贵州省晴隆一中高二数学3月月考试题 文.doc

贵州省晴隆一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数的导数为( )ab cd 【答案】a2函数y=x2cosx的导数为( )a y=2xcosxx2sinxb y=2xcosx+x2sinxc y=x2cosx2xsinxd y=xcosxx2sinx【答案】a3抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是( )abcd【答案】c4函数f（x）12xx3在区间3，3上的最小值是( )a9b16c12d11【答案】b5已知函数的导函数的图象如下图，那么图象可能是( )【答案】d6函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么( )a是的极大值点b=是的极小值点c不是极值点d是极值点【答案】b7设曲线在点处的切线与直线平行，则( )a1bcd【答案】a8=( )abcd【答案】c9曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )abcd【答案】a10设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则( )a2b c d 【答案】b11定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数 ，的“新驻点”分别为，则的大小关系为( )abcd【答案】b12一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是( )a1秒末b0秒c4秒末d0,1,4秒末【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13曲线在点处的切线的斜率是 。【答案】014y=2x2+1在（0，1）处的平均变化率为 。【答案】.15某物体运动曲线，则物体在t=2秒时的瞬时速度是 .【答案】2416已知直线与曲线相切，则的值为 ；【答案】2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17一个圆环直径为,通过铁丝(是圆上三等分点)悬挂在处,圆环呈水平状态并距天花板2,如图所示.()设长为(),铁丝总长为,试写出关于的函数解析式,并写出函数定义域;()当取多长时,铁丝总长有最小值,并求此最小值.【答案】 ()由题意四点构成一个正三棱锥,为该三棱锥的三条侧棱. 三棱锥的侧棱;于是有.( ()对求导得.令得,解得或(舍). 当时,当时,.故当时,即时,取得最小值为6.18已知函数，.(1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；(2）求函数在区间上的最小值.【答案】 (）直线的斜率为1.函数的导数为，则，所以(），.当，即时，在区间上，此时在区间上单调递减；在区间上，此时在区间上单调递增；则在区间上的最小值为.当，即时，在区间上，此时在区间上为单调递减，则在区间上的最小值为.综上所述，当时，在区间上的最小值为；当时，在区间上的最小值为19已知函数，曲线在点m处的切线恰好与直线垂直。(1）求实数的值；(2）若函数的取值范围。【答案】（1） 由条件 由式解得(2），令经检验知函数，的取值范围。20已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件，需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.(）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；(）年生产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？【答案】（）当时，； 当时， 年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式为 (）当时，由， 即年利润在上单增，在上单减 当时，取得最大值，且（万元） 当时，仅当时取“=”综上可知，当年产量为千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大，最大值为万元21 2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.（利息=贷款量乘以利率）(1)写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息;(2) 一年期优惠利率为多少时,两种贷款的利息差最大?【答案】（1）由题意，贷款量为(，应支付利息= (2）小陈的两种贷款方式的利息差为 令=0，解得或 当 所以，时，利息差取得极大值，即一年期优惠利率为4.68%时,利息差最大.22请你设计一个包装盒，如图所示，abcd是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得abcd四个点重合于图中的点p，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设ae=fb=xcm.(1）若广告商要求包装盒侧面积s（cm2）最大，试问x应取何值？(2）若广告商要求包装盒容积v（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.【答案】设包装盒的