福建省莆田市二十五中学七年级数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

福建省莆田二十五中2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一选择题：（40分）1单项式ab2的系数是（）a1b1c2d32如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）a爱b的c学d美3下列数轴画正确的是（）abcd4把方程3x+去分母正确的是（）a18x+2（2x1）=183（x+1）b3x+（2x1）=3（x+1）c18x+（2x1）=18（x+1）d3x+2（2x1）=33（x+1）58点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）a70b75c80d606在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）a1枚b2枚c3枚d任意枚73的绝对值是（）a3b3cd8有理数3.645精确到百分位的近似数为（）a3.6b3.64c3.7d3.659某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）a2x=3（15x）b3x2x=15c152x=3xd3x=2（15x）10由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）a6种b12种c21种d42种二、填空题（本题共24分）11现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将57000000000元用科学记数法表示为12现有好友4人聚会，每两人握手一次，共握手次13如果一个角的余角是30，那么这个角是14如图，已知点d在点o的北偏西30方向，点e在点o的北偏东50方向，那么doe的度数为度15已知x=1是关于x的方程2x3a=4的解，则a为16观察下面一组式子：（1）1；（2）；（3）；（4）写出这组式子中的第（n）组式子是三、解答题（本题共86分）17计算：（1）7119+5；（2）（1）102+（2）3418解方程：（1）13（8x）=2（152x）；（2）1=19如果方程8=的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子aa2的值20已知oc是aob内部的一条射线，aoc=30，oe是cob的平分线当coe=40时，求aob的度数解：oe是cob的平分线，cob=（理由：）coe=40，aoc=，aob=aoc+=11021先化简再求值： a2（ab2）（ab2），其中a=2，b=22如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图23如图，已知ab=16cm，c是ab上一点，且ac=10cm，点d是线段ac的中点，点e是线段bc的中点求线段de的长度24 “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过40m31超过40m3的部分1.5另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？25如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起，（1）若dce=25，acb=；若acb=150，则dce=；（2）猜想acb与dce的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60锐角的顶点a重合在一起，则dab与cae的大小又有何关系，请说明理由2015-2016学年福建省莆田二十五中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（40分）1单项式ab2的系数是（）a1b1c2d3【考点】单项式【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案【解答】解：单项式ab2的系数是1，故选：b【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号2如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）a爱b的c学d美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“学”是相对面，“数”与“的”是相对面，“我”与“美”是相对面故选d【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3下列数轴画正确的是（）abcd【考点】数轴【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案【解答】解：a没有单位长度，故a错误；b、没有正方向，故b错误；c、原点、单位长度、正方向都符合条件，故c正确；d、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故d错误；故选：c【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向4把方程3x+去分母正确的是（）a18x+2（2x1）=183（x+1）b3x+（2x1）=3（x+1）c18x+（2x1）=18（x+1）d3x+2（2x1）=33（x+1）【考点】解一元一次方程【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案【解答】解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1）故选：a【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项58点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）a70b75c80d60【考点】钟面角【分析】根据钟面平均分成2份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：钟面每份是30，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是302.5=75，故选：b【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角6在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）a1枚b2枚c3枚d任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选b【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键73的绝对值是（）a3b3cd【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解：|3|=（3）=3故选：a【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08有理数3.645精确到百分位的近似数为（）a3.6b3.64c3.7d3.65【考点】近似数和有效数字【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：3.6453.65（精确到百分位）故选d【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字9某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）a2x=3（15x）b3x2x=15c152x=3xd3x=2（15x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设安排了x台机械运土，则挖土机械（15x）台，根据某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，使挖土和运土工作同时结束，可列方程求解【解答】解：设安排了x台机械运土，由题意得2x=3（15x）故选：a【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键10由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）a6种b12种c21种d42种【考点】列代数式【专题】应用题；压轴题【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