高考物理二轮总复习 专题4 第2讲 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版.ppt

专题四圆周类运动 第2讲带电粒子在匀强磁场中的运动 1 洛伦兹力 1 大小 当电荷运动方向与磁场方向平行时 洛伦兹力为零 当电荷运动方向与磁场方向垂直时 洛伦兹力最大 其大小等于qvb 当电荷运动方向与磁场方向既不垂直也不平行时 有f qvbsinq 2 方向 可用左手定则判断 3 做功特点 洛伦兹力不能改变速度的大小 只能改变速度的方向 洛伦兹力对运动电荷不做功 2 带电粒子在磁场中的运动 1 如果带电粒子沿与磁感线平行的方向进入匀强磁场 不受洛伦兹力作用 则做匀速直线运动 2 如果带电粒子以初速度v垂直于磁感线进入匀强磁场 带电粒子将做匀速圆周运动 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子的速率和半径均无关 3 带电粒子在有界磁场中的运动 1 圆周运动中有关对称的规律 如图 a 所示 从磁场的直边界射入的粒子 若再从此边界射出 则速度方向与边界夹角大小不变 如图 b 所示 在圆形匀强磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 3 极值或临界条件 粒子恰好穿出磁场的条件是 带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 当速度v一定时 弧长越长 则圆心角越大 带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 当速率v变化时 圆心角越大 运动时间越长 方法指导 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的处理方法 1 圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧 如何确定圆心是解决问题的前提 也是解题的关键 首先 应有一个最基本的思路 即圆心一定在与速度方向垂直的直线上 在实际问题中圆心位置的确定极为重要 通常有两个方法 已知入射方向和出射方向时 可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图 a 所示 图中p为入射点 m为出射点 已知入射方向和入射点 出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图 b p为入射点 m为出射点 2 半径的确定和计算 方法一 利用平面几何关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 并注意以下两个重要的几何特点 粒子速度的偏向角 等于回旋角 并等于ab弦与切线的夹角 弦切角q 的2倍 如图 即 相对的弦切角 q 相等 与相邻的弦切角 q 互补 即q q 180 方法二 利用物理规律计算 3 运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为t 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时 其运动时间可由下式表示 1 带电粒子在磁场中的偏转问题 例1 在以坐标原点o为圆心 r为半径的圆形区域内 存在磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图所示 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点a处以速度v沿 x方向射入磁场 恰好从磁场边界与y轴的交点c处沿 y方向飞出 1 请判断该粒子带何种电荷 并求出其比荷 2 若磁场的方向和所在空间范围不变 而磁感应强度的大小变为b 该粒子仍从a处以相同的速度射入磁场 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 求磁感应强度b 此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少 切入点 画轨迹草图 并利用几何关系求半径 解析 1 如图所示 由粒子的飞行轨迹 利用左手定则可知 该粒子带负电荷 粒子由a点射入 由c点飞出 其速度方向改变了90 则粒子轨迹半径r1 r根据牛顿第二定律有 点评 要解决此类问题 关键是在分析粒子所受洛伦兹力基础上画出带电粒子做圆周运动的轨迹和圆心位置 再由几何知识求出半径和与轨迹对应的圆心角 利用半径公式和周期公式求解有关问题 2 带电粒子在磁场中运动的临界问题带电粒子进入设定的磁场后 其轨迹是一个残缺圆 题中往往形成各种临界现象 请注意下列结论 再借助数学方法分析求解 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 当速度v一定时 弧长 或弦长 越长 圆周角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 图4 2 5 切入点 本题考查带电粒子在磁场中做匀速圆周运动及相关的几何知识 3 带电体在复合场的运动 带电体在复杂的复合场中的运动形式的确定