目內，註明公民/德育教育或價值/態度教育(堅毅、尊重他人、責任感、國民身分認同和承擔精神)，以(CM)代表公民/德育教育，(VA)代表價值/態度教育。2. 可採用一項或以上習作評估的方法：(i) 老師批改(分數/等級)；(ii) 學生互評；(iii) 學生自我評估；(iv) 家長評估；(v) 比賽；(vi) 其他。S/E/1HONG KONG TAOIST ASSOCIATION THE YUEN YUEN INSTITUTE NO.1 SECONDARY SCHOOL香港道教聯合會圓玄學院第一中學Scheme Of Work For Teaching 教學進度表 (2004 - 2005)日期Date單元Unit學習目標 (註1)Learning Objective教學內容Content活動 / 實驗 / 教具Activities / Experiment / Teaching Aids多媒體教學Use of IT習作及評估方法 (註2)Assignment / Evaluation備註Remarks1/9/049/9/04Cycle11.11.2讓學生學會敘述數學歸納法的原理。讓學生學會應用數學歸納法證明一些與自然數的變量有關的結果，並判別一些命題能否用數學歸納法證明其成立。數學歸納法原理敘述數學歸納法的原理。理解數學歸納法的各步驟。判別一些命題能否用數學歸納法證明其成立。在級數上之應用對一個有限數列的求和，應用數學歸納法。EX1.2 ( 3, 5, 8, 11 ) (i)10/9/0419/9/04Cycle21.31.4讓學生學會運用數學歸納法證明有關整除的命題。在整除性問題之應用對一個整數式的可除性，應用數學歸納法。應用數學歸納法對數學歸納法提供進一步的例子。EX1.3 ( 2, 8, 9, 11 ) (i)20/9/0427/9/04Cycle32.12.2讓學生學會利用帕斯卡三角形展開 的二項式 及學會定義 和 。 和 的符號定義 和 。二項式之展開利用帕斯卡三角形展開 的二項式 。EX2.1 ( 2, 8, 10, 14, 15, 17, 22, 23, 24 )EX2.2 ( 3, 8, 11, 13, 15 ) (i)28/9/0410/10/04Cycle42.3讓學生學會描述關於正整指數的二項式定理、求得二項展開式中各項的係數，並應用於三項展開式。正整指數之二項式定理描述關於正整指數的二項式定理。求得二項展開式中各項的係數。EX2.3 ( 4, 9, 15, 27, 29 ) (i)日期Date單元Unit學習目標 (註1)Learning Objective教學內容Content活動 / 實驗 / 教具Activities / Experiment / Teaching Aids多媒體教學Use of IT習作及評估方法 (註2)Assignment / Evaluation備註Remarks11/10/0418/10/04Cycle53.13.2讓學生學懂以因式分解法、配方法或利用求根公式解一元二次方程，並懂得利用一元二次方程的根的判別式判定根的性質。一元二次方程的解法以因式分解法、配方法或利用求根公式解一元二次方程。判別式和根的性質利用一元二次方程的根的判別式判定根的性質。EX3.2 ( 19, 21 ) (i)19/10/0427/10/04Cycle63.33.4讓學生學懂利用一元二次方程的係數表示一些與兩根之和及兩根之積有關的數式，並能依據所給的條件作出一元二次方程，以得能求得一元二次函數的極大值或極小值。根與係數之關係利用一元二次方程的係數表示一些與兩根之和及兩根之積有關的數式。依據所給的條件作出一元二次方程。二次函數求得一元二次函數的極大值或極小值。EX3.3 ( 4, 8, 11, 13, 21, 23, 26 )EX3.4 ( 4, 10, 22, 25, 29, 31 ) (i)28/10/044/11/04Cycle73.53.6讓學生學會利用代數方法及圖解法解由一線性方程及一二次方程所組成的聯立方程，並懂得描述絕對值的定義及描繪含絕對值的函數的圖像。聯立二元二次方程：一為線性方程和一二次方程利用代數方法及圖解法解由一線性方程及一二次方程所組成的聯立方程。絕對值描述絕對值的定義及描繪含絕對值的函數的圖像。