辽宁省阜新市彰武三中八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 北师大版.doc

辽宁省阜新市彰武三中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1和数轴上的点一一对应的是（）a整数b无理数c实数d有理数2下列各式是二元一次方程的是（）ax+=4by=2xc x+xy=2dx+y=a13在，0，2，3这四个数中，最大的数是（）ab0c2d34图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）abcd5下列方程组的解中是二元一次方程组的解是（）abcd6一次函数y=2x1的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7点p1（x1，y1），点p2（x2，y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）ay1y2by1y20cy1y2dy1=y28如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是（）a12cmb10cmc8cmd6cm二、填空题（每小题3分，共24分）9实数5的平方根是10已知点p（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，点p的坐标是11已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是12小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341若设一个加数为x，另一个加数为y，则根据题意，可列方程组为13若在实数范围内有意义，则x的取值范围是14已知一个rt的两边长分别为3和4，则第三边是15已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p（4，2），则二元一次方程组的解是16图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离图象提供的信息，有以下四个说法：体育场离小强家2.5千米在体育场锻炼了15分钟体育场离早餐店4千米小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时其中正确的说法为（只需填正确的序号）三解答题（17-20小题，共26分）17计算 （1）+（2）18已知在平面直角坐标系中有三点a（2，1）、b（3，1）、c（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点a、b、c的位置，并求abc的面积；（2）在平面直角坐标系中画出abc，使它与abc关于x轴对称，并写出abc三顶点的坐标19如图，过a点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点b，求这个一次函数的表达式及它与x轴的交点20如图，若每个小方格边长为1，请你根据所学的知识判断ace是什么形状？并说明理由四、解答题21已知一次函数y1=x4与y2=2ax+4a+2b（1）当a、b为何值时，这两条直线互相重合？（2）当a、b为何值时，这两条直线的交点为p（1，3）？22在平面直角坐标系中，点a在y轴正半轴上，点b与点c都在x轴上，且点b在点c的左侧，满足bc=oa，若3am1b2与anb2n2是同类项且oa=m，ob=n（1）m=；n=（2）点c的坐标是（3）若坐标平面内存在一点d，满足bcd全等abo，试求点d的坐标五、解答题23为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：月份用水量（m3）收费（元）957.5 10927（1）求a，c的值（列方程组求解）；（2）设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）；分别写出当0x6，x6时，y关于x的函数关系；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？2015-2016学年辽宁省阜新市彰武三中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1和数轴上的点一一对应的是（）a整数b无理数c实数d有理数【考点】实数与数轴【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的进行解答【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应的，和数轴上的点一一对应的是实数故选c2下列各式是二元一次方程的是（）ax+=4by=2xc x+xy=2dx+y=a1【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义分别对各选项进行判断【解答】解：a、是分式，所以a选项错误；b、方程化为2x+y=0，所以b选项正确；c、xy为二次，所以c选项错误；d、x+y=a1只能说是关于x、y的二元一次方程，所以d选项错误故选b3在，0，2，3这四个数中，最大的数是（）ab0c2d3【考点】实数大小比较【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得302，在，0，2，3这四个数中，最大的数是3故选：c4图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）abcd【考点】勾股定理【分析】两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，而边长的平方恰是正方形的面积，从而根据选项提供的面积即可得出答案【解答】解：a、a代表的正方形的面积为400225=175；b、d代表的正方形的面积为400120=280；c、b代表的正方形的面积为400+225=625；d、c代表的正方形的面积为256112=144故选d5下列方程组的解中是二元一次方程组的解是（）abcd【考点】二元一次方程组的解【分析】运用加减法求出方程组的解即可【解答】解：，得3x=3，解得x=1，将x=1代入，得1+y=5，解得y=4则原方程组的解是故选d6一次函数y=2x1的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】因为k=20，b=10，根据一次函数y=kx+b（k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=2x1的图象不经过第一象限【解答】解：对于一次函数y=2x1，k=20，图象经过第二、四象限；又b=10，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，一次函数y=2x1的图象不经过第一象限故选a7点p1（x1，y1），点p2（x2，y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）ay1y2by1y20cy1y2dy1=y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数），当k0时，y随x的增大而减小解答即可【解答】解：根据题意，k=40，y随x的增大而减小，因为x1x2，所以y1y2故选a8如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是（）a12cmb10cmc8cmd6cm【考点】平面展开-最短路径问题【分析】此题最直接的解法就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：底面圆周长为2r，底面半圆弧长为r，即半圆弧长为：2=6（cm），展开得：bc=8cm，ac=6cm，根据勾股定理得：ab=10（cm）故选b二、填空题（每小题3分，共24分）