贵州省大厂中学高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省大厂中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题i 卷一、选择题1下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：a b c d 【答案】d2集合= ( ）ab1c0,1,2d-1,0,1,2 【答案】c3函数的图象是（ ）yxoyxoyxoyxoabcd【答案】a4函数的定义域为（）abcd【答案】d5函数的图象大致为（ ）【答案】a6实数m满足方程，则有（ ）abcd 【答案】b7函数在区间内单调递增，则的取值范围（ ） 【答案】b8若函数为奇函数，则的值为（ ）a 2b 1c -1d 0【答案】b9已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（ ） a3个b4个c5个d6个【答案】a10定义在r上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是aabcbacbcbcadcba【答案】d11将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） a 95元b100元c 105元d 110元【答案】a12关于函数：；是奇函数；上单调递增；方程总有四个不同的解，其中正确的是( ）a仅b仅c仅d仅【答案】cii卷二、填空题13定义运算法则如下：；若， ，则mn 【答案】514方程有实根，则实数的取值范围是 .【答案】15设函数f(x)是定义在r上的偶函数，且对任意的恒有当时，则(1）2是函数f(x)的周期；（2）函数f(x)在（2，3）上是增函数；(3）函数f(x)的最大值是1，最小值是0；(4）直线x=2是函数f(x)的一条对称轴.其中正确的命题是 .【答案】(1)(2)(4)16已知函数f(x)=x2+x+a(a0)的区间（0，1）上有零点，则a的范围是 .【答案】-2a0三、解答题17已知函数y=f(x)= (a,b,cr,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bn且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bn,b=1,a=1,f(x)=x+.18上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:(1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低？(2）若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?【答案】（1）（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每万套成本费用最低(2）由题设，利润，当，即时，当产量为万套时，利润最大当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，19已知函数f(x)x22ax1a在0x1时有最大值2，求a的值【答案】(1)当对称轴xa0时，如图所示当x0时，y有最大值，ymaxf(0)1a，所以1a2，即a1，且满足a1时，如图所示当x1时，y有最大值，ymaxf(1)2aa2，a2，且满足a1，a2.综上可知，a的值为1或2.20如图，公园有一块边长为2的等边abc的边角地，现修成草坪，图中de把草坪分成面积相等的两部分，d在ab上，e在ac上. (）设ad=x(x0),ed=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；(）如果de是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，de的位置应在哪里？如果de是参观线路，则希望它最长，de的位置又应在哪里？请给予证明.【答案】（）在ade中，由余弦定理得： ， 又. 把代入得， 即函数的定义域为.(）如果de是水管，则， 当且仅当，即时“=”成立，故debc,且de=. 如果de是参观线路，记，则 函数在上递减，在上递增 故. . 即de为ab中线或ac中线时，de最长.21提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米小时）是车流密度（单位：辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. (）当时，求函数的表达式； (）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆小时）【答案】（）由题意当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 故函数的表达式为=(）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立 所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时22已知函数 (1）判断并证明函数的奇偶性； (2）当时，用定义证明函数在上是增函数； (3）求函数在上的最值【答案】（1）由题意，函数的定义域为r，对任意都有故f（x）在r上为奇函数； (2）任取则故f（x）在-1，1上