大学文科数学课程汇报.pdf

1 大学文科数学 课程汇报大学文科数学 课程汇报 课程组课程组组长 组长 顾顾沛沛副组长 副组长 戴戴瑛瑛 成员 成员 郑弃冰 叶培新郑弃冰 叶培新 温媛 王立云 温媛 王立云 赵红梅赵红梅 王颖王颖 马春华 马春华 薛锋 薛锋 2010年2月25日 2 南开大学的南开大学的公共必修课公共必修课 大学文科数学 课程 大学文科数学 课程 特色突出 特色突出 优势明显 优势明显 辐射作用强 辐射作用强 3 汇报提纲汇报提纲 一 课程的特色课程的特色 二 二 课程的优势课程的优势 三 三 近年来的教学改革近年来的教学改革 四 四 相关的学生课外活动相关的学生课外活动 4 三 近年来的教学改革三 近年来的教学改革 研究 文科数学 研究 文科数学 在人才培养中的作用在人才培养中的作用 注重将数学文化融入文科数学教学注重将数学文化融入文科数学教学 加强和改进多媒体辅助教学加强和改进多媒体辅助教学 培养文科学生逻辑思维 形象思维 辩证思维的培养文科学生逻辑思维 形象思维 辩证思维的 相辅相成相辅相成 5 研究 文科数学 研究 文科数学 在人才培养中的作用在人才培养中的作用 教指委的教指委的 数学学科专业发展战略研究报告数学学科专业发展战略研究报告 中的提法中的提法 数学教育数学教育会从以下五个方面对大学生发挥作用 会从以下五个方面对大学生发挥作用 1 掌握必要的数学掌握必要的数学工具工具 用来处理和解决本学科中普遍存在的 用来处理和解决本学科中普遍存在的 数量化问题 数量化问题 2 学会 数学方式的学会 数学方式的理性思维理性思维 如抽象思维 逻辑思维等 如抽象思维 逻辑思维等 3 领会领会数学文化数学文化 提高数学素质 使人终生受益 提高数学素质 使人终生受益 4 培养全面的培养全面的审美情操审美情操 5 为为终身学习终身学习打基础 作准备 打基础 作准备 我们课程组经过研究认为 对于文 史 哲 外语 旅游 我们课程组经过研究认为 对于文 史 哲 外语 旅游 政治 社会 法律等人文专业的学生 数学教育在 工具 政治 社会 法律等人文专业的学生 数学教育在 工具 方面的作用相对次要 在 理性思维 数学文化 等方方面的作用相对次要 在 理性思维 数学文化 等方 面的作用更加重要 面的作用更加重要 而过去文科数学课程内容的设计 基本上是理工科公共数学而过去文科数学课程内容的设计 基本上是理工科公共数学 课程内容的简化和压缩 理工科公共数学课程的内容 则更课程内容的简化和压缩 理工科公共数学课程的内容 则更 多地是从 工具 的角度去设计的 现在考虑到文科学生的多地是从 工具 的角度去设计的 现在考虑到文科学生的 特点 以及数学教育的特点 对于数学教学在文科人才培养特点 以及数学教育的特点 对于数学教学在文科人才培养 中的作用 我们形成了以下共识 中的作用 我们形成了以下共识 1 对于文科学生 最基本的数学知识应该掌握 但大学数学课 对于文科学生 最基本的数学知识应该掌握 但大学数学课 程不应仅仅以 掌握工具 为目的教会学生解题 更应着眼于程不应仅仅以 掌握工具 为目的教会学生解题 更应着眼于 让学生 了解数学文化 提高数学素养 它将使学生受益终让学生 了解数学文化 提高数学素养 它将使学生受益终 生 生 2 应尽量使文科学生的形象思维与逻辑思维达到相辅相成的效 应尽量使文科学生的形象思维与逻辑思维达到相辅相成的效 果 并且结合数学思想的教学适度训练他们的辩证思维 果 并且结合数学思想的教学适度训练他们的辩证思维 3 理性思维 数学素养 数学文化不应该空泛地讲授 而应以 理性思维 数学素养 数学文化不应该空泛地讲授 而应以 