全站仪道路高程测量的精度分析.pdf

s 2 1卷第 2期 东北公路 8 9 测 量 j I l l t 全站仪道路高程测量的精度分析 竺 皇 苎 年 一 十 西安公路交通大学 西安7 1 0 0 6 4 摘要奎站仪 巳广泛用于道路洲量中 用奎站仪进行道路高程测量韵方法及 精度值得我们探讨 本文对其进行精度分析 并提出一些个人见解 关键词三角高程误差精度对向观测 一 一 一 人们采用常数的测量仪器进行测量时 由于三角高程测量的精度低 所以在道路高 程测量中一般都采用水准测量的方法 现在 全站仪已广泛用于道路工程测量中 全站仪 集电子经纬仪 光电测距仪和数据记录于一 体 其测距和测角精度大大提高 这使全站仪 用于道路高程测量成为可能 同时 全站仪进 行道路高程测量观测速度快 效益高 并且以 不同的观测方法观测分别能够满足不同的道 路高程测量的精度 道路高程测量分为高程 控制测量和中桩高程测量 本文结合全站仪 量程测量的原理和方法 对其进行系统的精 度分析 1 全站仪寓程澳 I 量的原理 全站仪高程测量的原理即全站仪三角高 程测量的原理 全站仪进行道路高程测量的 方法有单向观测和对向观测法 I I 单向观测的原理及高差的计算公式 如附图所示 A为已知高程点 B为未知 高程点 求 B点高程 必须观测 A B两点间 的高差 将全站仪置于 A点 量得仪器高 i 将反射棱镜置于B点 量得棱镜高为l 由附 图得 A B两点间的高差为 h 一S s i n a c r i I 1 式中 s为斜距 a为竖直角 c为地球曲率改 正数 r为大气折光改正数 c r 按下式 c一 S i i 2 c o s a 2 一 r 格s c o s 3 式中 R为地球的半径 K为大气折光系数 将式 2 和 3 代人式 1 得单向观测时的高 差计算公式为 H 日 一s s i n a S c o 8 a i l 4 单向观测分为单向测回法观测和单向半 测回法观测 前者简称单向观测 后者称为单 向半测圆观测 二者高差观测原理和计算公 式相同 但精度不同 I 2 对向观测的原理及高差的计算公式 对向观测称往返观测 其观测原理与单 向观测相同 将全站仪置于 A点 棱镜置于 B点测得 A B两点间的高差h B h 日 称为往 测高差 再将全站仪置于 B点 棱镜置于 A 点测得B A两点间的高差h B A b B A 称为返测 维普资讯 9 0 东北 路 I 9 9 8皇 高差 对向观测的高差取往返观测高差的平 均值 根据式 4 得 h B s s i n s c 0 s a i 一 l 拄 5 h B A s s i n a s C O S a i 一 l 近 6 式中 s 住 和s 分别为往返观测的斜 距和竖直角 j 往 和 i t l 分别为往返观测 的仪器高和棱镜高 K 住 K t分别为往返观测 时的大气折光系数 K 和K 一般不相等 但用全站仪对向观测时一般设置其相等 又 s 往c 0 s 拄和 s 近 c o s a m同是 A B两点问的平 距 一般近似相 等 即 s c s s z a 7 从而得对向观测高差的计算公式为 K B 1 S s i n 一s i s i n a i 一l 一i t k l 8 2 全站仪进行道路高程测量误差分析 2 1 测距误差的影响 全站仪测距中误差 m 对高差的影响与 竖直角 的大小有关 这种影响很小 生产上 常用的全站仪的测距精度不低于 I 级 级 精度的全站仪测距精度为 m 一士 5 k 5 1 0 一S m m 由于测距精度很高 因此对高程 测量的影响很小 一 2 2 洲角误差的影响 竖直角观测中误差 m 对高差的影响随 边长的增长而增大 这项影响比测边误差的 影响大得多 为减小这项影响 一是边长不要 测回数 提高测角精度使 m 在士2 之内 对 于相当于 L级 的全站仪 一测回方 向的中误 差 为 2 则 一 测 回竖 直 角 的 中误 差 为 2 2 观测竖直角 3测回 可使 m 在士2 之 内 2 3 走气折光的影响 对 向观测而且 又在尽量短 的时 间内进 行 大气折光系数的变化是相当小 因此对向 观测可以抵消大气折光的影响 但实际上无 论采用何种措施 大气折光系数不可能完全 一 样 对向观测时 大气折光影响的中误差 m 应是往返观测大气折光系数 K值之差的 影响 据有关文献记载 对向观测时 m 一o 4 2 D mm D 以k m 计 则单向观测时 mk 一 0 4 2 D 2 mm 2 4 量高误差 作业时量仪器高i 和棱镜高 l 各两次至 1 m m 取平均数后使 r n i m l 2 mm 对于单 向半测回观测一般多采用杆棱镜 读取杆棱 镜的高 l 同理使m 2 m m 但立杆棱镜时杆 