，进而得出答案【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，但是已知中是由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有67=21种故选：c【点评】这道题学生关键是要联系生活实际，学以致用，学为生活服务二、填空题（本题共24分）11现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将57000000000元用科学记数法表示为5.71010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.71010故答案为：5.71010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12现有好友4人聚会，每两人握手一次，共握手6次【考点】规律型：数字的变化类【分析】两人握一次，那么每个人要握3次；4个人一共握43次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可【解答】解：4（41）2=122=6次，一共握手6次故答案为：6【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题13如果一个角的余角是30，那么这个角是60【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】设这个角为x，根据互余的定义得到90x=30，然后解方程即可【解答】解：设这个角为x，根据题意得90x=30，解得x=60，即这个角为60故答案为60【点评】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角14如图，已知点d在点o的北偏西30方向，点e在点o的北偏东50方向，那么doe的度数为80度【考点】方向角【分析】利用方向角的定义求解即可【解答】解：d在点o的北偏西30方向，点e在点o的北偏东50方向，doe=30+50=80，故答案为：80【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义15已知x=1是关于x的方程2x3a=4的解，则a为【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】将x=1代入方程即可求出a的值【解答】解：将x=1代入方程得：23a=4，解得：a=故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16观察下面一组式子：（1）1；（2）；（3）；（4）写出这组式子中的第（n）组式子是【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察题中算式与结果，若把1看作，则算式中的两个因数的分子都是1，分母为连续自然数，结果恰是算式中的第一个因数减去第二个因数，结合此规律即可求解【解答】解：若把1看作，则算式中的两个因数的分子都是1，分母为连续自然数，结果恰是算式中的第一个因数减去第二个因数，所以第（n）组式子是故答案为：【点评】此题主要考察数的规律探索，结合已知发现总结算式中数的规律，并合理应用是解题的关键三、解答题（本题共86分）17计算：（1）7119+5；（2）（1）102+（2）34【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用加减法则计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可【解答】解：（1）原式=189+5=27+5=22；（2）原式=12+（8）4=22=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：（1）13（8x）=2（152x）；（2）1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把y的系数化为1即可，【解答】解：（1）去括号得，124+3x=30+4x，移项得，3x4x=301+24，合并同类项得，x=7，把x的系数化为1得，x=7；（2）去分母得，3（y+1）12=2（2y+1）去括号得，3y+312=4y+2，移项得，3y4y=2+123，合并同类项得，y=11，把y的系数化为1得，y=11【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号19如果方程8=的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子aa2的值【考点】一元一次方程的解【分析】先求得方程方程8=的解，然后将所求的x的值代入方程4x（3a+1）=6x+2a1求得a的值，最后在求代数式的值即可【解答】解：8=去分母得：2（x4）48=3（x+2）去括号得：2x848=3x6，移项得：2x+3x=6+8+48，合并同类项得：5x=50，系数化为1得：x=10将x=10代入方程4x（3a+1）=6x+2a1得：40（3a+1）=60+2a1，去括号得：403a1=60+2a1，移项得：3a2a=60140+1，合并同类项得：5a=20，系数化为1得：a=4aa2=4（4）2=416=20【点评】本题主要考查的是同解方程的定义、解一元一次方程、求代数式的值，求得a的值是解题的关键20已知oc是aob内部的一条射线，aoc=30，oe是cob的平分线当coe=40时，求aob的度数解：oe是cob的平分线，cob=2coe（理由：角平分线定义）coe=40，cob=80aoc=30，aob=aoc+cob=110【考点】角平分线的定义【专题】推理填空题【分析】根据角平分线线的定义求得cob=80然后根据图中角与角间的和差关系得到aob=aoc+cob=110【解答】解：oe是cob的平分线，cob=2coe（角平分线定义）coe=40，cob=80aoc=30，aob=aoc+cob=110故答案是：2coe，角平分线定义，cob=80，30，cob【点评】本题考查了角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线21先化简再求值： a2（ab2）（ab2），其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2a+b2a+b2=4a+b2，当a=2，b=时，原式=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图【考点】作图-三视图【分析】利用几何体分别从正面、左面和上面得出不同视图即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作三视图，正确把握观察角度是解题关键23如图，已知ab=16cm，c是ab上一点，且ac=10cm，点d是线段ac的中点，点e是线段bc的中点求线段de的长度【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得cb的长，根据线段中点的性质，可得dc、ce的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由ab=16cm，ac=10cm，得cb=abac=1610=6cm，由点d是线段ac的中点，点e是线段bc的中点，得dc=ac=10=5cm，ce=cb=6=3cm，由线段的和差，得de=dc+ce=5+3=8cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质24“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过40m31超过40m3的部分1.5另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费40.8元（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）由单价数量=总价就可以得出结论；（2）设该用户2月份用水xm3，根据共缴纳水费65元建立方程求出其解即可；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由70%的水量的水费为63.3元=单价数量建立方程求出其解即可【解答】解：由题意，得341.2=40.8元故答案为：40.8；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得401.2+1.7（x40）=65，解得：x=50答：该用户2月份用水50m3；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由题意，得4