恰当的知识为载体去讲授 课程原有的大部分内容 仍然可以恰当的知识为载体去讲授 课程原有的大部分内容 仍然可以 作为这样的知识载体 只是需要适当的改造 此外 可以适当作为这样的知识载体 只是需要适当的改造 此外 可以适当 增加一些扩展的内容 增加一些扩展的内容 4 数学文化与数学知识 不应是 两层皮 的分离关系 而应 数学文化与数学知识 不应是 两层皮 的分离关系 而应 是 一体化 的融入关系 如果把数学知识比作 水 数学是 一体化 的融入关系 如果把数学知识比作 水 数学 文化比作 乳 则应尽可能做到水乳交融 文化比作 乳 则应尽可能做到水乳交融 注重将数学文化融入文科数学教学注重将数学文化融入文科数学教学 数学 向学生展示的不仅是一门知识体系 一种科学语言 一些技术工数学 向学生展示的不仅是一门知识体系 一种科学语言 一些技术工 具 还是一种思想方法 一种认识模式 一种理性思维 一种美学精神 具 还是一种思想方法 一种认识模式 一种理性思维 一种美学精神 一种文化境界 因此 将数学文化融入数学教学 具有重要的教育意义 一种文化境界 因此 将数学文化融入数学教学 具有重要的教育意义 文科学生不同于理工科学生的特点 使得数学文化对文科学生更加重文科学生不同于理工科学生的特点 使得数学文化对文科学生更加重 要 事实上 文科学生参加工作以后 具体的数学定理和公式可能很少使要 事实上 文科学生参加工作以后 具体的数学定理和公式可能很少使 用 而能够让他们受益的 往往是在学习这些数学知识过程中培养的数学用 而能够让他们受益的 往往是在学习这些数学知识过程中培养的数学 素养 素养 这些数学素养包括 从数学角度看问题的出发点 把实际问题简化和这些数学素养包括 从数学角度看问题的出发点 把实际问题简化和 量化的习惯 有条理的理性思维 逻辑推理的意识和能力 周到地运筹帷量化的习惯 有条理的理性思维 逻辑推理的意识和能力 周到地运筹帷 幄 等等 所以 在数学教学中有意识地强调数学知识中蕴涵的数学思想幄 等等 所以 在数学教学中有意识地强调数学知识中蕴涵的数学思想 精神 把数学文化融入数学教学 主动地在提高学生的数学素养上下功 精神 把数学文化融入数学教学 主动地在提高学生的数学素养上下功 夫 是完全必要的 夫 是完全必要的 9 数学文化融入文科数学课程数学文化融入文科数学课程 融入 的原则 融入 的原则 1 融入 不是点缀的 而是整体的融入 不是点缀的 而是整体的 融入 主要是数学思想 精神的融入 这种融入不是个别的 不 融入 主要是数学思想 精神的融入 这种融入不是个别的 不 是偶而的 不是点缀的 而是全局的 整体的 这是由我们的教学目的决定的 是偶而的 不是点缀的 而是全局的 整体的 这是由我们的教学目的决定的 文科数学教学除了传授数学知识 更注重教给学生数学的思想 因此从文科数文科数学教学除了传授数学知识 更注重教给学生数学的思想 因此从文科数 学教学的整体指导思想上 教学内容上 教学手段上 我们都要有 融入 这学教学的整体指导思想上 教学内容上 教学手段上 我们都要有 融入 这 根弦 所以说 这种 融入 应该是整体的 而不是点缀的 根弦 所以说 这种 融入 应该是整体的 而不是点缀的 2 融入 不是附着的 而是有机的融入 不是附着的 而是有机的 融入 是在传授数学知识当中融入数学的思想 不是在传授数学 融入 是在传授数学知识当中融入数学的思想 不是在传授数学 知识之前或之后再另外讲授其中的数学思想和人文内容 所以教学中传授数学知识之前或之后再另外讲授其中的数学思想和人文内容 所以教学中传授数学 知识与揭示数学思想不但在时间上是同时进行的 