关于大学数学实验课的教学思考_易秀英.pdf

第 22卷 第 2 期 2005 年 6 月 黄石教育学院学报 JournalofHuangshiEducationCollege Vol 22 No 2 Jun 2005 097 099 关于大学数学实验课的教学思考 易秀英 黄石理工学院 师范学院 湖北 黄石 435003 摘要 本文论述了数学实验课的特点和教学模式 对数学实验课的教学现状提出了几点思考 关键词 数学实验 教学模式 思考 中图分类号 O1 文献标识码 A 文章编号 1671 7422 2005 02 0097 03 1 数学实验谍的特点 数学实验是一种以数学知识素材形成 发展和应用为任务 利用算具 或空间模型实物 作为实验 工具来推演 或模拟 的 并且以一定的数学思想方法作为实验原理的一种实验形式 它必须以某一层面 的数学知识素材作为实验对象 在一般意义下的某种运算程序里 以数值计算 符号演算或图形演示等 作为实验内容的操作 或心智活动 达到验证数学命题 广泛开展猜想创新的目的 0因此 数学实验要 求教师在教学中要通过实验手段引导学生主动 积极 批判地思考问题 创造性地解决问题 逐步培养学 生的科学研究意识 并将学生在教学中的参与定位于主体地位 目前在大学开展的数学实验课大致有 以下特点 1 1 以实验室为基础 数学理论的抽象性 通常都以某种 直观0的想法为背景 作为教师 就应该通过实验 把这种直观 的背景显现出来 帮助学生抓住其本质 了解它的变形和发展及与其它问题的联系 0因此 数学实验课 的教学需要在实验室进行 计算机是学生作实验的基本工具 这就要求学生对计算机操作系统有一定 的了解 对计算机操作有一定的熟练程度 要求实验室管理人员有熟练的技能 对实验室设备 包括计 算机 进行有效的维护 做好这一切是保证数学实验课正常开设的硬件基础 1 2 以数学软件为操作平台 新一代计算机数学工具的出现会使人们做数学和使用数学解决问题的方法发生显著的变化 使用计算机解决数学问题 和解决其它问题一样 可能发展出一些新的方法 0 3 如今 人们已经开 发出一些能够帮助人们处理和解决数学问题的计算机系统 如Mathematica 数学软件 其惊人的数学计 算功能和图形功能 不仅能使操作者快速获取数据信息 并且从数学函数出发可以得到可视化的图形 对很多难题及其计算结果给予直观上的表示 由于数学软件包集成化环境 使得人们解决问题的效率 得到充分的提高 不再花大量时间去考虑编程等技术细节 而是集中精力探索解决问题的方法 思想 以 及对问题的更深层次的思考 1 3 以问题为主线 数学实验课以问题为主线贯穿整个教学过程 为数学理论联系实际开创了道路 解决问题的过程 收稿日期 2005 04 10 作者简介 易秀英 1966 女 湖北大冶人 黄石理工学院师范学院副教授 是对学生知识 能力的挑战 也是学习 探索 求知的好途径 在解决问题时需要掌握好数学软件 在熟 悉和掌握数学软件的过程中 学生对计算机操作技能得到提高 在寻求问题答案过程中需要了解有关 概念 扩大知识面 通过这种方式 数学实验课提供给学生想象和创造的空间 使学生能从解决问题的 活动中培养创新的素质 1 4 以学生为主体 学生学习数学 不应是消极被动无目标的行动 而应是 种主动积极有目的的活动 就是说 数 学学习最直接受学习者自身内部心理动力的驱使 情感的激动 意识的调节等 这才焕发出学习的积极 性与主动性 0 4 数学实验要求学生使用计算机完成实 验内容 写好实验报告 无论是在使用计 算机解决问题过程中 还是在完成数学实验报告的写作过程中 教师都是以指导者的身份出现 以学生 为主体 意味着鼓励学生的个性发展 在教学实践过程中可以有一个过渡时期 学生通过模仿和类比来 完成实验作业 当学生基本掌握数学软件操作以后 就可以独立地完成实验作业 2 数学实验课的教学模式 所谓教学模式是指在一定的教育思想 教学理论和学习理论指导下的教与学活动中各要素之间稳 定的关系和活动进程 建构数学实验课的教学模式的原则应该是将传统的教学过程转变成学生发现问 题 探讨问题 最终获得知识 培养能力的过程 数学实验课的教学模式大致有以下三类 2 1 操作验证型 对教材中一些涉及知识形成过程的典型材料 以及生活中的常见问题 经过加工改造 设计为验证 操作性的问题 这些材料可以是数学概念 公式 定理和法则的提出过程 结论的推导分析和论证过程 知识的发生 发展和形成过程 解题思路的探索过程 解题方法和规律的概括过程等 这种模式将大学数学课程中某些内容与计算机结合 边学边练 引导学生把书本的知识变为自己的 知识 以自己动手的方式 通过自己操作实验 学生可以体会变化 加深对数学思想 方法 