浙江省湖州十二中八年级数学下学期期中试题.doc

浙江省湖州十二中2012-2013学年八年级数学下学期期中试题一、选择题1现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（ ）a. 3种 b. 4种 c. 5种 d. 6种2下列语句：有理数都是有限小数；n是自然数，一定是个无理数所有的整数和分数都是有理数；如果是一个无理数，那么a是非完全平方数；无理数是无限小数 其中错误的是 a. b. c. d. 3下列说法正确的是（ ）a各边对应成比例的多边形是相似多边形 b矩形都是相似图形c等边三角形都是相似三角形 d菱形都是相似图形4下列说法正确的是（ ）a.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小b.平移和旋转的共同点是改变图形的位置c.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 d.经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行5一元一次不等式组的解集是，则a与b的关系为( )6已知（x2y21）(x2y23)8，则x2y2的值为 a.5或1 b.1 c.5 d.5或17已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（ ）a.b.c. 或d. 或8在下列各数中： 3.1415926，0.2， ，无理数的个数是 a.2 b.3 c.4 d.5二、填空题9据重庆时报2011年9月22日报道，目前重庆煤炭生产量约4820万吨，将4820万用科学记数法表示为 _万.10将抛物线y2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是_11如图，已知bd是abc的内角平分线，cd是acb的外角平分线，由d出发，作点d到bc、ac和ab的垂线de、df和dg，垂足分别为e、f、g，则de、df、dg的关系是 。12如图，ab是o的直径，b65，则a的度数是 13已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=_14已知-2xyn与xm+1y的和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。15已知关于的方程的解是，则直线 与轴的交点坐标是_。16如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）17如果从-2、1、3、4 四个数中任取一个数作为 a，从-2、l、4三个数中任取一个数作为 b，将取出的 a 和 b 两个数代入二次函数中，那么该二次函数的顶点在 x 轴上的概率为 18已知，那么代数式的值为_.三、计算题19（1）计算： 20计算，把结果化为只含有正整指数幂的式子：21先化简，再求值：（1），其中=sin60.四、解答题22关于x的方程有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由. 23画两条直线m，n，使mn，在直线m上任取两点a，b，分别过a，b作直线n的垂线，垂足分别为c，d，量一量线段ac，bd的长，你发现了什么结论？如图，直线分别交轴、轴于b、a两点，抛物线l：的顶点24求抛物线l的解析式；25抛物线l上是否存在这样的点c，使得四边形abgc是以bg为底边的梯形，若存在，请求出c点的坐标，若不存在，请说明理由.26将抛物线l沿轴平行移动得抛物线l，其顶点为p，同时将pab沿直线ab翻折得到dab，使点d落在抛物线l上. 试问这样的抛物线l是否存在，若存在，求出l对应的函数关系式，若不存在，说明理由27已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周长和面积。28已知，rtabc中，acb=90，cab=30分别以ab、ac为边，向形外作等边abd和等边ace（1）如图1，连接线段be、cd求证：be=cd；（2）如图2，连接de交ab于点f求证：f为de中点292x22x10（配方法）参考答案10y2x23 11de=df=dg122513-114m=0 ,n= 1 -xy15(2，0) 16171819原式=4+1-3=22021略22（1） 解得 （2）不存在k的值使两根倒数和等于0测量可得结论为：ac=bd；24抛物线l过(0，4)和(4，4)两点,由抛物线的对称性知对称轴为, g(2，0)，将(2，0)、(4,4)代入，得， 解得. 抛物线l的解析式为. 25直线分别交轴、轴于b、a两点，a(0，3)，b(-，0). 若抛物线l上存在满足的点c，则acbg, c点纵坐标此为3，设c(，3)，又c在抛物线l，代人解析式： , , ,. 当时, bg=, ag=, bgag且bg=ag，此时四边形abgc是平行四边形，舍去, 当时, bg=, ag=, bgag且bgag,此时四边形abgc是梯形.故存在这样的点c，使得四边形abgc是以bg为底边的梯形，其坐标为：c(，3). 26假设抛物线l是存在的，且对应的函数关系式为, 顶点p(，0). rtabo中，ao=3，bo=，可得abo=60，又abdabp.abd=60，bd=bp=. dn=，bn=，d(，)， 即d(，)，又d点在抛物线上，整理：.解得,，当时，p与b重合，不能构成三角形，舍去， 当时，此时抛物线为.11分27周长是；面积是。28 （1）由abd和ace是等边三角形，根据等边三角形的性质得到ab=ad，ac=ae，dab=eac=60，然后给dab和eac都加上bac，得到dac=bae，利用“sas“即可得到dacbae，最后根据全等三角形的对应边相等即可得证；（2）作dgae，交ab于点g，由等边三角形的eac=60，加上已知的cab=30得到fae=90，然后根据两直线平行内错角相等得到dgf=90，再根据acb=90，cab=30，利用三角形的内角和定理得到abc=60，由等边三角形的性质也得到dbg=60，从而得到两角的相等，再由db=ab，利用“aas”证得dgbacb，根据全等三角形的对应边相等得到dg=ac，再由aec为等边三角形得到ae=ac，等量代换可得dg=ae，加上一对对顶角的相等和一对直角的相等根据“aas”证得dgfeaf，最后根据全等三角形的对应边相等即可得证（1）abd和ace是等边三角形，ab=ad，ac=ae，dab=eac=60，dab+bac=eac+bac，即dac=bae，在dac和bae中，dacbae（sas），dc=be；由eac=60，cab=30得：fae=eac+cab=90，dgf=fae=90，又acb=