而且两者在叙述上也是有机知识与揭示数学思想不但在时间上是同时进行的 而且两者在叙述上也是有机 地融合在一起的 就是说 思想与文化应该渗透在知识当中 而不是把数学文地融合在一起的 就是说 思想与文化应该渗透在知识当中 而不是把数学文 化外加地附着在数学知识之上 化外加地附着在数学知识之上 10 3 融入 不是铺天盖地的 而是恰如其分的融入 不是铺天盖地的 而是恰如其分的 由于目前的文科数学课程 基本上还是传统内容的数学课程 并不是以由于目前的文科数学课程 基本上还是传统内容的数学课程 并不是以 数学文化为主要内容的数学课程 虽然对于某些文科专业 以数学文化内容数学文化为主要内容的数学课程 虽然对于某些文科专业 以数学文化内容 为主开设数学课程 也是可以考虑的方式 所以谈及数学文化的 融入 为主开设数学课程 也是可以考虑的方式 所以谈及数学文化的 融入 时 应注意恰如其分 并不是 融入 的切入点越多越好 也不是 融入 时 应注意恰如其分 并不是 融入 的切入点越多越好 也不是 融入 的语言越多越好 更不能铺天盖地地 融入 一定是在合适的知识载体上的语言越多越好 更不能铺天盖地地 融入 一定是在合适的知识载体上 恰如其分地 融入 这里所说的 恰如其分 既包括切入点数量的恰当 恰如其分地 融入 这里所说的 恰如其分 既包括切入点数量的恰当 也包括切入点位置选择的恰当 也包括切入点位置选择的恰当 4 融入 不是牵强附会的 而是水到渠成的融入 不是牵强附会的 而是水到渠成的 融入 的数学思想 必须是课程当时传授数学知识中蕴涵的 而不是 融入 的数学思想 必须是课程当时传授数学知识中蕴涵的 而不是 牵强附会的 正是由于这些数学思想是蕴涵在知识当中的 所以在 融入 牵强附会的 正是由于这些数学思想是蕴涵在知识当中的 所以在 融入 思路的指导下 只要适当地组织语言讲授知识 顺水推舟地就自然揭示出其思路的指导下 只要适当地组织语言讲授知识 顺水推舟地就自然揭示出其 中的思想来 水到渠成地就自然过渡到其中的文化了 因此 不能以讲解数中的思想来 水到渠成地就自然过渡到其中的文化了 因此 不能以讲解数 学文化取代数学知识的传授 知识不讲明白 思想就难以揭示 即使揭示了 学文化取代数学知识的传授 知识不讲明白 思想就难以揭示 即使揭示了 学生也未必能真正理解 简单的比喻就是 水到 才能 渠成 学生也未必能真正理解 简单的比喻就是 水到 才能 渠成 11 5 融入 不是长篇大论的 而是画龙点睛的融入 不是长篇大论的 而是画龙点睛的 我们使用 融入 这个词 是有分寸的 千万不能在数学教学我们使用 融入 这个词 是有分寸的 千万不能在数学教学 中摆开架势 长篇大论地讲数学文化 否则就成了数学文化课而不是中摆开架势 长篇大论地讲数学文化 否则就成了数学文化课而不是 文科数学课了 数学知识仍然应该是课程的主要内容和主要脉络 在文科数学课了 数学知识仍然应该是课程的主要内容和主要脉络 在 传授数学知识当中 水到渠成地揭示其中的数学思想 往往不需要很传授数学知识当中 水到渠成地揭示其中的数学思想 往往不需要很 多的语言 所以我们用 画龙点睛 这个词来表述 也就是文字可能多的语言 所以我们用 画龙点睛 这个词来表述 也就是文字可能 不多 却能够深刻地揭示知识中蕴涵的思想 精髓 本质 不多 却能够深刻地揭示知识中蕴涵的思想 精髓 本质 这里所谈数学文化融入数学教学的五个原则 也可以再辅以下面这里所谈数学文化融入数学教学的五个原则 也可以再辅以下面 几个关键词 交融 内在 渗透 一体 自然 得当 本质 把这些几个关键词 交融 内在 渗透 一体 自然 得当 本质 把这些 关键词与上述原则相对照 可能会有利于对数学文化 