河北省武邑中学高三数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

河北武邑中学20132014学年高三年级上学期期中考试数学试题（理科） 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和ii卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。2答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第卷 选择题（共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1已知全集为,集合，则下列关系正确的是a b c d2下列有关命题的说法正确的是 a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是 “”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“对 均有” d命题“若，则”的逆否命题为真命题3若，且，则下列不等式一定成立的是a b c d4已知，那么abcd5已知等比数列中，各项都是正数，且a1, a3，2a2成等差数列，则 a1-2 b 1+2 c2 d2-1 6已知，则a b c d7能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是 a b c d.8. 如图所示为函数的部分图象,其中、两点之间的距离为5，那么a. b. c.d.9两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线，和圆相切，则的取值范围是ab或cd10若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为a b c(1,+) d11已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为a bc d12定义域为的函数图像的两个端点为a、b，m(x，y)是图象上任意一点，其中已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”若函数在1，2上“阶线性近似”，则实数的取值范围为 a. b. c. d. 第卷 非选择题（共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13当方程所表示的圆取得最大面积时，直线 的倾斜角 . 14计算的值为_.15已知，若恒成立， 则的取值范围是 。16在四边形abcd中，在方向上的投影为8,则的正弦值为_ 三解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知p：实数满足（其中a0），q：实数满足。(1)若a=1，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若为边上靠近点的三等分点,求的长.19（本小题满分12分）已知数列an的前n项和（其中）,且sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an.（2）求数列的前n项和tn.20（本小题满分12分）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且。（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）21（本小题满分12分）已知点，曲线上的动点满足,定点，由曲线外一点向曲线引切线，切点为，且满足.（1）求曲线的方程；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆与曲线有公共点，试求半径取最小值时圆的标准方程.22（本小题满分12分）设 ()若对一切恒成立，求的最大值()设，且是曲线上任意两点，若对任意的，直线ab的斜率恒大于常数，求的取值范围；(iii)求证： 。河北武邑中学20132014学年高三年级上学期期中考试数学试题（理科）答案一选择题：bdbab ddcba bd二填空题：13； 14； 15； 16。17解：（1）p真：1x3;q真：2x3, 为真时2x3.（2）p真：，则：或，q真：，则：或，是的充分不必要条件，则，且，解得，故实数a的取值范围是18解：（1），（2）解：19解：（1）当时，取最大值，即，故，因此，从而.又，符合该式，所以.（2）设，所以20. 解：（1）当时，当时， （2）当时，由，得且当时，；当时，；当时，取最大值，且 当时，当且仅当，即时，综合、知时，取最大值.所以当年产量为9千件时，该企业生产此产品获利最大.21解：（1）设m（x，y），则，即m点轨迹(曲线c)方程为，即曲线c是o （2）连为切点，由勾股定理有：又由已知，故即：，化简得实数a、b间满足的等量关系为：，即（6分），故当时，即线段pq长的最小值为（另法）由点p在直线l：2x+y3=0上，即求点a到直线的距离（8分）（3）设p的半径为，p与o有公共点，o的半径为1，即且而，故当时，此时,得半径取最小值时p的