福建省南平市高三数学毕业班质量检查试题 文 新人教A版.doc

福建省南平市2013年普通高中毕业班质量检查文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）本试卷共5页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效3选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式： 样本数据， ，的标准差： ，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中为球的半径 第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛物线的焦点坐标为a(2，0) b(1，0) c(0，4) d(2，0) 2命题“”的否定是ab0cd03已知直线与直线，若，则的值为a1b2c6d1或24复数等于abcd5下列函数中，是奇函数且在区间（0,1）内单调递减的是a b c d 6方程实根所在的区间为a. （1，2） b. （2，3） c. （3，4） d. （4，5）7已知向量a, b均为单位向量，若它们的夹角是60，则等于a2bcd38右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于a1612 b24c16+4d129已知函数 则的值为a1b2c1d210将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是abc d11函数的导函数的图象如右图所示，则的图象可能是12已知平面区域，在区域上随机取一点,点落在区域内的概率为p(n)，若p(n)，则实数的取值范围为a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置13已知集合，那么14执行右边的程序框图，输出的=15若函数在1，2上的最大值为4，最小值，则16已知数列满足l，（n），记4，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从a、b、c三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）城市民营企业数量抽取数量a282b14c3（）求、的值；（）若从城市a与c抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市c的概率.18（本小题满分12分）如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接dabce（）若为的中点，证明：平面；（）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）已知函数)在处取最小值（）求的值；（）在中，分别是角a，b，c的对边，已知求角c20.（本小题满分12分）已知等差数列的各项都不相等，前3项和为18，且、成等比数列（）求数列的通项公式； （）若数列满足，且，求数列的前n项和21.（本小题满分12分）已知函数（为实数）（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调减区间；（）若，证明：当时， 22.（本小题满分14分）如图，设椭圆c:（）的离心率，顶点m、n的距离为,oyxambno为坐标原点.（）求椭圆c的方程；（）过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆c分别交于a，b两点.（）试判断点o到直线ab的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；（）求的最小值. 2013年南平市普通高中毕业班质量检查文科数学试题评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分.1. b； 2. d； 3. d； 4.c； 5. b； 6. b； 7. c； 8. a； 9. c； 10. a； 11. b； 12. d.二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分.13； 1426； 15； 16n.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（）由题意得所以6分（）记从城市a所抽取的民营企业分别为，从城市c抽取的民营企业分别为，则从城市a、c抽取的5个中再随机选2个进行跟踪式调研的基本事件有共10种. 9分设选中的2个都来自城市c的事件为x,则x包含的基本事件有3种，因此.故这2个都来自城市c的概率为.12分18.解：（）连接，交于点，连接、，dabceo为菱形，为中点2分又e为的中点，4分又平面，平面平面.6分（）解法一：在菱形中，沿折起, 7分又,平面8分，10分12分解法二：在内，过作于h，在菱形中，又沿折起, 7分 平面 8分又，平面9分，10分12分19.解：（）sin(x+).3分因为f(x)在x时取最小值，所以sin(+)=1，故sin=1. 5分又0，所以6分 （）由（）知f(x)=sin(x+)=cosx. 7分因为f(a)=cosa=，且a为abc的角，所以a.8分由正弦定理得sinb=，所以或10分当时，当时，综上所述，12分20. 解：（）设等差数列的公差为，则2分解得或4分5分（）由，6分当2时，8分10分又符合上式11分12分21. （）解：由题意得所求切线的斜率2分切点则切线方程为 即4分（）解： （1）当0时，0，则的单调减区间是；6分（2）当时，令0，解得或，则的单调减区间是，8分（）证明：令，则是上的增函数，故当时，所以，即10分令，令，则是上的增函数，故当时，即，因此是上的增函数，则当时，即，综上若m1时，得时，12分22. 解：（）由得1分由顶点m、n的距离为，得2分又由，解得所以椭圆c的方程为4分（）解法一：（）点o到直线ab的距离为定值5分设, 当直线ab的斜率不存在时，则为等腰直角三角形，不妨设直线oa：将代入，解得所以点o到直线ab的距离为；6分 当直线ab的斜率存在时，设直线ab的方程为与椭圆c：联立消去得7分，8分因为，所以，即10分所以，整理得，所以点o到直线ab的距离综上可知点o到直线ab的距离为定值11分（）在rt中，因为又因为，所以13分所以，当时取等号，即的最小值是14分解法二：（