沪教版八年级上册正反比例函数知识点与练习题.doc

正反比例函数一、知识梳理1. 如果变量y是自变量x的函数,对于x在定义域内取定的一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。沪教版八年级上册正反比例函数知识点与练习题把“y是x的函数”用记号y=f(x)表示,这里括号里的x表示自变量,括号外的字母f表示y随x变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值）2. 函数的自变量允许取值范围,叫做这个函数的定义域。3. 正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质（如上图）正比例函数反比例函数解析式y=kx(k0)y=(k0)图像经过(0,0)与(1,k)两点的直线经过(1,k)与(k,1)两点的双曲线经过象限当k0时,图像经过一、三象限；当k0时,图像经过一、三象限；当k0时,y随着x的增大而增大；当k0时,在每个象限内,y随着x的增大而减小；当k0时,在每个象限内,y随着x的增大而增大。4. 函数的表示法有三种：列表法,图像法,解析法。二、 典型题选讲概念辨析1. 在问题研究过程中,可以取不同数值的量叫做保持数值不变的量叫做_表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为_.2. 写出下列函数的定义域：（1） （2） （3） (4)3.已知：,_,_,_.4.解析式形如的函数叫做_.5.函数的图像是经过（1,3）和_的一条_.当自变量的值从小到大逐渐变化时,函数值相应地从_到_逐渐变化.6.反比例函数的解析式是_ _,反比例函数的图像叫_.7.已知：反比例函数,点A（-2,-4）_ _它的图像上（填“在”或“不在”）.8.反比例函数的图像的两支在第_ _象限。在其各自的象限内,随的增大而_.9.函数有三种表示法,分别为_,_,_.10已知函数,则_11在公式C=2r中,C与r成 比例.（填“正”或“反”）12函数的定义域为_13如果,那么_14已知点P（2,1）在正比例函数的图象上,则_15函数y=2 x的图象是一条过原点及（2,a）的直线,则a= 16若正比例函数的图像经过二、四象限,则m的值为 17已知反比例函数,其图象在第一、第三象限内,则k的取值范围是 18已知函数的图象不经过第一、三象限, 则 的图象经过第 象限待定系数法求函数解析式1若正比例函数经过（2,6）,则函数解析式是 2若反比例函数经过（2,1）,则函数解析式是 3y与3x成正比例,当x=8时,y=12,则y与x的函数解析式为_4如果一个等腰三角形的周长为12,那么它的腰长y与底边x的函数关系式是 ,自变量x的取值范围为 5已知反比例函数图像上有一点A,过点A做x轴的垂线,垂足为B, AOB的面积为6,则这个反比例函数的解析式为 6已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（3,4）和（3,a）两点,（1）求这两个函数解析式；（2）求a的值7、已知,与成正比例,与成反比例,当1时,3；当2时,3,（1）求与之间的函数关系式； （2）当时,求的值。8已知与1成正比例,且当=3时,=4,（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=时,求的值数形结合 看图识图看图填空：P的坐标是_ 直线的解析式是若点Q在直线上,则2已知,与成正比例,与成反比例,当x=4时,y的值为3；当x=1时,y的值为,求当x=9时,y的值3在同一平面内,如果函数与的图象没有交点,那么和的关系是( )(A) 0,0 (B) 0, 0 (C) 0 (D) 04下列函数中,随的增大而减少的函数是（ ）（A）=2 （B）= （C）= （D）=（0）5甲、乙两地相距100千米,某人开车从甲地到乙地,那么它的速度v（千米/小时）与时间t（时）之间的函数关系用图象表示大致为（ ）tvotvotvotvo (A) (B) (C) (D)9如果点A（,）、B（,）在反比例函数=（0）的图象上,如果0,则与的大小关系是 （ ）（A） （B） （C）= （D）不能确定家庭作业 一、选择题1下面各题中,成正比例关系的有- ( ) (A)人的身高与年龄 (B)正方形的面积与它的边长(C)买同一练习本所要的钱数与所买本数 (D)汽车从甲地到乙地,所用时间与行驶速度2正比例函数的图像经过第二、四象限,则（ ）(A) (B) (C) (D) 3若反比例函数的图象在每一象限内,y随x的增大而增大,则有( ) （A）k0（B） k3（C） k 3yxO(C)yxO(A）yxO(B)yxO(D)4.在同一直角坐标系中,函数y =-2 x与的图象大致是-( ) 5在函数的图像上有三点A1(x 1,y1)、A2(x 2,y2)若x 1 x 20,则下列各式中,正确的是-（ ） （A） （B） （C）= （D）不能确定6某辆汽车油箱中原有油100L,汽车每行驶50km,耗油10L,则油箱中剩余油量y（L）在图中与汽车行驶路程x（km）之间的图像大致是（ ）二、填空题7如果,那么_. 8函数的定义域为_.9如果正比例函数中,的值随自变量的增大而增大,那么的取值范围是_.10. 如果正比例函数图像经过点（-2,4）,那么它的解析式是_；11若直线的图像经过点,则= 。12函数当= 时是正比例函数；当= 时是反比例函数.13反比例函数,它的图像是 ,在第 象限。14已知反比例函数的图像经过点（2,-3）,则k的值为_15若y与5x成反比例,且当x=2时y=3,则y关于的函数解析式为 。16反比例函数在第一象限内的图像如图,点M是图像上一点,MP垂直于x轴于点P,如果MOP的面积为1,那么k的值是 17当k = _时,函数是正比例函数.第16题图18已知等腰三角形的周长等于20,底边为x , 那么它的腰长y 与x的函数关系式是_, x 的取值范围是_.三、解答题19 点A(2, 3)在反比例函数的图像上,且图象又经过点（3,m）（1）求反比例函数解析式（2）求m的值.20已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点A（）求此正比例函数解析式21已知与成正比例,且,（1）求出与之间的函数关系式；（2）点A在这个函数图像上,求的值四、解答题23（1）已知正比例函数 的图象经过第一、三象限,求m的值(2)已知反比例函数的图象经过第二、四象限,求m的值24已知y = y 1 y 2,y 1与x 成反比例,y 2与x2成正比例,并且x =2时,y =-6；x =1时,y =2,（1）求y与x的函