湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第一章 直角三角形检测试题2 （新版）湘教版(1).doc

第一章 直角三角形检测试题1.在下列各式中，是分式的有（ ） a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 2.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）a x= b x c x d x=3.若分式的值为零，则x等于（ ） a 2 b -2 c d. 04.分式方程的解是（ ）a b c d 5.有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） a b. c. d. 6.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐 （ ） a. 千克 b. 千克 c. 千克 d. 千克7.计算所得结果正确的是（ ） a. b. 1 c. d. -18. 把分式化简的正确结果为（ ） a. b. c. d.9. 当x=时，代数式的值是（ ） a. b. c. d. 10. 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为 72-x= x+3x=72 上述所列方程正确的有（ ） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个 二填空题（每小题3分，共30分）11.(1)用小数表示= ; (2）用科学记数法表示0.0000285= 12.已知当x=-2时，分式 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= 13.已知用x的代数式表示y为 14.化简1得 15.使分式方程产生增根，m的值为 16.要使与的值相等，则x= 三解答题（共60分）21计算（每题6分，共12分）：（1）（） （2） 22.解下列方程（每题6分，共12分）： （1） （2）23.（8分）先化简代数式，然后选取一个你最喜欢的a的值代入求值。24.（10分）若关于x的方程有增根，试求k的值。25.（8分）a,b两地相距80千米，一辆公共汽车从a地出发开往b地，2小时后，又从a地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达b地。求两种车的速度。26.（10分）阅读下列材料：关于x的方程的解是：。（1）请观察上面方程以及方程解的特征，写出方程 （m0）的解，并利用“方程的解”的定义进行验证。（2）利用上述结论求方程的解。（写出过程）1、成绩分析：2、试题解析：一、选择题110 acbbb adbccabcd图1提示：2、如图1，ac=ab=，bc=，作adbc于d，则bd=dc，ad=设ac边上的高为h，则h=5、可代m=2，n=1，检验6、ac2=32+22=13 ab2=62+42=52bc2=82+12=65 ac2+ab2=bc2 abc为直角三角形9、设ac=3x，bc=x，则9x2+x2=4 x2=由cdab=acbc，得cd=abcdhefgpabc图210、如图2，作ehbd，bhbd交于h，设ab=a，de=b若p在bc上，且ape为直角，有ap2+pe2=ae2=（a+b）2+（b-a）2=2（a2+b2）（1）又ap2+pe2=a2+（b-pc）2+b2+（a+pc）2=2（a2+b2）+2p（a+pc）-2bpc （2）当a+pc=b时，（1）、（2）两式相等，此时，ape为直角当p在c时也适合，故选c二、填空题1120 直角 25 90 24 20 9.6cm 20 135提示：11、如题图，过m作mnba，因为m为ab的中点，所以n为bc的中点在rtacb中，由ab=10，bc=6得ac=8 a=8bc=6 bn=nc=3 ab=ac-bc=8-6=2an=2+3=5 mn=，ca=4在rtanm中，am2=25+16=41 am=12、如题图，易证含边长为1和2的两个直角三角形全等正方形边长=13、由题意知，|x-12|+（y-13）2=0，z2-10z+25=0x=12，y=13，z=5，122+52=132 为直角14、证ecf=9020、连接ac，在abc中，abc=90，ab=bc=2da，bac=45 ac2=ab2+bc2=8da2在acd中，ac2=8da2，cd=3daac2+da2=cd2 cad=90dab=cad+bac=135三、解答题abcdefg图421、解：直线ae为所画的直线如图4证明：连接be，由网格的特征，得f=g=bce=90由勾股定理，得ae2=10，ab2=10，be2=20ae2+ab2=be2bae=90，即eaab22、解：（1）画出正确的图形如图3（可作点3关于直线ab的对称点e1，连结e1f、e1f与ab交于点h，球e的运动路线就是ehhf）（egfabcd图3yxe1hn（2）过f作ab的平行线，交e1e的延长线于点n，由题意可知，e1n=4，fn=3，在rtfne1中，e1f=5因为是点e1是点e直线ab的对称点，所以eh=e1h，所以eh+hf=e1f=5所以e球运行到f球的路线长度为5四、25、解：（1）b=180，c=181（2）通过观察知b-a=1，又（2n+1）2+a2=b2 b2-a2=（2n+1）2（b+a）（b-a）=（2n+1）2 b+a=（2n+1）2b=，a=（3）由（2）知，2n+1，=2n（n+1），=2n（n+1）+1为一组勾股数，当n=7时，2n+1=15，112-111=1，但2n（n+1）=278=112111，15，111，112不是一组勾股数26、解：设mn与ac相交于e，则bec=90ab2+