EX3.5 ( 12, 19, 20, 21, 22 )EX3.6 ( 9, 14, 19, 24, 26, 28, 33 ) (i)5/11/0415/11/04Cycle84.14.2讓學生學會敘述有關不等式的基本性質及解一元一次不等式。不等式的性質敘述有關不等式的基本性質。證明簡單的不等式。一元一次不等式解一元一次不等式。EX4.2 ( 4, 8, 10, 14, 17 ) (i)日期Date單元Unit學習目標 (註1)Learning Objective教學內容Content活動 / 實驗 / 教具Activities / Experiment / Teaching Aids多媒體教學Use of IT習作及評估方法 (註2)Assignment / Evaluation備註Remarks16/11/0423/11/04Cycle94.34.4讓學生學會解一元二次不等式，並利用不等式的解法去解一些進階的問題。一元二次不等式解一元二次不等式。在關於二次方程及函數上之應用應用不等式解二次函數和二次方程的問題。EX4.3 ( 6, 8, 13, 14, 21 )EX4.4 ( 2, 4, 5, 9, 13 ) (i)24/11/041/12/04Cycle105.15.2讓學生學會以弧度量度角的大小、計算弧長及扇形面積及界定任意角。任意角的概念界定任意角的定義。弧度法以弧度量度角的大小。計算弧長及扇形面積。EX5.2 ( 3, 4, 10, 11, 18 ) (i)2/12/049/12/04Cycle115.35.4讓學生學會三角函數的定義和化任意角三角函數為銳角三角函數。六個三角函數之定義界定任意角三角函數的定義。三角函數的轉換公式化任意角三角函數為銳角三角函數。利用新紀元數學教學光碟內的檔案了解三角函數在不同象限的角的正負值。EX5.3 ( 2, 4, 14, 16, 19, 21, 27 )EX5.4 ( 12, 14, 27, 29, 32, 34, 37 ) (i)10/12/0419/12/04Cycle125.5讓學生學會作三角函數圖像。三角函數之圖像作三角函數的圖像。展示三角函數的圖像在參數變化時的改變。EX5.5 ( 4, 6, 8, 16, 23, 32 ) (i)日期Date單元Unit學習目標 (註1)Learning Objective教學內容Content活動 / 實驗 / 教具Activities / Experiment / Teaching Aids多媒體教學Use of IT習作及評估方法 (註2)Assignment / Evaluation備註Remarks20/12/043/1/05Cycle135.6讓學生學會解簡易的三角方程。簡易三角方程解簡易三角方程。EX5.6 ( 2, 5, 8, 10, 14, 15 ) (i)4/1/0511/1/05Cycle14中期試 ( 5/1 - 14/1 )12/1/0519/1/05Cycle15中期試 ( 5/1 - 14/1 )20/1/0527/1/05Cycle166.1讓學生學會用各角的三角函數來表示二角之和或二角之差的三角函數，並懂得將 變成 或 的形式。複角公式用各角的三角函數來表示二角之和或二角之差的三角函數，並用作證明三角恒等式、化簡三角函數式，以及解三角方程。EX6.1 ( 10, 13, 17, 23, 25, 26 )EX6.2 ( 2, 4, 6, 12, 18, 20 ) (i)6.2補助角的形式將 變為 或 的形式，並用作證明三角恒等式、化簡三角函數式，以及解三角方程。日期Date單元Unit學習目標 (註1)Learning Objective教學內容Content活動 / 實驗 / 教具Activities / Experiment / Teaching Aids多媒體教學Use of IT習作及評估方法 (註2)Assignment / Evaluation備註Remarks28/1/0516/2/05Cycle176.36.4讓學生學會敘述三角函數的二倍角公式及積化和差及和差化積公式，並應用上求的公式證明三角恒等式、化簡三角函數式，以及解三角方程。二倍角公式敘述三角函數的二倍角公式，並用作證明三角恒等式、化簡三角函數式，以及解三角方程。和差化積與積化和差公式敘述三角函數的積化和差及和差化積公式，並用作證明三角恒等式、化簡三角函數式，以及解三角方程。