贵州省永靖中学学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省永靖中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知直线中的是取自集合中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于，那么符合这些条件的直线共有( )a 17条b 13条c 11条d 8条【答案】a2直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为( )abcd 【答案】d3光线沿直线y=2x+1的方向射到直线y=x上被反射后光线所在的直线方程是( )abc d 【答案】a4已知圆c的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆c相切，则圆c的方程为( )abcd【答案】d5直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )abcd【答案】c6已知直线过定点（1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆相切”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a7直线经过点，若可行域，围成的三角形的外接圆直径为，则实数n的值是( )a3或6b4或5c3或5d3或4【答案】c8在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是( )【答案】c9若过原点的直线与圆+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )abcd【答案】c10过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是( )a b c d 【答案】d11过点（1，3）且垂直于直线的直线方程为( )abcd【答案】a12若点与的中点为，则直线必定经过点( )ab cd 【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13给出下列五个命题： 过点(1, 2)的直线方程一定可以表示为y2=k(x+1)； 过点(1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y1=0； 过点m(1, 2)且与直线l: ax+by+c=0(ab0)垂直的直线方程是b(x+1)+a(y2)=0； 设点m(1, 2)不在直线l: ax+by+c=0(ab0)上，则过点m且与l平行的直线方程是a(x+1)+b(y2)=0; 点p(1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2. 以上命题中，正确的序号是 .【答案】14直线mxy10与圆相交于a，b两点，且ab，则m_【答案】115直线被曲线所截得的弦长等于 【答案】16过点a( 2，0 )的直线把圆x 2 + y 2 1（区域）分成两部分（弓形），它们所包含的最大圆的直径之比是12，则此直线的斜率是 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17过点且平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，求的值.【答案】由题意知，即，又过点且平行于直线的直线方程可写为，此直线与轴的交点为，与轴的交点为，由已知条件，得，解得.18已知圆满足：（1）截轴所得弦长为2；(2）被轴分成两段弧，其弧长之比为3：1；(3）圆心到直线的距离为，求该圆的方程。【答案】设所求圆的圆心为，半径为，由题意知： 得 圆的方程为19直线与圆交于、两点，记的面积为（其中为坐标原点）(1）当，时，求的最大值；(2）当，时，求实数的值；【答案】（1）当时，直线方程为，设点的坐标为，点的坐标为， 由，解得，所以 所以 当且仅当，即时，取得最大值(2）设圆心到直线的距离为，则 因为圆的半径为，所以 于是， 即，解得故实数的值为，20过点的直线与轴、轴正半轴交于两点，求满足下列条件的直线的方程，为坐标原点，（1）面积最小时；（2）最小时；（3）最小时.【答案】解一：由题意，设，直线方程为.又直线过点，得(1）当面积最小时，即最小, 得当且仅当即时取等号，此时直线的方程为，即(2）当且仅当，即时取等号，此时直线的方程为，即.(3）当且仅当，即时取等号，此时直线的方程为，即.解二：设直线的倾斜角为（），则(1）当且仅当，即（舍去！）时取等号，此时直线 的方程为，即.(2）当且仅当，即（舍去！）时取等号，此时直线 的方程为，即.(3）当且仅当，即时取等号，此时直线 的方程为，即. 21设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程【答案】设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是