融入 文科数关键词与上述原则相对照 可能会有利于对数学文化 融入 文科数 学教学的理解 学教学的理解 加强和改进多媒体辅助教学加强和改进多媒体辅助教学 在借助多媒体辅助教学手段方面 过去很长一段在借助多媒体辅助教学手段方面 过去很长一段 时间里我们的认识曾经是 对于讲究抽象思维的数学时间里我们的认识曾经是 对于讲究抽象思维的数学 课程 采用多媒体辅助教学应该慎重课程 采用多媒体辅助教学应该慎重 但是近几年我们对此进行了再讨论和再认识 认但是近几年我们对此进行了再讨论和再认识 认 为 大学文科数学 课程不同于一般的数学课程 它为 大学文科数学 课程不同于一般的数学课程 它 培养抽象思维的任务相对较轻 而培养形象思维与抽培养抽象思维的任务相对较轻 而培养形象思维与抽 象思维相融合的任务相对较重 可以较多地采用多媒象思维相融合的任务相对较重 可以较多地采用多媒 体辅助教学 体辅助教学 培养文科学生培养文科学生 逻辑思维 形象思维 辩证思维的相辅相成逻辑思维 形象思维 辩证思维的相辅相成 人文专业的学生毕业后进入社会 面临大量的处理公务 人文专业的学生毕业后进入社会 面临大量的处理公务 制定计划 研究方案 组织实施的任务 从而就有许多写稿 制定计划 研究方案 组织实施的任务 从而就有许多写稿 讲话 谈判 交流 运筹的机会 需要思维的清晰性 条理性讲话 谈判 交流 运筹的机会 需要思维的清晰性 条理性 和全面性 辩证性 也需要较强的语言文字能力 而语言也是和全面性 辩证性 也需要较强的语言文字能力 而语言也是 被思维支配的 所以 在教学中培养文科学生的思维能力 是被思维支配的 所以 在教学中培养文科学生的思维能力 是 重要的 而且现在人文科学与社会科学 自然科学有多方面的重要的 而且现在人文科学与社会科学 自然科学有多方面的 交叉 文科学生在工作中不可避免地会接触各种科学分支 不交叉 文科学生在工作中不可避免地会接触各种科学分支 不 可避免地需要多种思维方式的结合 所以 在教学中培养文可避免地需要多种思维方式的结合 所以 在教学中培养文 科学生形象思维 逻辑思维 辩证思维的相辅相成 是重要科学生形象思维 逻辑思维 辩证思维的相辅相成 是重要 的 的 而数学教学在培养学生的思维能力及多种思维的相辅相而数学教学在培养学生的思维能力及多种思维的相辅相 成方面 恰有其独特的优势 几何图形和函数图像与形象思成方面 恰有其独特的优势 几何图形和函数图像与形象思 维密切相关 数学推理 计算和证明与逻辑思维密切相关 维密切相关 数学推理 计算和证明与逻辑思维密切相关 抽象概念的形成 新的数学分支的创建和新的数学结论的发抽象概念的形成 新的数学分支的创建和新的数学结论的发 现与辩证思维密切相关 整个数学学科的形成和发展都是形现与辩证思维密切相关 整个数学学科的形成和发展都是形 象思维 逻辑思维 辩证思维相辅相成的过程和结果 象思维 逻辑思维 辩证思维相辅相成的过程和结果 在数学活动中 全面地而不是片面地看问题 运动地而在数学活动中 全面地而不是片面地看问题 运动地而 不是静止地看问题 发展地而不是停滞地看问题 从多个角不是静止地看问题 发展地而不是停滞地看问题 从多个角 度而不是从单一角度看问题 联系地而不是割裂地看问题 度而不是从单一角度看问题 联系地而不是割裂地看问题 都充满着辩证法和辩证思维 都充满着辩证法和辩证思维 数学中随处可见近似与精确的矛盾 有限与无限的矛盾 数学中随处可见近似与精确的矛盾 有限与无限的矛盾 量变与质变的矛盾 变与不变的矛盾 肯定与否定的矛盾 偶然量变与质变的矛盾 变与不变的矛盾 肯定与否定的矛盾 偶然 与必然的矛盾 具体与一般的矛盾 