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文档简介

第04节 基本不等式及其应用a基础巩固训练1【2018山东寿光现代中学模拟】已知，且，则的最小值为（ ）a. b. 4 c. d. 2【答案】c2【2018湖北荆州中学模拟】已知，则的最小值为 ( )a. 4 b. 8 c. 9 d. 6【答案】b【解析】=,当且仅当成立时，等号成立，即。选b.3【2018广西钦州质量检测】已知（，为正实数），则的最小值为_【答案】【解析】a，br+，a+4b=1=，当且仅当，即a=2b时上述等号成立，故答案为：94【2018浙江嘉兴第一中学模拟】若正实数满足，则的最小值是_【答案】18【解析】由正实数满足可得即，令，即，解得：即，的最小值是18.故答案为：185【2018浙江温州模拟】已知（，），则的最大值为_【答案】0【解析】，当时等号成立，所以的最大值为，故答案为.b能力提升训练1.【2018安徽巢湖一中、合肥八中、淮南二中联考】若两个正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】c2【2018湖北部分重点中学联考】在abc 中，内角a，b，c 所对的边分别为a，b，c，已知成等差数列，则cosb的最小值为 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】， ,当且仅当时取等号，因此选a. 3【2018湖北武汉蔡甸区汉阳一中模拟】如图， 中， 是斜边上一点，且满足： ,点在过点的直线上，若,则的最小值为（ ）a. 2 b. c. 3 d. 【答案】b【解析】，因为三点共线，所以，因此，选b.4设，过定点a的动直线和过定点b的动直线交于点，则的最大值是 .【答案】55【2018江苏启东中学模拟】若正实数满足，则的最小值为_【答案】【解析】令，则，即，且，即的最小值为。 c 思维拓展训练1【2018四川南充市模拟】已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为_【答案】【解析】由题意可知：直线经过圆的圆心，,当且仅当，即a=，时，取等号。的最小值为故答案为：2【2018江苏淮安中学模拟】设p是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点p处的切线的倾斜角为，则的取值范围是_【答案】3【2018河南南阳市第一中学模拟】设，则的最小值为（ ）a. 4 b. 9 c. 7 d. 13【答案】b【解析】设t=x+1(t0)，则整理得： ， 所以，当且仅当时，函数有最小值，此时x=1因此函数当x=1时有最小值为9本题选择b选项.4【2018河南南阳市第一中学模拟】已知正数， 满足，则的最小值为（ ）a. b. 4 c. d. 8【答案】c【解析】令t=xy,则；由在上单调递减,故当时有最小值
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