人教版九年级旋转知识点总结.doc

1 5 人教版九年级旋转知识点总结人教版九年级旋转知识点总结 一 一 图图形的旋形的旋转转 1 旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度 叫做图形的旋转 点O叫作 转动的角度叫作 2 性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前 后的图形 3 旋转三要素 旋转 旋转 旋转 基础训练一 基础训练一 1 如图 把 ABC绕点C顺时针旋转某个角度 后得到 A B C 若 A 30 1 70 则旋转角 等于 A 30 B 50 C 40 D 100 2 如图 ABCD为正方形 O为对角线AC BD的交点 则 COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到 DOA A 顺时针旋转90 B 顺时针旋转45 C 逆时针旋转90 D 逆时针旋转45 3 正三角形绕中心至少旋转 度后能与自身重合 正方形方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合 正五边形形方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合 正六边形方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合 4 下列四个圆形图案中 分别以它们所在圆的圆心为旋转中心 顺时针旋转120 后 能与原图形完全重合的是 A B C D 5 将图a绕中心按顺时针方向旋转60 后可得到的图形是 6 如图 在6 4方格纸中 格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙 则其旋转中心是 A 格点M B 格点N C 格点P D 格点Q 7 如图 在 ABC中 CAB 65 将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB C 的位置 使CC AB 则旋转角的度数为 A 35 B 40 C 50 D 65 8 如图 ABC 中 已知 55 90 BC 点D在边BC上 CDBD2 把 ABC 绕着点D逆时针旋转 1800 mm 度后 如果点B恰好落在初始 ABCRt 的边上 那么 m 9 如图 点E是正方形ABCD外的一点 连接BE CE 将 BCE绕点B逆时针旋转90 到 EAB 的位置 连接 E C 若CE 1 BE 2 E C 3 求 AE B 的度数 二 二 中心中心对对称称 1 把一个图形绕着某一点旋转 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 第8题第7题 第6题 2 5 2 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点 3 中心对称的性质 1 关于中心对称的两个图形是全等形 2 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心 3 关于中心对称的两个图形 对应线段 或者在同一直线上 且 4 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 这样的图形叫做中心对称图 形 基础训练二基础训练二 1 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2 如图 将四个 米 字格的正方形内涂上阴影 其中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 在正方形 矩形 菱形 平行四边形 等腰梯形中 其中中心对称图形的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 三 三 对对称点的坐称点的坐标标 设点P的坐标为 yx 1 PyxP y 轴对称关于 2 PyxP y 轴对称关于 3 PyxP x 轴对称关于 基础训练三基础训练三 1 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于原点对称点的坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 2 若点A n 2 与B 3 m 关于原点对称 则n m等于 A 1 B 5 C 1 D 5 3 已知A a 1 3 B 2011 b 2 两点关于原点对称 则a b 巩固训练巩固训练 1 下面四个手机应用图标中 属于中心对称图形的是 A B C D 2 如图所示 将Rt ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90 后得到Rt DEC 连接AD 若 BAC 25 则 ADE A 20 B 25 C 30 D 35 3 将数字 6 旋转180 得到数字 9 将数字 9 旋转180 得到数字 6 现将数字 69 旋转180 得到 的数字是 A 96 B 69 C 66 D 99 4 如图 在Rt ABC中 ACB 90 ABC 30 将 ABC绕点C顺时针旋转至 A B C 使得点A 恰好落在AB上 则旋转 角度为 3 5 A 30 B 60 C 90 D 150 5 在由相同的小正方形组成的3 4的网格中 有3个小正方形已经涂黑 请你再涂黑一个小正方形 使涂黑的四个小正方 形构成的图形为轴对称图形 则还需要涂黑的小正方形序号是 A 或 B 或 C 或 D 或 6 如图 将 ABC绕点C 0 1 旋转180 得到 A B C 设点A的坐标为 a b 则点A 的坐标为 7 如图 在Rt ABC中 ABC 90 AB BC 2 将 ABC绕点C逆时针旋转60 得到 MNC 连结BM 则BM的长是 A 4 B 23 C 13 D 7 8 如图 AOB为等腰三角形 顶点A的坐标 2 底边OB在x轴上 将 AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得 A O B 点A的对应点A 在x轴上 则点O 的坐标为 A B C D 4 9 如图 将线段AB绕点O顺时针旋转90 得到线段A B 那么A 2 5 的对应点A 的坐标是 A 2 5 B 5 2 C 2 5 D 5 2 10 如图 已知菱形OABC的顶点O 0 0 B 2 2 若菱形绕点O逆时针旋转 每秒旋转45 则第60秒时 菱形的对角线 交点D的坐标为 A 1 1 B 1 1 C 0 D 0 11 点A 2 1 与点B关于原点对称 则点B的坐标是 12 点E a 5 与点F 2 b 关于y轴对称 则a b 13 如图所示 在直角坐标系中 A B C 是由 ABC绕点P旋转一定的角度而得 其中A 1 4 B 0 2 C 3 0 则旋转中心点P的坐标是 14 如图 把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中 顶点A的坐标为 3 0 点P 1 2 在正方形铁片上 将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90 第一次旋转至图 位置 第二次旋转至图 位置 则正方形铁片连续旋转2017次后 点P的坐标为 15 如图 将 ABC 绕点 顺时针旋转得到 AED 若线段 则 16 如图 已知Rt ABC中 ABC 90 AC 6 BC 4 将 ABC绕直角顶点C顺时针旋转90 得到 DEC 若点F是DE的中点 连 接AF 则AF A a b B a b 1 C a b 1 D a b 2 第15题 第16题 4 5 17 四边形ABCD是正方形 ADF旋转一定角度后得到 ABE 如图所示 如果AF 4 F 60 求 1 指出旋转中心和旋转角度 2 求DE的长度和 EBD的度数 18 如图 在中 点D是内一点 连结AD 将线段AD绕点A逆时针旋转 得到线段AE 连结BD CE 求证 19 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A 点G E分别在线段AD AB上 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转 连接DG 在旋转的过程中 你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等 并说明理由 20 如图 等腰Rt ABC中 BA BC ABC 90 点D在AC上 将 ABD绕点B沿顺时针方向旋转90 后 得到 CBE 1 求 DCE的度数 2 若AB 4 CD 3AD 求DE的长 21 平面直角坐标系中 有一Rt ABC 且A 1 3 B 3 1 C 3 3 已知 A1AC1是由 ABC旋转得到的 1 请写出旋转中心的坐标是 旋转角是 度 2 以 1 中的旋转中心为中心 分别画出 A1AC1顺时针旋转 90 180 的三角形 22 如图 在平面直角坐标系中 每个小正方形的边长为 ABC 各顶点都在格点上 点 的坐标分别为 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题 第22题 1 的长等于 2 画出 ABC 向右平