浙江省绍兴市柯桥区孙端中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省绍兴市柯桥区孙端中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）12的相反数是( )abc2d22下列实数大小关系判定正确的是( )a0.10.01b0|100|c|10|+10|d3下列运算正确的是( )a=3b=3c=3d32=94太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )a15107b0.15109c1.5108d1.5亿5有下列说法：任何无理数都是无限小数；数轴上的点与有理数一一对应；绝对值等于本身的数是0；0除以任何数都得0；一个数的平方根等于它本身的数是0，1其中正确的个数是( )a1b2c3d46数轴上点a表示1.5，若将点a沿着数轴的正方向移动3个单位，然后向负方向移动2.5个单位，则点b最终所表示的实数为( )a1b1.5c4d77下列合并同类项正确的是( )a2x2+3x4=5x6b5xy23xy2=2c7m2n7mn2d4ab25ab2=ab28现有几种说法：有理数可分为正数和负数； 的平方根是4； 近似数1.78所表示的准确数a的范围是1.775a1.1785； 算术平方根是他本身的数是0，1；a2x3的系数是，次数是5其中正确的说法有( )a1个b2个c3个d4个9如果代数式a22b+5的值为1，那么代数式10a2+2b的值等于( )a5b6c14d1510一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第4次截去后剩下的小木棒的长度是( )a（）4mb（）4mc1（）4md1（）4m二、填空题（每小题3分，共30分）11写出一个小于0的无理数_12由四舍五入得到的近似数83.50，精确到_位130的平方根是_，16的算术平方根是_，的立方根是_14，则（m）n=_15有一个密码系统，其原理由下面的框图所示当输入数x为2时，则输出的值是_16为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_元17若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则=_18下列各组数中：52与（5）2；（3）2与32；（0.3）5与0.35；0100与0200；（1）3与（1）2，相等的共有_对19若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，则=_20有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1；=；=，其中正确的是_三、解答题（本题有6小题，共40分）21计算：（1）3+8715（2）（+）（60）（3）42（2）3（4）22先化解，再求值：9y+6x2+3（yx2），其中x=2，y=123通常，高度每增加300米，气温将下降1.6，现地面气温是4，那么（1）高度是2400米高的山上气温是多少？（2）气温是20的山顶高度是多少米？24有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示记录如下：与质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142148（1）这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重_千克（2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？（3）若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？25如图所示，在44的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出两个边长为无理数的两个正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上并求出所画正方形的边长26从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：若m50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为_元；若50m200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为_元；若m200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为_元（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？2015-2016学年浙江省绍兴市柯桥区孙端中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）12的相反数是( )abc2d2【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：c【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列实数大小关系判定正确的是( )a0.10.01b0|100|c|10|+10|d【考点】实数大小比较 【分析】根据实数比较大小的法则对各选项进行解答即可【解答】解：a、0.10.01，0.10.01，故本选项错误；b、|100|=1000，0|100|，故本选项错误；c、|10|=10，0，|+10|=100，|10|+10|，故本选项错误；d、4.5=，=，4.5，4.5故选d【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键3下列运算正确的是( )a=3b=3c=3d32=9【考点】算术平方根；有理数的乘方 【分析】根据算术平方根的定义求解即可【解答】解：a、=3，故a错误；b、=3，故b错误；c、=3，故c正确；d、32=9，故d错误；故选c【点评】本题考查了算术平方根以及有理数的乘方，是基础题比较简单4太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )a15107b0.15109c1.5108d1.5亿【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5108故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5有下列说法：任何无理数都是无限小数；数轴上的点与有理数一一对应；绝对值等于本身的数是0；0除以任何数都得0；一个数的平方根等于它本身的数是0，1其中正确的个数是( )a1b2c3d4【考点】实数 【分析】根据无理数的定义对进行判断；根据实数与数轴上的点的对应关系对进行判断；根据绝对值的意义对进行判断；根据有理数的除法对进行判断；根据平方根的定义对进行判断【解答】解：任何无理数都是无限小数，所以正确；数轴上的点与实数一一对应，所以错；绝对值等于本身的数是0和正数，所以错误；0除以任何非0的数都得0，所以错误；一个数的平方根等于它本身的数是0，所以错误故选a【点评】本题考查了实数：有理数和无理数统称实数6数轴上点a表示1.5，若将点a沿着数轴的正方向移动3个单位，然后向负方向移动2.5个单位，则点b最终所表示的实数为( )a1b1.5c4d7【考点】实数与数轴 