河北省正定中学高一数学下学期期末考试试题 理.doc

2015-2016学年第二学期高一期末考试高一数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第i卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1已知集合，则（ ） a b c. d2直线与直线互相垂直，则实数的值为( ) a b.2 c. d.3已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则该数列的公比为( ) a b c d1 4设，则下列不等式恒成立的是（ ） a. b. c. d.5.设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） a.180 b.90 c.72 d.100 6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）7在中，若，则的形状是（ ） a直角三角形 b等边三角形 c等腰三角形 d不能确定8.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 9.设实数，满足约束条件 则的取值范围是（ ） a b. c. d.10.已知函数下面结论错误的是（ ） a函数的最小正周期为 b函数是偶函数 c函数的图象关于对称 d函数在区间上是增函数11设,若直线与圆相切,则的取值范围是（ ） a b c d12.在中，为中点，将沿折起，使之间的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） a. b. c. d.第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.点到直线的距离是_.14.已知关于的不等式的解集为，则_.15.已知是边长为1的正三角形，动点在平面内，若，则的取值范围是 16函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是 .“囧函数”的值域为； “囧函数”在上单调递增；“囧函数”的图象关于轴对称； “囧函数”有两个零点；“囧函数”的图象与直线的图象至少有一个交点.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分） 已知函数.（）求函数的定义域；（）若不等式有解，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，且. （）求； （）若的面积为，求.19.（本小题满分12分） 如图所示，在正方体中，是上一点，是的中点，平面 （）求证：平面； （）求与平面所成的角20.（本小题满分12分） 在等差数列中，且 成公比不为1的等比数列. （）求数列的公差； （）设，求数列的前项和.21.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点（）求证：平面；（）求二面角的正切值22.（本小题满分12分） 过点的圆与直线相切于点. （）求圆的方程； （）在圆上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.高一年级第二学期第四次月考数学答案一选择题baadb dcbac db二填空题13. 14. 15. 16.（3）（5）17.（1） （2）18.（1）（2）519（1）由为正方体知，所以，又为正方体知，所以 ；（2）因为，又由（1）知，所以，所以ad1与平面abcd所成的角，就是mn与平面abcd所成的角，因为， 所以 即为ad1与平面abcd所成的角，显然=，所以mn与平面abcd所成的角为20.解： （i）设等差数列的公差为， 又 成公比不为1的等比数列， 或（舍） （） 21.（1）证明：为平行四边形连结，为中点，为中点在中，/ 且平面，平面 （2）解：设的中点为,连结,则,由()知面 面 ，是二面角的平面角 在中， 故所求二面角的正切值为22.解. （1）由已知得圆心经过点，且与垂直的直线上，它又在线段op的中垂