概念 公式 定理的掌握 通过学生亲身的实践活动 形成自己的经验 猜想 产生对结论的感知 实现对知识意义上 的主动建构 实际上 这种教学模式已经成为与微积分 线性代数 概率论与数理统计等课程同步开设 的重要教学环节 在数学实验课开设的初期 往往采用这种教学模式 2 2 模拟探索型 许多计算机软件如 mathematica 等不仅是一种多媒体的演示工具 更重要的它也是一种帮助学生探 索和理解的工具 利用计算机 学生有了更多的观察 探索 试验和模拟的机会 从而可以形成顿悟和直 觉 进而作出预测 通过实验进行模拟和检测 提出假设并予以证明和否定 这种模式是通过典型案例 由易到难从数学建模开始到方法设计 计算 结果分析 通过解决问题的 全过程来培养学生应用数学知识去解决实际问题的能力 培养学生的创新意识 创新精神和能力 在教 学中将数学知识 数学建模与计算机应用三者融为一体 通过数学实验培养学生运用所学知识建立数 学模型 使用计算机解决实际问题的能力 这种模式适用于数学实验课开设的后期 2 3 专题研究型 在数学实验中深入研究一些数学的专题 这是比较高的层次 它要求学生对主要的数学分支有了一 定了解 从而在思考和解决数学实验中的问题时 考虑得更深入 更全面 在这种模式中 实验题目的选 取和设计比较灵活 可以比较专业 也可以接近实际生活 通过数学实验课训练和学习 大多数学生都对数学学习有新的追求 例如 在解决了与数据拟合有 关的实际问题后 很渴望知道构造函数的通用方法 在做了有关优化问题的数学实验课题后 很渴望了 解更多的优化问题 这就为后继课程的学习起到了引导作用 而在数学实验中初步掌握了数学软件的 使用 又为学习与计算机有关课程打下了基础 3 思考 随着以计算机为核心的信息技术的迅猛发展 人类社会的整个教育领域也正在发生着一场意义十 98 易秀英 关于大学数学实验课的教学思考 第 2 期 分重大 影响十分深远的变革 这种变革表现在教育内容 教育思想 教育方法 教育手段等多方面 教 育的变革主要是阶段教育转变为终身教育 应试教育转变为素质教育 学生的学习由被动型转变为主动 性 模仿型转变为创造性 而数学实验课的教学恰好是现代数学教育改革的一个切入点 但就目前教学 实践看来 有很多问题值得我们深思 究其原因主要有 3 1 硬件设备匮乏 搞数学实验课教学的教师 一定要有能够较自由使用的计算机 在硬件配制 的问题上 如 大屏幕投影 计算机 机房 联网条件等 必须给予充分的重视 3 2 软件资料欠缺 近一两年来 国内出现了一批对数学教学有应用价值的软件 由于各种原 因 许多老师对这些软件还不大了解 当务之急是把一些有价值的软件和平台直接推荐给学校和老师 解决一线教师接触不到优秀软件的问题 并通过一些学校的实践经验 提供示范性课例 3 3 教育观念落后 改变教师的数学教育观念和计算机的应用水平已经成为当前最为紧迫的问 题 而专业教师的培训工作要放在首位 培训工作的重点应包括三方面 计算机意识 知识 技能与态 度 数学教育理论与数学最新发展 教育技术和教育心理学的理论与实践 第一方面主要解决教师操作 计算机的问题 使教师能够熟练地使用计算机和软件 真正把计算机当作自己备课 授课 组织学生活动 的工具 第二方面主要是加强老师的学科修养 并且帮助老师更进 步地把握学科教育的目的和本 质 第三方面主要解决如何用现代教育手段更好地达到教学目的 此外 学校对数学课程设置改革及其教学环境的改善 教师对数学实验的认识不足 对数学实验及 其教学价值不能正确理解 数学实验课指导教师欠缺 学生数学实验的基本技能不足 如计算机操作 数 学软件的使用和数学相关知识的应用等 造成实验过程受挫而夭折等 如何在教学实践中克服这些困 难都是值得我们认真反思的问题 责任编辑 张兆华 参 考 文 献 1 张马彪 对数学实验的探讨 J 数学通报 2002 7 2 李太新 谈谈数学实验在中学数学教学中的作用 J 数学通报 2001 10 3 裘宗燕 Mathematica 数学软件系统的应用及其程序设计 M 北京 北京大学出版社 1994年 4 郑君文 张恩华著 数学学习论 M 南宁 广西教育出版社 1996 12 Think Deeply in Teaching about the University Mathematics Experiment Lesson YI Xiu ying Institute of Normal School of Huangshi Institute of Technology Huangshi Hubei 435003 Abstract State the characteristic and teaching mode of