浙江省湖州市练市镇七年级数学《4.4 二元一次方程组的应用》学案（1）（无答案） 苏科版.doc

浙江省湖州市练市镇七年级数学4.4 二元一次方程组的应用学案（1）（无答案） 苏科版 课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）班级 姓名 学习组长 学习目标：1、掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。2、使学生学会利用列表、画线段图等辅助手段结合二元一次方程组的知识解决简单的实际问题。学习重点：列二元一次方程组解决实际问题。学习难点：在实际问题中找等量关系、列方程组。学习过程：一、预习导学1、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的游泳帽多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 要解决这一问题，我们可以从以下几个方面进行思考： （1）问题中所求的未知数有几个？ 。 （2）有哪些等量关系？ 。 （3）怎样设未知数？可以列出几个方程？ 。 （4）本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 。2.一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为: 。（结合上面实际问题，试说说上面四步骤对应的用二元一次方程求解应用题步骤） 。 。 。 。家长签名 二、预习疑问 星级评定 三、学习研讨例1用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸板.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完? （图1） （图2）分析：做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？（为了系统思考，我们一般借助表格）如果做x个竖式的纸盒，y个横式的纸盒，请根据题意填写下表：x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数1000长方形纸板张数2000（则可以根据正方形纸板共有 张、长方形纸板 张找到两个等式，并列出两个方程）解 设 经检验， 答：一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为： （基本步骤） （对应用二元一次方程求解的步骤） 小结：为了方面理解题意，有时我们可以 帮助理解。 星级评定 四、巩固延伸例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？析为了帮助理解题意，我们可以画示意图甲先行2时走的路程乙出发后甲走的路、 乙2.5时共走路程甲乙 总路程 （用代数式表示 ）根据上面分析得出方程： 总路程甲乙 甲出发后甲、 乙3时共走路程（ 用代数式表示 乙先行2时走的路程根据上面分析得出方程： （借助示意图，理解题意）解设 （得到方程组如下）（利用求解二元一次方程的方法求解该二元一次方程组）经检验 答： 。根据你求解两个实际问题我们归纳出用二元一次方程组求解实际问题的要点1、设出 个未知数；2、找出 个等量关系(可以借助 、 等方法帮助理解题意)3、列出 个方程，并根据求解二元一次方程组的方法求解4、检验所求出的方程组的解，及是否符合实际5、作出解答a类题1、今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直几何？（请写出两个等量关系： ; 。）解 设 经检验， 答： 。2、某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？（据你的分析你能找出的两个等量关系是 ; 。所以解设 得到的方程组：星级评定 课后拓展练习b类题：1、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。（据你的分析，题意中存在的两个等量关系为：）（提示可以根据实际时间、延误时间、计划时间来分析）1、 2、 。解设 （具体过程请在下面完成）2、本卷预习导学部分的题目中你可以找出的等量关系1、 2、 。根据以上等量关系，你会怎么设求知数解设 （具体过程请继续完成）3甲乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行.如果乙先