EX6.3 ( 7, 16, 19, 27, 34, (39) )EX6.4 ( 8, 9, 19, 22, 26 ) (i)17/2/0524/2/05Cycle186.5讓學生解簡易三角方程並得出其通解。三角方程之通解求得三角方程的通解。EX6.5 ( 2, 7, 9, 13, 17, 24 ) (i)25/2/057/3/05Cycle197.17.27.3讓學生明白如何利用正弦公式及餘弦公式解三角形。簡介三角學之應用正弦公式敘述正弦公式。餘弦公式敘述餘弦公式。EX7.2 ( 3, 5, 7, 9, 13 )EX7.3 ( 2, 5, 12, 15, 17 ) (i)利用正弦公式及餘弦公式解任意三角形。8/3/0516/3/05Cycle207.47.5讓學生明白如何利用三角學解三維空間的問題。簡易三角恒等式利用正弦公式及餘弦公式證明三角恒等式。三維空間問題利用三角函數和本章的兩公式解答二維或三維空間的應用題。利用軟件展示直線與直線間的夾角、直線與平面間的夾角，以及平面與平面間的夾角。EX7.4 ( 1, 6, 12 )EX7.5 ( 7, 8, 9, 11 ) (i)日期Date單元Unit學習目標 (註1)Learning Objective教學內容Content活動 / 實驗 / 教具Activities / Experiment / Teaching Aids多媒體教學Use of IT習作及評估方法 (註2)Assignment / Evaluation備註Remarks17/3/056/4/05Cycle218.18.2讓學生學會用序偶來表示點的位置，求兩點間的距離，以及求線段的分點。平面直角坐標用序偶來表示點的位置。兩點間的距離公式求兩點間的距離。Ex8.3 ( 2, 6, 10, 14, 17, 25 ) (i)8.3分點公式求線段的分點。7/4/0517/4/05Cycle228.48.5讓學生學會求三角形及多邊形的面積、界定直線的傾角和斜率，以及求直線的斜率和兩直線間的夾角。直線圖形之面積求三角形及多邊形的面積。直線之傾角與斜率界定直線的傾角和斜率。Ex8.4 ( 2, 6, 10, 15 )Ex8.6 ( 3, 5, 7, 9, 13, 19, 22 ) (i)8.6兩直線之夾角求直線的斜率和兩直線間的夾角。18/4/0525/4/05Cycle239.19.2讓學生學會在已知某些合適條件下，求直線的方程。直線之方程在已知某些合適條件下，求直線的方程。Ex9.1 ( 2, 3, 4, 5, 14 )Ex9.2 ( 2, 6, 9, 10, 12 ) (i)26/4/054/5/05Cycle249.39.4讓學生學會直綫的法綫式，並計算一點至直綫的距離和兩平行線間的距離。讓學生學會寫出通過兩已知直線的交點之直線族方程。點與直線之距離法線式計算一點至直線的距離和兩平行線間的距離。直線族寫出平行線族的方程。寫出通過一已知點的直線族方程。寫出通過兩已知直線的交點之直線族方程。利用Winplot演繹直線族的摡念。Ex9.3 ( 1, 7, 8, 10, 12, 15, 17 )Ex9.4 ( 1, 2, 4, 6, 8 ) (i)日期Date單元Unit學習目標 (註1)Learning Objective教學內容Content活動 / 實驗 / 教具Activities / Experiment / Teaching Aids多媒體教學Use of IT習作及評估方法 (註2)Assignment / Evaluation備註Remarks5/5/0512/5/05Cycle2510.110.2讓學生認識圓的標準方程和一般方程，以及由已知圓的方程求圓的圓心和半徑，再由已知圓條件求圓的方程。另外，學會求圓和直線的交點。圓之方程認識圓的標準方程和一般方程。圓之一般方程由已知圓的方程求圓的圓心和半徑。由已知圓的條件求圓的方程。Ex10.1 ( 2, 5, 6, 9, 11 )Ex10.2 ( 2, 4, 8, 11 )Ex10.3 ( 3, 6, 11, 13 ) (i)10.3圓與直線之交點求圓與直線的交點。13/5/0523/5/05Cycle2610.410.5讓學生學會求圓的切綫的方程。讓學生學會敘述同心圓族、求經過一直線和一圓的交點的圓族方程及經過二圓交點的圓族方程。圓之切線方程求圓的切線的