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文档简介
6 1平方根 1 自学提纲 1 什么是平方根 2 一个正数的平方根有几个 它们有什么关系 3 0和负数有平方根吗 有几个 4 什么是算术平方根 5 平方运算和开平方运算是什么关系 交流 1 一个数的平方是9 那么这个数是什么数 因为32 9 3 2 9所以这个数是3或 3 2 一个数的平方是100 那么这个数是什么 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 如上面的 3和 3都是9的平方根 10和 10都是100的平方根 问题 5的平方根是多少 的平方根又是多少 一个正数a的正的平方根 用符号 表示 a叫做被开方数 2叫做根指数 一个正数a的负平方根 用符号 表示 读作 二次根号 读作 二次根号a 根指数为2时 通常将这个2省略不写 如可记作 读作 根号a 注意 中 a 0一个正数a的平方根可以合写为 探究 5的平方根是 100的平方根是 如9的平方根是 的平方根是 从上面看到 正数的平方根有两个 同学们能发现这两个数之间的关系吗 正数的两个平方根互为相反数 例1 a的一个平方根是5 则另一个平方根是 a 其中 是算术平方根 5 25 我们把正数的正的平方根叫做算术平方根 5 例2 一个正数的平方根是2a 3和a 6你能知道a是多少吗 这个正数是几 解 由平方根的意义知道 2a 3 a 6 0得a 1这个正数是25 因为02 0 且任何不为0的数的平方都不等于0 所以0的平方根只有一个 它就是0本身 即 负数有平方根吗 因为正 负 0的平方都不是负数 所以负数没有平方根 如 无意义 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 平方运算与开平方运算互为逆运算 练一练 例 下列各数有平方根吗 如果有 求出它的平方根 如果没有 说明道理 64 0 000196 81 解 1 8 2 64 64的平方根是 8即 以下由同学们仿照写出解题过程 填一填 6 3 2 补充练习 2 13 256 0 5 互为相反数 思考 1 下列各式哪些有
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