感性与理性的矛盾 它们都与必然的矛盾 具体与一般的矛盾 感性与理性的矛盾 它们都 是对学生进行多种思维的教育特别是辩证思维教育的适当材料 是对学生进行多种思维的教育特别是辩证思维教育的适当材料 教师应该在教学中主动揭示这些矛盾 并且善于讲解矛盾转化的教师应该在教学中主动揭示这些矛盾 并且善于讲解矛盾转化的 条件和途径 条件和途径 文科学生比较擅长形象思维 但是逻辑思维及辩证思维相文科学生比较擅长形象思维 但是逻辑思维及辩证思维相 对较弱 我们的教育 应该是 全人 的素质教育 无论对于理对较弱 我们的教育 应该是 全人 的素质教育 无论对于理 科学生还是文科学生 都应该是科学教育与人文教育双翼齐飞的科学生还是文科学生 都应该是科学教育与人文教育双翼齐飞的 全面教育 全面教育 应该看到 文科学生比较擅长的形象思维 其实十分有利于应该看到 文科学生比较擅长的形象思维 其实十分有利于 数学教学 教师如果善于发扬文科学生的这一优点 在教学中把数学教学 教师如果善于发扬文科学生的这一优点 在教学中把 它与逻辑思维及辩证思维的培养结合起来 会产生很好的效果 它与逻辑思维及辩证思维的培养结合起来 会产生很好的效果 文科数学 教学如何处理推理和证明文科数学 教学如何处理推理和证明 在课时较紧的情况下 在 文科学生会算题就不错了 在课时较紧的情况下 在 文科学生会算题就不错了 的想法下 不少高校的文科数学教学采取了重结论不重背景 的想法下 不少高校的文科数学教学采取了重结论不重背景 重知识不重思想 重计算不重推理的方式 许多教师也满足于重知识不重思想 重计算不重推理的方式 许多教师也满足于 教会学生辨别 类型题 照猫画虎地解答 类型题 考试教会学生辨别 类型题 照猫画虎地解答 类型题 考试 也几乎全是计算题 但是这种做法 教给学生形式的东西居多也几乎全是计算题 但是这种做法 教给学生形式的东西居多 本质的东西较少 学生学到的是照葫芦画瓢的 术 而不 本质的东西较少 学生学到的是照葫芦画瓢的 术 而不 是数学思想 学生由此可以应付考试 却难以提高数学素养 是数学思想 学生由此可以应付考试 却难以提高数学素养 我们觉得 在文科数学教学中虽然不必像理科数学那样全我们觉得 在文科数学教学中虽然不必像理科数学那样全 面地讲授定理证明 但是为了培养学生形象思维 逻辑思维 面地讲授定理证明 但是为了培养学生形象思维 逻辑思维 辩证思维的相辅相成 也应该挑选少量有代表性的 体现数学辩证思维的相辅相成 也应该挑选少量有代表性的 体现数学 素养的 并且证明过程并不繁琐的命题 讲授其推理过程 素养的 并且证明过程并不繁琐的命题 讲授其推理过程 文科数学 中启发式教学方法的运用 文科数学 中启发式教学方法的运用 启发式教学不但重视教学的结果 更加重视教启发式教学不但重视教学的结果 更加重视教 学的过程 学的过程 文科学生擅长形象思维 不大擅长逻辑思维 文科学生擅长形象思维 不大擅长逻辑思维 教师如果恰当地用形象的比喻扬长补短 往往会在教师如果恰当地用形象的比喻扬长补短 往往会在 培养学生形象思维 逻辑思维 辩证思维的相辅相培养学生形象思维 逻辑思维 辩证思维的相辅相 成方面收到很好的效果 成方面收到很好的效果 考试和评价的改革考试和评价的改革 教学改革只有与考试评价改革相配合 才能够真正被教师和学生接受 才能够落实和持久 教学改革只有与考试评价改革相配合 才能够真正被教师和学生接受 才能够落实和持久 为配合培养学生形象思维 逻辑思维 辩证思维相辅相成的教学改革 我们近年来实施了三个方为配合培养学生形象思维 逻辑思维 辩证思维相辅相成的教学改革 我们近年来实施了三个方 面的考试评价改