浙江省瞿溪华侨中学七年级数学上册 3.1 平方根教案 浙教版.doc_第1页
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3.1平 方 根【教学目标】知识目标：了解平方根的概念，理解正数、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一的关系。【教学重点、难点】重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。【教学过程】一、新课引入：提问：2的平方等于多少？2的平方呢？谁的平方等于16？我们知道4和4的平方等于16，那么4和4就叫做16的平方根，或二次方根。所以和都是的平方根，反之，的平方根是和：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根。二、平方根的表示方法：正数的正的平方根用 表示, (读做 根号a)；的负的平方根用 表示, (读做负 根号a)；因此，一个正数的平方根就用表示，（读做 正负根号a），其中叫做被开方数。求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。三、师生互动：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？（） 求下列各数的平方根：；.36；。（） 你能说出以下各数的平方根吗？， 1 ， ，2.25：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。四、算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数的算术平方根记做。例如：的算术平方根是，的算术平方根是，的算术平方根是。五、完成课内练习和探究活动。六、课堂小结：七、布置作业。
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