浙江省江山实验中学高二数学10月第一次阶段性测试试题 文 新人教A版.doc

浙江省江山实验中学2013-2014学年高二数学10月第一次阶段性测试试题 文 新人教a版一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列说法正确的是（ ）a.直线平行于平面内的无数直线，则b.若直线在平面外，则c.若直线b，直线b，则d.若直线b，直线b，那么直线就平行平面内的无数条直线2. 下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是（ ）a b c d3. 右图为某几何体三视图，按图中所给数据,该几何体的体积为（ ）a16 b16 c64+16 d 16+4. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是（ ）a b c d5. 在正三棱锥pabc中，d，e分别是ab，bc的中点，有下列三个论断：；ac/平面pde；.其中正确论断的个数为（ ）a.0个 b.1个c.2个d.3个6. 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）a b c d 7. 若平面,满足,=l,p,pl,则下列命题中是假命题的为（ ）a过点p垂直于平面的直线平行于平面 b过点p垂直于直线l的直线在平面内 c过点p垂直于平面的直线在平面内 d过点p在平面内作垂直于l的直线必垂直于平面8. 正方体abcd-a1b1c1d1中，bb1与平面acd1所成的角的余弦值为（ ）a b c d 9. 一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中）的面积为（ ）abcd10. 在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为（）a. b. c. d.二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11空间垂直于同一直线的两直线的位置关系为 12. 正方体中，与所成角为_度_。13. 在长方体abcda1b1c1d1中，经过其对角线bd1的平面分别与棱aa1,cc1相交于e,f两点，则四边形ebfd!的形状为 14. 在矩形abcd中，ab3，bc4，pa平面abcd，且pa1，pebd，e为垂足，则pe的长为_15. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.16. 设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，若，则； 若；若； 若.其中正确命题的序号 _(把所有正确命题的序号都写上)17. 如图，pa圆o所在的平面，ab是圆o的直径，c是圆o上的一点，aepb，afpc，给出下列结论： afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确结论的序号是_第15题图 第17题图三、解答题（本大题5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本题14分）如图所示，ab是圆o的直径，pa垂直于圆o所在的平面，m是圆周上异于a、b的任意一点，anpm，点n为垂足，求证：an平面pbm. 19、（本题14分） 表面积为的球，其内接正四棱柱的高是，求这个正四棱柱的表面积。20、 （本题14分）如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是与的交点，平面，是侧棱的中点，异面直线和所成角的大小是60.（）求证：直线sa平面；（5分）（）求直线与平面所成角的正弦值.（9分）21. （本题15分）如图，菱形的边长为4，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（5分）（2）求证：平面平面；（5分）（3）求三棱锥的体积. （5分）22 如图：在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱上，且（1）求三棱锥的表面积；（5分）（2）求证：平面；（5分）（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由（5分）2013学年高二年级数学科10月份第一次阶段性测试答题纸（文）一、单项选择（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共28分）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 .三、解答题：本大题5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本题14分）19 、（本题14分）20、（本题14分）21、（本题15分）22、又，20. （本题14分）（）连结，四边形是正方形，是的中点，又是侧棱的中点，/.又平面，平面，直线/平面.（5分）（）法一所成角为，,为等边三角形在中，,建立如图空间坐标系，设平面的法向量，则有即 解得直线与平面所成角记为，则（10分）法二：等体积法21、1）因为o为ac的中点，m为bc的中点，所以.因为平面abd，平面abd，所以平面.（5分）（2）因为在菱形abcd中，所以在三棱锥中，.在菱形abcd中，abad4，所以bd4.因为o为bd的中点，所以.因为o为ac的中点，m为bc的中点，所以.因为，所以，即.因为平面abc，平面abc，所以平面abc.因为平面dom，所以平面平面.（5分）（3）由（2）得，平面bom，所以是三棱锥的高.因为，所以.（5分）22、解：（1）ab平面bcd，abbc，abbd三棱锥dabc的表面积为 （5分）（2）取ac的中点h，abbc，bhacaf3fc，f为ch的中点e为bc的中点，efbh则efacbcd是正三角形，debcab平面bcd，