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浙江省绍兴市2015届高三数学上学期期末统考试题 理 新人教a版一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则（ ）a b c d2、已知向量，则可以为（ ）a b c d3、已知实数，满足，则的最小值为（ ）a b c d4、已知，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5、将函数图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，若在区间上单调递增，则的最小值为（ ）a b c d6、曲线与双曲线（，）的四个交点与的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线的离心率为（ ）a b c d7、已知数列的通项公式当取得最大值时，的值为（ ）a b c d8、将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转如图，正方体的顶点，经任意翻转三次后，点与其终结位置的直线距离不可能为（ ）a b c d二、填空题（本大题共7小题，第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分）9、已知数列的前项和，则首项 ，当时， 10、已知函数，则 ，满足（）的的值为 11、已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有 个，该四棱锥的体积为 12、已知，则 ，的最小值为 13、设圆的半径为，圆心在（）上，若圆与圆相交，则圆心的横坐标的取值范围为 14、已知向量，且，则（）的最小值为 15、已知，若函数恰有个不同零点，则正实数的值为 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分15分）已知在中，角，所对的边分别为，已知，求角的大小；若，求边的长17、（本小题满分15分）已知函数，其中，当时，且为奇函数，求的表达式；当时，且在上单调递减，求的值18、（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面底面，在棱上，且求证：平面平面；已知与底面所成角为，求二面角的正切值19、（本小题满分15分）已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）求椭圆的方程；设四边形面积为，求的取值范围20、（本小题满分14分）数列是公差不为零的等差数列，数列满足：，当时，求证：；当且时，为等比数列求；当取最小值时，求证：绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测数学（理）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、d 2、a 3、a 4、d 5、c 6、b 7、c 8、b二、填空题（本大题共7小题，第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分）9、 10、 11、 1
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