棱镜倾斜是常有的 假设杆棱镜倾斜 3 杆 棱镜的高度为2 m 将会使棱镜的实际高比量 得的高减小 3 ram 这项误差为系统误差 3 精度分析 在用全站仪进行道路高程测量时 一般 采用单向观测进行精度要求较低的高程控制 测量 采用对向观测进行精度要求较高的高 程控制测量 采用单向半测回法进行道路中 桩高程测量 以下对其进行精度分析 3 1 单向观刹的精度分析 根据误差传播定律 由式 4 得单 向观测 太长 一 般不 超过 二 m 二是增加竖 直角的 时 高 差 偶然 误差为 m m1 S z c 0 s 2 s c s c o s 对于 s 1 k in m 2 m O m m时计算上 m m 故可略去不计 则 式第六项和第七项的方根均小于 I O X 1 0 一 s 维普资讯 第2 1 卷第2 期 东北公路 9 1 士 3 2 对向观测的精度分析 在对 向观测中 取 m m m 一 r 往 m 返 S S往 S 近 i n m 牲一 ml盈 ml 9 m m 由式 8 得 对向观测高 差的偶 然 误差为 m 隋 士 吉 sin n m S c o sn 蒹 c o s2a m z4 m i m 1 o 取 m 2 m 5 5 1 0 6 S mm mi mI 则对向观测高差的中误并为 2 ra m吉 S z c o s o 4 2 z m 1 2 并以不同 长代人式 1 o 计算对向观测高 以2 倍的高差中误差与四等水准测量的限差 差的偶然误差 对向观测可抵消部分系 比较 计算结果见表 1 从表1中可以看出对 统误差 其高差的系统误差一般为 向观测的精度满足四等水准测量的精度 i 表 1 全站仪三角高程对向观测的高差中误差 3 3 单向半测回观洲的精度分析 单向半测 回观测高差 的偶然误差的计算 公式同单向观测的计算公式 9 取半则回竖 直角的中误差 m 士4 c 0 s mO 一 o I 4 2 2 S c o s n 代人式 9 可计算单向半 测固观测高差的偶然误差 单向半测回 观测高差的系统误差主要有两项 一是竖盘 指标差 引起的高差误差 m 取指标差 x 7 计算高差系统误差见表 2 二是棱镜杆倾 斜引起的高差系统误差 则高差系统误差 为 mh 士 1 3 表2 竖盘指标差引起的高差系统误差 m m 维普资讯 9 2 东北公路 1 9 9 8血 取 m 一士4 mE 士3 ram m 一士 5 5 1 0 S mm x 一士7 分别代 9 和 1 3 计 算单向半测回观测高差偶然误差 系统误差 高差中误差及 2 倍高差中误差 计算结果见 表 3 道路中桩高程测量的高差容许误差为 士1 0 c m 从表 3可以看 出 采用单 向半测 回 法观测道路中桩的高程的精度满足规范要 求 表 3 全站仪三角高程单向半测回观测的高差中误差 4 结语 1 采用全站仪对向观测法进行道路高 程控制测量 使竖直角观测精度在士 之内 测距精度满足 1 级精度标准 边长控制在 l k m 内 高差 的观 测结果 满足四 五等水准 测量的精度 2 全站仪单向观测高差的误差是对向 观测的 2 倍 从表 1 不难看出单向观测高 差的精度仅能满足五等水准的测量的精度 用单向观澍法其能进行精度要求比较低的一 般道路高控 测量 3 采用全站仪单向半测回法观测 若竖 盘指标差不超过士7 且杆棱镜的倾斜不超 过3 时 观测精度满足道路中桩高程测量的 精度要求 从表 3 可以看出 高差中误差中系 统误差影响较大 所以观测时 一方面保证竖 盘指标差在士7 之 内 否则应对仪器检验校 正 另一方面要使棱镜杆倾斜不超过 3 为 此 观测时尽量使棱镜杆上的水准器气泡居 中 参考文献 1 李青岳 工程测量学 斟耸出氟社 1 9 8 4 2 中华1人民共和国营塞标准 工程弱量规范 中国计 划出艇杜 1 9 9 3 An a l y s i s o M e a s u r e Ac c u r a c y o To t a l s t a t i o n M e t t e r i n Hi g h wa y l e v e l M e a s u r i n g Ab s t r a c t Th e t o t a l s t a t i o n i n s t r u me n t h a s b e e n u s e d i n r o a d Su r v e y M e t h o d a n d a c c o r a c y o f r o a d t n a n g e e l e v a t i o n S u r v e y wi t h i t i s wo r t h a p p r o c h i n g T h e p a p