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山东省专升本高等数学模拟试题(一)一、填空题1.函数的定义域为_.2.3.曲线在点(2,6)处的切线方程为_.二、选择题1. 设在点处可导,且,则( ) 2. .当时, 与比较是 ( ).(A).较高阶的无穷小 (B). 较低阶的无穷小 (C). 同阶但不等价的无穷小 (D).等价的无穷小3.设曲线在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标为( ) 三、计算题1.计算2.设求全导数3.求微分方程的通解.4.求幂级数的收敛域.山东省专升本高等数学模拟试题(一)解析一、填空题:1.分析 初等函数的定义域,就是使函数表达式有意义的那些点的全体.解 由知,定义域为.2. 分析 属型,套用第二个重要极限.解 .3.解 ,,所求切线方程为:,即.二、选择题1. 解 .选2. 分析 先求两个无穷小之比的极限,再做出正确选项.解 因,故选(A).3. 解 由知, 又,故选(A). 三、计算题1.分析 属型未定式,利用等价无穷小代换,洛必达法则等求之.解 .2.解 .3.分析 属一阶线性微分方程,先化成标准形,再套用通解公式.解 原方程化为: ,通解为: .4.分析 先求收敛半径,收敛区间,再讨论端点处的敛散性,从而确定收敛区域.解 收敛半径:, 收敛区间为(-1,1)在
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