金融风险管理第二次作业里森头寸的VAR.doc

金融风险管理作业金融0901U200916792张瀚宇金融风险管理第二次第一题：日期8-Feb-90期限1 year币种DEM数量35,000,000息票率5.10%敲定利率5.10%发行价100%偿还值100%20/(敲定：2-年德马克互换利率)从这个结构化债券的指标来看，它类似于一个期货合约，作为该债券的持有者，将在一年以后进入到两年期的一个利率互换，这相当于目前你在3年期的互换利率上持有多头和再一年期利率上持有空头。债券互换合计Term本金息票本金息票现金流(yr)1.00-35,000,000-1,785,000376,996,928340,211,9282.00-19,226,843-19,226,8433.00-376,996,928-19,226,843-396,223,772在最开始公司发行债券获得了35000000万德国马克。由于是一年期债券，因此，在第一年时，公司A需要偿还35000000万德国马克，同时要给付这一时期的债券利息（35000000*5.1%=1785000）。同时远期开始互换，互换的现金流的远期本金等于之前约定的100%20/(敲定：2-年德马克互换利率)，在此例中，基点的价值为1.86.因此算出来的远期本金为：（35,000,000*20/1.86=376,996,928）在此后的两年中，由于互换本金，因此需要支出远期息票分别都是（376,996,928*5.1%=19,226,843），在第三年，互换结束，偿还本金加利息。通过这样的一个互换，将债券与互换组合生成了3个年现金流，即投资者在第一年持有大约340,211,928的多头，在第二年和第三年的到期日持有大约19,226,843和396,223,772的德国马克空头。上表是一月预测时段的结构化债券的风险值计算。在上表中，我们已经得到了每一年的现金流总量。通过几年的现金流，我们可以看到各年的现金流的限制，我们在表中已经得到了各年期的利率，因此我们算出了各年的现值。如第一年的现值为340,211,928/(1+5.48%)=322536906.同样第二年的现值为19,226,843/(1+5.15%)2=17389594。第三年的现值为396,223,772/(1+5.22%)3=340147312。根据各年的现值以及相关矩阵、险阵顶点，我们得到如图表所示的险阵现金流(CF Map)。此表中，险阵现金流的结果与现值相同，最后我们对风险值进行估计，风险值的估计的计算为（险阵现金流*价格波动率），根据公式我们依次得最后一列的风险值估计。考虑了分散性的风险值算法比较复杂，VAR=(VTRV)1/2.同时我们看到三年的现值之和为35000000.这里也体现了无套利定价。进入该工具一个月后，必须采用更新的利率和更新的波动率和相关性预测重复风险估计和映像。同理可知，我们根据相应的现金流求出其现值，进一步结合相关矩阵求出险阵现金流。然后进一步结合险阵数据组得到风险值的估计。买（借）德马克卖（贷）德马克买（借）美元卖（贷）美元第二题：买一个美元/德国马克外汇远期合约等价于借一年的美元（货币市场上做空头）且用它们买德国马克一年的时间（外汇市场上做空头）。险阵未来现金流市值 估计的VaR顶点以当地币种计 in USDUSD/DEM Spot Exposure-94,004,163$904,922-904,922DEM 1 year12m153,000,000144,766,410$70,296165,147USD 1 year12m-99,820,670-94,004,163$108,624-108,624经分解的风险度$923,974(1日时段)DEM/USD 远期汇率0.652USD 头寸-99,820,670收益率 价格 值%波动率 %波动率%USD/DEM0.963DEM 1 year5.691.380.074USD 1 year6.191.980.116该表反映的是一年后的现金流映射情况，在一年后，如上图所示，买德国马克，卖美元，因此这里现金流153000000的德国马克为正，而99820670的美元为负，这里的美元值是由一年时的德国马克与远期汇率的乘积算得（153000000*0.652=99820670）。得到了一年后的现金流，现在我们需要通过各期利率求出其现值。我们用美元一年的现金流根据美元一年期利率贴现得到美元现值为94004163.德国马克根据德国马克一年期利率贴现得到144,766,410马克。通过汇率转换为美元为94448890美元。紧接着我们根据已知的价格波动率算出风险值的估计，用现值与价格波动率的乘积得出。如图表的最后一列。利率风险是由每个年底的箭头的当前市值乘以它相应的利率波动率计算得到的，因此，对一天持有时段的风险值计算为912880美元。第三题里森头寸的VAR分析改写资产 i风险 s相关系数矩阵协方差矩阵 头寸价值($百万)a10-年JGB0.0101-0.120.000100 -0.000048 (16,000)Nikkei 00.04-0.121-0.000048 0.001600 7,700 (8300)总VaR边际VaR 成分VaR贡献比例个别VaR 资产 i(a)iaT(a)ibi=(a)i/s2pbiVaR($m)/$mbiaiVaRasa10-年JGB-1.969631,513.60 -0.0000149 ($0.008935)$142.9623.82%0.00 Nikkei 13.088100,777.60 0.0000989 ($0.059373)-$457.17-76.18%0.00 合计132,291.20 0.00 风险=sp363.72 363.72 VaR=asp600.14 600.14 0.00 0.0100-0.0012-0.00480.0400从表中我们可以看出，该头寸事实上相互加强了风险，虽然加总后的个别var显示这两种头寸可以相互抵消风险，但当考虑他们之间的相关性后发现，风险是相互增强的，从表中我们看到，该月总的组合方差为13.22912亿美元，标准差为3.6372亿美元，而95%置信水平下，在正常的市场条件下，可能出现的最糟损失。总的来讲，由于总的债