浙江省湖州市高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

湖州中学2013届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2. 已知角的终边过点，则=（ ）a b c d 3. 已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）a50 b70 c80 d904.设函数为偶函数，且当时，当时，则（ ）a b. c. d. 5. 函数的图象为，图象关于直线对称；函数 在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象，以上三个论断中，正确论断的个数是 （ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 36. 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若；若m、n是异面直线，其中真命题是 （ ）a和 b和 c和 d和 7. 已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么（ ）a成等差数列 b成等比数列 c成等差数列 d成等比数列8.若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 ( ) a b. c. d. 9. 对于实数和，定义运算“”：=，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） a b c d10. 设（），且满足。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（ ）ab.c.d.第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11. 从圆外一点向这个圆作两条切线，则这两条切线夹 角的余弦值为_.12.若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是 .第13题13.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面积是 14. 甲、乙、丙、丁4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3个人中的任何1人，经过3次传球后，球在甲手中的概率是_.16. 设点o在abc的外部，且，则 17.有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为 小时.三解答题(本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求边上中线长的最小值19. （本小题满分14分）已知等差数列的公差为, 且,（1）求数列的通项公式与前项和； （2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围.20. (本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上 （1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值21. (本小题满分15分) 已知函数，其中为实数.(1)设为常数，求函数在区间上的最小值；(2)若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. （本小题满分15分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）（1）求与的值；（2）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；（3）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.数学（文）参考答案及评分标准， 10分设等比数列的公比为，则， 随递减，为递增数列，得-10分在中，.13分即直线与平面所成角的正弦值为14分21(本小题满分15分)解答: （1）， 当单调递减，当单调递增，即时，； 即时，上单