青海省海东市平安一中高一数学上学期期末试卷（含解析）.doc

2015-2016学年青海省海东市平安一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合a=x|0x6，b=y|0y2，从a到b的对应法则f不是映射的是（）af：xbf：xcf：xdf：x2下列函数是奇函数的是（）af（x）=x4bcf（x）=x31d3与函数y=x相等的函数是（）ay=（）2by=cy=dy=4下列函数在区间（0，+）上是减函数的是（）af（x）=3x2bf（x）=9x2cdf（x）=log2x5函数f（x）=2x+3x7的零点所在的区间是（）a（1，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）6已知lg2=a，lg3=b，则用a，b表示lg15为（）aba+1bb（a1）cba1db（1a）7已知a=1.72.5，b=2.51.7，c=，则a，b，c的大小关系为（）aabcbbacccbadcab8二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（）abcd9已知函数，若f（m）=2，则实数m的值为（）a1或2b8或1c8或2d8，1或210已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，当x上的最大值与最小值的和为14已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（1x）的单调增区间为15下列说法中不正确的是（只需填写序号）设集合a=，则a；若集合a=x|x21=0，b=1，1，则a=b；在集合a到b的映射中，对于集合b中的任何一个元素y，在集合a中都有唯一的一个元素x与之对应；函数f（x）=的单调减区间是（，0）（0，+）；设集合a=x|1x2，b=x|xa，若ab，则a2三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16已知集合a=x|2x4，b=x|2x1，u=r，（1）求ab（2）求a（ub）17计算：（1）（）0+22（2）（2）2log510+log50.2518已知f（x）为定义在区间（，0）（0，+）上的偶函数，当x（0，+）时，f（x）=log2x（1）求当x（，0）时，函数f（x）的解析式（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性19已知f（x）=x+ax1（a0），（1）若f（1）=2且f（m）=5，求m2+m2的值；（2）求实数a的范围使函数f（x）在区间（1，+）上是增函数20设函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立（1）求f（0）；（2）求证：函数f（x）是奇函数；（3）若f（x）在上的最大值与最小值的和为【考点】函数的值域；指数函数单调性的应用【专题】数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数在区间上单调递减，得出f（x）max=f（0），f（x）min=f（1），再相加即可【解答】解：因为指数函数在区间上单调递减，所以，f（x）max=f（0），f（x）min=f（1），所以，f（x）max+f（x）min=f（0）+f（1）=1+=，即函数在上的最大值和最小值的和为，故答案为：【点评】本题主要考查了函数值域的确定，涉及运用函数的单调性确定函数的最大值和最小值，属于基础题14已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（1x）的单调增区间为（1，+）【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；指数函数的单调性与特殊点【专题】数形结合法；函数的性质及应用【分析】先根据图象所过的点求出函数解析式f（x）=x2，再根据二次函数的图象和性质求出函数f（1x）的单调增区间【解答】解：因为幂函数f（x）=xa的图象经过点，所以=2，解得a=2，所以，f（x）=x2，因此f（1x）=（1x）2=（x1）2，其图象为抛物线，且开口向上，对称轴为x=1，所以，函数f（1x）的单调增区间为（1，+），故答案为：（1，+）（也可填：【点评】本题考查已知f（x）求f（x0）的方法，完全平方式的运用，增函数的定义，作差的方法比较f（x1），f（x2）的大小，作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1x220设函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立（1）求f（0）；（2）求证：函数f（x）是奇函数；（3）若f（x）在0，+）上是增函数，解不等式：f（lgx1）0【考点】抽象函数及其应用【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）令x=y=0，代入计算即可得到f（0）=0；（2）可令y=x，结合f（0）=0，可得f（x）=f（x），再由定义域关于原点对称，即可得证；（3）由题意可得f（x）在r上递增，可得lgx10，由对数不等式的解法即可得到所求解集【解答】解：（1）令x=y=0得f（0）=2f（0），即f（0）=0；（2）证明：令y=x代入得f（0）=f（x）+f（x），由f（0）=0，所以f（x）=f（x），又函数定义域为r，故f（x）是奇函数（3）因为f（x）在0，+）上是增函数且f（x）是奇函数，所以f（x）在r上是增函数，由f（lgx