浙江省绍兴一中高二数学上学期期中试题（国际班）（答案不全）.doc

期中测试试题高二（国际班）数学第i卷（共30分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1与向量(1，-3,2)平行的一个向量的坐标为( )a(-1,3，-2) b. (-1，-3,2) c(1,3,2) d(1，-3，-2)2.空间有四个点,如果其中任意三个点都不在同一直线上,那么过其中三个点的平面（ ）a可能有三个，也可能有两个；b.可能有四个，也可能有一个； c.可能有三个，也可能有一个；d可能有四个，也可能有三个；3.空间直线a、b、c，平面，则下列命题中真命题的是（ ）：a. 若ab,cb,则a/c; b. 若a/c,cb,则ba; c. 若a与b是异面直线, a与c是异面直线, 则b与c也是异面直线. d. 若a/ ，b/，则a/ b; 4.某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的体积为（ ）ab cd12 abcs5已知a，b，c是空间的一个基底，设pab，qab，则下列向量中可以与p，q一起构成空间的另一个基底的是() aa bb cc d以上都不对6如图，在三棱锥s-abc中，sa=sc=ab=bc，则直线sb与ac所成角的大小是()a. 30b 45c. 60d 907如图，在三棱锥o-abc中，g是abc的重心，若a，b，c，试用基底 a ，b，c表示向量 等于()a.abc b.abccabc d3a3b3c8. 三棱锥pabc的侧棱pa、pb、pc两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是( ) a.4 b6 c8 d 109.已知四棱锥底面是边长为的正方形，侧棱长均为，则侧面与底面所成二面角的余弦值为 （ ）a b c d10已知a，p，(，)，平面的一个法向量n(0，)，则直线pa与平面所成的角为()a30 b45 c60 d150第卷 非选择题部分 （共70分）二. 填空题（每小题4分，共28分）11.过平面外一点作该平面的平行线有 条；平行平面有 个. 12.已知pa垂直平行四边形abcd所在平面，若pcbd，则平行四边形abcd一定是 形. 13点a(1,2,1)在x轴上的投影点和在xoy平面上的投影点的坐标分别为 。 14已知点a(1，2,11)，b(4,2,3)，c(6，1,4)，则abc的形状是_15已知平行六面体abcda1b1c1d1中，以顶点a为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都是60，则对角线ac1的长是_16已知s、a、b、c是球o表面上的四个点，sa平面abc，abbc， sa=2,ab=bc=，则球o的表面积为_17.正方体abcda1b1c1d1中，bb1与平面acd1所成角的余弦值为.三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18(本小题满分10分) 已知正方体abcda1b1c1d1中，e为棱cc1上的点当时，求异面直线a1e与bd1所成的角的余弦值； pabdc19. （本小题满分10分）如图，四棱锥p-abcd中，pd平面abcd， pd=dc=bc=1, ab=2, abdc，bcd=900（1） 求证：pcbc（2） 求点a到平面pbc的距离20(本小题满分10分)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，ab5，bc4，aa14，点d是ab的中点(1)求证：acbc1；(2)求证：ac1平面cdb1.21.(本小题满分12分)如图所示，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e是棱dd1的中点.(1)求直线be和平面abb1a1所成角的正弦值.(2)在棱c1d1上是否存在一点f，使b1f平面a1be？证明你的结论.2014学年第一学期绍兴一中 高二数学（国际班）期中考答题纸姓名_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 15、 . 16、 . 17、 . 三、解答题（本大题共5小题, 共42分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18(本小题满分10分) 已知正方体abcda1b1c1d1中，e为棱cc1上的点当时，求异面直线a1e与bd1所成的角的余弦值； 19. （本小题满分10分）如图，四棱锥p-abcd中，pd平面abcd， pabdcpd=dc=bc=1, ab=2, abdc，bcd=900（3） 求证：pcbc（4） 求点a到平面pbc的距离20(本小题满分10分)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，ab5，bc4，aa14，点d是ab的中点(1)求证：acbc1；(2)求证：ac1平面cdb1.21.(本小