9实数5的平方根是【考点】平方根【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出5的平方根是多少即可【解答】解：实数5的平方根是：故答案为：10已知点p（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，点p的坐标是（3，8）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出a、b的值，然后写出点的坐标即可【解答】解：点p（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，a=3，b=8，点p的坐标为（3，8）故答案为：（3，8）11已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后根据该函数图象过点（2，4），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得2k=4，k=2则这个正比例函数的表达式是y=2x故答案为y=2x12小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341若设一个加数为x，另一个加数为y，则根据题意，可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得：第一个加数10+第二个加数=242，第一个加数+第二个加数10=341，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设一个加数为x，另一个加数为y，由题意得：，故答案为：13若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解【解答】解：根据题意得x30，解得x3故答案为：x314已知一个rt的两边长分别为3和4，则第三边是5或【考点】勾股定理【分析】题目中给出了直角三角形中两条边的边长，但没有明确指出是直角边还是斜边，因此我们需要分类讨论：3和4均为直角边；因为4大于3，所以3不可能是斜边，4为斜边为另一种情况【解答】解：当3和4均为直角边时，第三边即斜边的长度为=5；当4为斜边时，则第三边即另一条直角边的长度为=故答案为 5或15已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p（4，2），则二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p（4，2），点p（4，2），满足二元一次方程组；方程组的解是故答案为：16图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离图象提供的信息，有以下四个说法：体育场离小强家2.5千米在体育场锻炼了15分钟体育场离早餐店4千米小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时其中正确的说法为（只需填正确的序号）【考点】函数的图象【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.51.5千米；平均速度=总路程总时间【解答】解：由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故正确；由图象可得出张强在体育场锻炼3015=15（分钟），故正确；体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.51.5=1（千米），故错误；张强从早餐店回家所用时间为9565=30（分钟），距离为1.5km，张强从早餐店回家的平均速度1.50.5=3（千米/时），故正确故答案为：三解答题（17-20小题，共26分）17计算 （1）+（2）【考点】实数的运算【分析】（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，立方根定义，以及二次根式除法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=36+5=2；（2）原式=52+13+=318已知在平面直角坐标系中有三点a（2，1）、b（3，1）、c（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点a、b、c的位置，并求abc的面积；（2）在平面直角坐标系中画出abc，使它与abc关于x轴对称，并写出abc三顶点的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点a、b、c的位置，然后顺次连接，求出abc的面积；（2）作出点a、b、c关于x轴对称的点，然后顺次连接，写出各点的坐标【解答】解：（1）所作图形如图所示：sabc=abh=52=5；（2）所作图形如图所示：a（1，1），b（3，1），c（2，3）19如图，过a点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点b，求这个一次函数的表达式及它与x轴的交点【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据函数图象上点的坐标特征求出点b的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式，根据坐标轴上点的坐标特征求出交点坐标【解答】解：正比例函数y=2x的图象经过点b，y=21=2，点b的坐标为（1，2），设一次函数的解析式为：y=kx+b，则，解得，一次函数的解析式为：y=x+3，当y=0时，x+3=0，解得，x=3，一次函数与x轴的交点为（3，0）20如图，若每个小方格边长为1，请你根据所学的知识判断ace是什么形状？并说明理由【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理；等腰直角三角形【分析】利用勾股定理表示出ac=；ce=；ae=；再利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形【解答】解：ace是直角三角形理由如下：在ace中，ac=；ce=；ae=；ac2+ce2=ae2，ace=90，ace是直角三角形，四、解答题21已知一次函数y1=x4与y2=2ax+4a+2b（1）当a、b为何值时，这两条直线互相重合？（2）当a、b为何值时，这两条直线的交点为p（1，3）？【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）因为两函数的图象重合，也就是两个函数的比例系数与常数项相等，由此建立关于a、b的方程组，求得a、b的数值；（2）根据两直线相交于点（1，3），把x=1，y=3代入两个函数，得到关于a、b的方程组，再解方程组即可【解答】解：（1）y1=x4，y2=2ax+4ab的图象重合，解得，答：当a=1，b=8时，这两条直线互相重合；（2）两直线相交于点（1，3），解得：，答：当a=12.5，b=28时，这两条直线的交点为p（1，3）22在平面直角坐标系中，点a在y轴正半轴上，点b与点c都在x轴上，且点b在点c的左侧，满足bc=oa，若3am1b2与anb2n2是同类项且oa=m，ob=n（1）m=3；n=2（2）点c的坐标是（5，0）或（1，0）（3）若坐标平面内存在一点d，满足bcd全等abo，试求点d的坐标【考点】全等三角形的判定与性质；同类项；坐标与图形性质【分析】（1）根据同类项的概念即可求得；（2）根据已知条件即可求得b（2，0）或（2，0），根据点b在点c的左侧，bc=oa，即可确定c的坐标；（3）根据三角形全等的性质即可确定d的坐标；【解答】解：（1）3am1b2与anb2n2是同类项，解得（2）oa=m，ob=n，b（2，0）或（2，0），点b在点c的左侧，bc=oa，c（5，0）或（1，0）；（3）当c（5，0）时，bcd全等abo，bc=oa=3，cd=2或bd=2，d的坐标为（5，2）或（5