贵州省白云一中高一数学3月月考试题.doc

贵州省白云一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动时,a的取值范围是( )a(0,1)b c(,1)(1,)d(1,)【答案】c2将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为( )abcd【答案】a3下列四个命题中真命题的是( )a经过定点p0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示b经过任意两个不同点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)的直线可以用方程：(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)0表示c不过原点的直线都可以用1表示d经过定点a(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示【答案】b4动点为椭圆上异于椭圆顶点的一点, 为椭圆的两个焦点,动圆与线段的延长线及线段相切,则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的( )a一条直线b双曲线的右支c抛物线d椭圆【答案】a5过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，则该直线方程为( )ayx byx cyx dyx【答案】c6如果函数的兔象在处的切线l过点，并且相离，则点（a，b）与圆的位置关系是( )a在圆内b在圆外c在圆上d不能确定【答案】a7能够使得圆上恰有两个点到直线距离等于1的的一个值为( )a2bc3d3【答案】c8直线xym=0的倾斜角是( )ab c d 【答案】c9已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则( )a b c d 【答案】c10若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( )ab cd 【答案】a11若成等比数列，则两条直线与的位置关系是( )a 平行b 重合c 垂直d 相交但不垂直【答案】a12直线：y=kx+1(k0),椭圆e：,若直线被椭圆e所截弦长为d，则下列直线中被椭圆e所截弦长不是d的直线是( )a kx+y+1=0b kx-y-1=0c kx+y-1=0d kx+y=0【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0恒成立，则实数的取值范围是 .【答案】14已知点在直线上，则的最小值为 .【答案】315当且仅当时，在圆上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1，则的值为 。【答案】16已知直线x-my+3=0和圆x2+y2-6x+5=0，当圆被直线截得的弦长为时,m= .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17有一座圆弧形拱桥，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，有一次洪水来袭，拱顶离水面只有4米，是否采取紧急措施？ 【答案】如图，以跨度所在直线为轴，拱高为轴，建立平面直角坐标系，设圆弧形拱桥所在的圆的方程为，把三点坐标带入方程得当拱顶离水面只有4米，即水面所在直线为，带入圆的方程，得所以此时跨度有32米，大于30米，因此不用采取措施。18动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、。(1）求曲线的方程；(2）求证：直线必过定点；(3）分别以、为直径作圆，求两圆相交弦中点的轨迹方程。 【答案】（1）设，则有，化简得(2）设，代入得，故因为，所以将点坐标中的换成，即得。则，整理得故不论为何值，直线必过定点(3）显然，、都与抛物线相切，半径分别为，从而两式相减并整理，得公共弦所在直线方程为又故公共弦所在直线过原点。所以。于是点的轨迹方程是以为直径的圆（除取直径的两个端点），其轨迹方程为 19已知直线:y=k(x+2)与圆o：x2+y2=4相交于a、b两点，o是坐标原点，三角形abo的面积为s(1）试将s表示成k的函数，并求出它的定义域；(2）求s的最大值，并求取得最大值时k的值【答案】 (1)，定义域：(2）设，s的最大值为2，取得最大值时k=20已知中,顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上的高所在直线的方程是，求所在直线.【答案】由题意可设,则ab的中点d必在直线cd上, , 又直线ac方程为:,即, 由得,. 则所在直线为.21已知直线，直线，两平行直线间距离为，而过点的直线被、截得的线段长为，求直线的方程【答案】，得，故，又与间距离为，解得或（舍）故点坐标为再设与的夹角为，斜率为，斜率为，解得或直线的方程为或即或22在平面直角坐标系中，已知点a（2，1），直线。(1）若直线过点a，且与直线垂直，求直线的方程；(2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为3，