高考物理母题解读（四） 曲线运动12.doc

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题12、水平面内的匀速圆周运动【知识归纳】圆周运动包括匀速圆周运动和竖直面内的变速圆周运动。匀速圆周运动的特点是物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。解答匀速圆周运动问题的方法是：选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象，分析物体受力情况，其合外力提供向心力；运用f合=mv2/r或f合=m2r或f合=mr列方程求解。只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。典例（2011安徽理综卷） 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的a点的曲率圆定义为：通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做a点的曲率圆，其半径叫做a点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点p处的曲率半径是a. b.c. d.【解析】：斜抛出去的物体到达最高点的速度沿水平方向，大小为0cos，加速度为a=g，由向心加速度公式，a=v2/，解得轨迹最高点p处的曲率半径是=，选项c正确。【答案】： c【点评】此题考查曲线运动、向心加速度等知识点。【针对训练题精选解析】1（2012江苏苏州期末）如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体a和b，它们与盘面间的动摩擦因数相同 . 当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是（a）两物体均沿切线方向滑动（b）两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远（c）两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动（d）物体b仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体a发生滑动，离圆盘圆心越来越远16cmpqab28cm2.（2012上海虹口期末）某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘a、b，a盘固定一个信号发射装置p，能持续沿半径向外发射红外线，p到圆心的距离为28cm。b盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置q，q到圆心的距离为16cm。p、q转动的线速度相同，都是4 m/s。当p、q正对时，p发出的红外线恰好进入q的接收窗口，如图所示，则q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为 （ ）（a）0.56s （b）0.28s （c）0.16s （d）0.07s答案：a解析：p转动的周期tp=0.14s，q转动的周期tq=0.08s，设这个时间的最小值为t，t必须是二者周期的最小公倍数，解得t=0.56s，选项a正确。3（2012年3月江西南昌一模）如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p和q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mp2mq，当整个装置以匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时a两球受到的向心力大小相等bp球受到的向心力大于q球受到的向心力c当增大时，p球将沿杆向外运动d当增大时，q球将沿杆向外运动4（2012上海物理）图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝n，内侧贴有记录薄膜，m为正对狭缝的位置。从原子炉r中射出的银原子蒸汽穿过屏上s缝后进入狭缝n，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，np，pq间距相等。则 （ ）（a）到达m附近的银原子速率较大（b）到达q附近的银原子速率较大（c）位于pq区间的分子百分率大于位于np区间的分子百分率（d）位于pq区间的分子百分率小于位于np区间的分子百分率5.（2012年2月洛阳五校联考）如图所示，m、n是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为r，内筒半径比r小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度 绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从m筒内部可以通过窄缝 s（与m筒的轴线平行）连续向外射出速率分别为 v1 和v2的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达n筒后就附着在n筒上。如果r、v1 和v2都不变，而取某一合适的值，则（ ）a粒子落在n筒上的位置可能都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上b粒子落在n筒上的位置可能都在某一处如b 处一条与 s 缝平行的窄条上c粒子落在n筒上的位置可能分别在某两处如b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上d只要时间足够长，n筒上将到处都落有粒子5答案：abc 解析两种粒子从窄缝 s射出后，沿半径方向匀速直线运动，到达n筒的时间分别为和，两种粒子到达n筒的时间差为，n筒匀速转动，若在和时间内转过的弧长均为周长的整数倍，则所有粒子均落在a 处一条与 s 缝平行的窄条上，a正确；若n筒在和时间内转过的弧长不是周长的整数倍，但在内转过的弧长恰为周长的整数倍，则所有粒子均落在如b处一条与 s 缝平行的窄条上，b正确；若在和及内转过的弧长均不是周长的整数倍，则可能落在n筒上某两处如 b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上，c正确；对应某一确定的值，n筒转过的弧长是一定的，故n筒上粒子到达的位置是一定的，d错误。6. 如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是 a小球运动的线速度越来越大 b小球运动的加速度越来越小c小球运动的角速度越来越大 d小球所受的合外力越来越大7（2012洛阳期中考试）如图10所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球a、b沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）a它们的线速度b它们的角速度c它们的向心加速度d它们的向心力fa=fb8.如图所示，轻杆的一端拴一小球，另一端与竖直杆铰接。当竖直杆以角速度w匀速转动时，轻杆与竖直杆张角为q。下图中能正确表示角速度w与张角q关系的图像是杂技演员hv9. （2012年长春第一次调研测试） “飞车走壁” 杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为h，侧壁倾斜角度不变，则下列说法中正确的是 a.摩托车做圆周运动的h越高，向心力越大b.摩托车做圆周运动的h越高，线速度越大c.摩托车做圆周运动的h越高，向心力做功越多.d.摩托车对侧壁的压力随高度h变大而减小10. .（2012年5月浙江省效实中学模拟）水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中 a小球受四个力，合力方向指向圆心 b小球受三个力，合力方向指向圆心c槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力 d槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力10.答案：d解析：小球受重力、槽壁对小球的弹力、摩擦力等三个力，小球受的重力和槽壁对小球的弹力合力方向指向圆心，槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力，选项d正确。11。（2007山东理综卷第24题）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道abc。已知ab段斜面倾角为53，bc段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均=0.5 ，a点离b点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和b点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,sin37=0.6; cos37=0.8。（1）若圆盘半径r=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达b点时的机械能。（3）从滑块到达b点时起，经0.6s 正好通过c点，求bc之间的距离。12（2012北京朝阳期中）图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中p为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴oo转动，设绳长l10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角=37（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37=0.6，cos37=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时， oodlp 甲 乙（1）绳子拉力的大小；（2）转盘角速度的大小。13（12分）（2012年5月上海浦东三模）如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉a和b上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉a让小球飞出，此后绳圈又被a正上方距a高为h的图钉b套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：（1）图钉a拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；（2）从拔掉图钉a到绳圈被图钉b套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度。13.解析：（1）图钉a拔掉前，轻线的拉力大小为tmw2a （2分）（2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动 （2分）直到线环被图钉b套住前，小球速度为vwa（1分）匀速运动的位移 （2分）则时间 （1分） 14.（2012年5月6日河南六市联考理综物理）游乐场里有一种游乐设施叫“飞椅”，该装置可作如图所示的简化：一竖直杆上的p点系着两根轻绳，绳的下端各系一小球（相当于椅和人）a、b，杆绕竖直轴匀速旋转稳定后，ab两球均绕杆做匀速圆周运动。用ma、mb表示a、b两小球的质量，用la、lb表示两绳长度，用1、2表示两绳与竖直方向的夹角。（不计空气阻力和杆的粗细）（1） 若la=lb，mamb，试比较1与2的大小关系。（2） 若lalb，mamb，试比较ab距水平地面的高度ha、hb的关系。15（2009广东物理第17题）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心oo转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为r和h，筒内壁a点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求 当筒不