贵州省塞文实验中学高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版.doc

贵州省塞文实验中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）a向上平移一个单位b向下平移一个单位c向左平移一个单位d向右平移一个单位【答案】d2 下列判断正确的是（ ）a函数是奇函数；b函数是偶函数c函数是非奇非偶函数d函数既是奇函数又是偶函数【答案】c3已知a0且a1，则两函数f(x)ax和g(x)loga的图象只可能是 ()【答案】c4函数f(x)(a0且a1)是r上的减函数，则a的取值范围是()a(0,1)bc d【答案】b5 已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是（ ） a b c d 【答案】b6f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，对x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()a bc3，)d(0,3【答案】a7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，记yf(x)，则yf(x)的图象是（ ）【答案】a8函数f(x)lg(1x)的定义域是()a(，1)b(1，)c(1,1)(1，)d(，)【答案】c9曲线的长度为 ( ）a bcd【答案】d10 已知是定义在上的奇函数，且恒成立，当时，则的值为( ) a b cd 【答案】b11具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ；y= 中满足“倒负”变换的函数是（ ）abcd只有 【答案】b12已知函数，则函数的图象可能是（ ）【答案】bii卷二、填空题13设，定义pq，则pq中元素的个数为 .【答案】1214已知函数若，则 .【答案】15某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为220元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价（元）6789101112日均销售量（桶）480440400360320280240根据以上数据，这个经营部要使利润最大，销售单价应定为 元。【答案】16已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为_【答案】三、解答题17已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且0时，有0.证明: 为奇函数;证明: 在上为单调递增函数;设=1,若1,即0令18已知函数f(x)loga(82x)(a0，且a1)(1)若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值；(2)当a1时，求函数yf(x)f(x)的最大值【答案】(1)函数f(x)的反函数f1(x)log2(8ax)，由题意可得loga(82x)log2(8ax)，a2.(2)由题意可知82x0，解得x3，则yf(x)f(x)的定义域为(3,3)f(x)f(x)loga(82x)loga(82x)loga658(2x2x)2x2x2，当x0时，等号成立，0658(2x2x)49.当a1时，函数yf(x)f(x)在x0处取得最大值loga49.19设a0，a1为常数，函数f(x)loga(1)讨论函数f(x)在区间(，5)内的单调性，并给予证明；(2)设g(x)1loga(x3)，如果方程f(x)g(x)有实根，求实数a的取值范围【答案】 (1)设x1x25，则10(x2x1)0.若a1，则f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x1)，此时f(x)在(，5)内是增函数；若0a1，则f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，此时f(x)在(，5)内是减函数(2)由g(x)1loga(x3)及f(x)g(x)得1loga(x3)logaa由x5.令h(x)，则h(x)0.由(x5)12412，当且仅当x52时等号成立0h(x)故所求a的取值范围是0a20已知函数是定义在r上的单调函数满足，且对任意的实数有恒成立(）试判断在r上的单调性,并说明理由.(）解关于的不等式【答案】（）是r上的减函数由可得在r上的奇函数，在r上是单调函数，由，所以为r上的减函数。(）由，又由于又由（）可得即：解得：不等式的解集为21如图是一个二次函数的图象. (1）写出这个二次函数的零点；(2）写出这个二次函数的解析式及时函数的值域【答案】（1）由图可知这个二次函数的零点为 (2）可设两点式，又过点，代入得， ，其在中，时递增，时递减，最大值为 又，最大值为0，时函数的值域为 22已知函数f(x)x22ax1a在0x1时有最大值2，求a的值【答案】(1)当对称轴xa0时，如图所示当x0时，