河北省正定县第四中学九年级数学复习 等腰三角形的中考专题练习（无答案）.doc

等腰三角形的中考专题练习一、等腰三角形的性质定理：等角对等边、三线合一1.（2012浙江丽水，15，4分）如图，在等腰abc中，bac的平分线与ab的中垂线交于点o，点c沿ef折叠后与点o重合，则cef的度数是_。abcfedo abcd 2（2012福州，15，4分）如图，已知abc，abc的平分线bd交ac于点d，则ad的长是_，的值是_（结果保留根号）3.（2012湖北黄冈，12，3分）如图，在abc中，ab=ac, a=36，ab的垂直平分线交ac于点e，垂足为点d，连接be，则ebc的度数为_ _4.（2012山东莱芜，15，4分）在abc中，ab=ac=5，bc=6，若点p在边ac上移动，则bp的最小值是 (第15题图)abcp 5.（2012四川遂宁，14，4分）如图，abc中，ab=ac=6，bc=4.5，分别以a、b为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交ac于点d，连接bd，则bcd的周长是_二、等腰三角形的判定定理：定义、等边对等角1.（2012贵州铜仁，7，4分）如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，点e作mnbc交ab于m， 交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为( ) a 6 7 8 92.（2011内蒙古赤峰，8，3分）如图，在abc中，ab=20，ac=12，点p从点b出发以每秒3的速度向点a运动，点q从点a同时出发以每秒2的速度向点c运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当apq是等腰三角形时，运动的时间是 （ ）a 2.5 b3秒 c3.5秒 d4秒 三、等腰三角形的分类讨论1.(2012湖北随州，13,4分) 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_2.（2012四川广元，11，3分）已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是_ _3.（2012黑龙江龙东，8，3分）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 4.（2012广西钦州，15，3分）已知等腰三角形有一个内角为80，那么它的一个底角为 5.（2012湖北襄阳，17，3分）在等腰abc中，a30，ab8，则ab边上的高cd的长是 四、等边三角形的性质定理：三条边都相等、三个内角都是601.（2012四川凉山州3）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）a、180 b、220 c、240 d、300 2.(2012厦门，14，4分）如图 4，点d是等边abc内的一点，如果abd绕点a逆时针旋转后能与ace重合，那么旋转了 度 五、等腰三角形的应用1.（2012山东莱芜，21，9分）已知：如图，在abc中，ab=ac，bac=900，d、e分别是ab、ac边的中点将abc绕点a顺时针旋转角（001800），得到ab/c/（如图）（1）探究db/与ec/的数量关系，并给予证明；（2）当db/ae时，试求旋转角的度数(第21题图)abcdeadeb/c/图图2.（2012贵州遵义，26，12分）如图，abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一动点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作peab于e，连接pq交ab于d.（1）