数学人教版六年级下册《数的计算解决问题》

解决问题教学目标：1、我能运用所学知识，解决问题。2、我能根据题目信息，通过比较，发现更恰当的解题方法。教学重点：能运用所学知识，解决问题教学难点：能根据题目信息，通过比较，发现更恰当的解题方法教学准备：小黑板教学过程：一、谈话导入 同学们，我们前面已经复习了数的认识及数的运算，今天我们就用前面所复习过的知识来解决实际问题。（出示课题） 师：我们常用的解决问题的方法有哪些？（算术法、方程法、比例法）二、自主学习（一）1、出示学习目标1我能运用所学知识，解决问题。2、自学 （1）出示题目1： 果园里一共种了260棵桃树，比杏树的3倍还多20棵，请问杏树有多少颗？反馈：你们都用了哪些方法解决？（方程法、算术法）3、互学 师：大家有用算术法，也有用方程法，不管用什么方法，一定要清楚这样算的道理。下面就和同伴交流一下你解题的方法。4、群学（互学之后自觉进入群学，老师无需强调） 小组内交流你们的解题方法（方程法、算术法）小组长确定展示的形式5、展示 对于每个问题的不同解题方法（算术法，方程法、比例法） （1）算术法（借助于线段图） 方程法（注意要列出等量关系）6、展示错例（教师在前面巡视的过程中，要对错误的形式做到心中有数）师：刚刚老师在看大家解题的过程中，发现有些同学的方法是错误的，有没有哪位同学愿意将自己的错误之处展示出来，让其他同学引以为鉴？（如果没学生愿意主动展示，教师可以自行展示，只是注意语言的婉转性。）（展示错例，说明错误之处在哪里？）7、学习学习目标2师：大家都用自己的方法解决了问题，那么对于这道题而言，你认为那种方法更恰当？为什么？（通过比较发现：像这样题目中已知杏树棵树的3倍还多10课就是桃树棵树，正好可以作为列方程的一个等量关系式，这样思考更简单，更容易理解，因此方程法更为恰当；而算术法我们要先思考把多出的20棵减去，剩下的才是杏树棵树的3倍，需要倒过来想才能正确列式。这样就有一定的难度，为什么有同学用算术法做错，就是这个原因。）师：开来，选择恰当的方法是我们解题时的一种技巧。三、自主学习（二）1、出示题目2小明的身高是1.5米，他的影长是2.5米。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是8米，这棵树有多高？（教师注意给学生自己默读题目的时间，让学生自己思考）师：刚才我们分别用方程法和算术法进行了解题，那么你认为这个题目什么方法更恰当呢？（比例法）为什么？（因为他们成正比例，比值一定）究竟为什么用比例法，看通过自己做题能否发现？2、自学师：把你想到的不同比例都列出来。（说明只列比例，不解比例）反馈：你们都有哪些不同的方法来列比例呢？（师将学生的反馈展示在黑板上） 1.5 : 2.5 = X ：8 2.5 : 1.5 = 8 ：X1.5 ：X = 2.5 ：8 X : 1.5 = 8 : 2.53、群学师：大家列出了不同的比例，你是根据什么列出来的？其中每一个比值（如1.5 : 2.5）又表示什么？请大家带着这个问题开始小组交流。4、展示（师同时要板书）（1） 1.5 : 2.5 = X ：8 （2） 2.5 : 1.5 = 8 ：X（3） 1.5 ：X = 2.5 ：8 （4） X : 1.5 = 8 : 2.5师：以第一个为例，为什么人的影长是实际身高的几分之几，树的影长也是树高的几分之几呢？你敢肯定这两个比值一直相等吗？（敢，因为在同一时间、同一地点）如果是其他物体呢？比如旗杆，影长与实际高度的比值是不是也与他们一样？看来物体可以任意变化，而影长与实际高度的比值确实一个不变的量。那么后面几个比例虽然比的前项、后项不同，但是道理一样吗？（一样）师：也就是说像这样的题目，他们都有一个量是固定不变的，我们抓住这个不变的量来列比例。因此用比例法更为恰当。这也就是刚才大家为什么选择用比例来解答的原因。三、提高题