【分析】根据向正方向平移加，向负方向平移减列式计算即可得解【解答】解：1.5+32.5，=4+3，=1故选a【点评】本题考查了实数与数轴，熟记向正方向平移加，向负方向平移减是解题的关键7下列合并同类项正确的是( )a2x2+3x4=5x6b5xy23xy2=2c7m2n7mn2d4ab25ab2=ab2【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断【解答】解：a、2x2和3x4不是同类项，不能合并，故选项错误；b、5xy23xy2=2xy2，故选项错误；c、相同字母的次数不同，不是同类项，故选项错误；d、正确故选d【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8现有几种说法：有理数可分为正数和负数； 的平方根是4； 近似数1.78所表示的准确数a的范围是1.775a1.1785； 算术平方根是他本身的数是0，1；a2x3的系数是，次数是5其中正确的说法有( )a1个b2个c3个d4个【考点】算术平方根；有理数；近似数和有效数字；平方根；单项式 【专题】计算题【分析】利用算术平方根，有理数，近似数，单项式定义判断即可得到正确的个数【解答】解：有理数可分为正数，0和负数，错误； =4，4的平方根是2，错误； 近似数1.78所表示的准确数a的范围是1.775a1.1785，正确； 算术平方根是他本身的数是0，1，正确；a2x3的系数是，次数是5，正确，则正确的个数有3个故选c【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键9如果代数式a22b+5的值为1，那么代数式10a2+2b的值等于( )a5b6c14d15【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】由已知等式求出a22b的值，原式变形后将a22b的值代入计算即可求出值【解答】解：a22b+5=1，即a22b=4，原式=10（a22b）=10（4）=10+4=14故选c【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键10一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第4次截去后剩下的小木棒的长度是( )a（）4mb（）4mc1（）4md1（）4m【考点】有理数的乘方 【分析】先求出每1次截去后剩下的部分，再根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：第一次截去它的，剩下，第4次截去后剩下的小木棒的长度是（）41=（）4m故选b【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并求出截去后剩下部分的份数是解题的关键二、填空题（每小题3分，共30分）11写出一个小于0的无理数【考点】无理数 【专题】开放型【分析】由于无理数就是无限不循环小数，所以根据题意和无理数的定义可得答案，答案不唯一【解答】解：答案不唯一，符合小于0且是无理数即可；如，等故答案为：【点评】本题主要考查无理数的定义：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数12由四舍五入得到的近似数83.50，精确到百分位【考点】近似数和有效数字 【专题】计算题【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：近似数83.50精确到了小数点以后第二位，即是百分位；故答案为：百分【点评】本题主要考查了近似数，近似数最后一位在哪一位，就精确到哪位130的平方根是0，16的算术平方根是4，的立方根是【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】规定：0的平方根是0；注意：任何非负数的算术平方根只有一个，任何数的立方根只有一个【解答】解：0的平方根是0，16的算术平方根是4，的立方根是故答案是0；4；【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，注意概念的掌握，以及平方根、算术平方根之间的联系和区别14，则（m）n=8【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 【专题】计算题【分析】利用非负数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：|m2|+=0，m=2，n=3，则原式=8，故答案为：8【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键15有一个密码系统，其原理由下面的框图所示当输入数x为2时，则输出的值是4【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】此题只要把x=2代入3x+2即可得出答案【解答】解：依题意得：3x+2=3（2）+2=4【点评】此题考查的是代数式的性质，只要把x的值代入即可得出答案16为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元【考点】列代数式 【专题】销售问题【分析】用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可【解答】解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元故答案为：（80m+60n）【点评】此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题17若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则=1【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=10=1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18下列各组数中：52与（5）2；（3）2与32；（0.3）5与0.35；0100与0200；（1）3与（1）2，相等的共有2对【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后判断是否相等即可【解答】解：52=25，（5）2=25，52（5）2；（3）2=9，32=9，（3）232；（0.3）5=0.35；0100=0，0200=0，0100=0200；（1）3=1，（1）2=1，（1）3（1）2共2对故答案为：2【点评】本题主要考查有理数的乘方熟记有理数乘方的符号法则是解决此题的关键19若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，则=9900【考点】有理数的混合运算 【专题】规律型【分析】100！=1009998971，98！=98971【解答】解：100！=1009998971，98！=98971=10099=9900【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系20有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1；=；=，其中正确的是【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为=，正确，错误；所以正确的是故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变三、解答题（本题有6小题，共40分）21计算：（1）3+8715（2）（+）（60）（3）42（2）3（4）【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=25+8=17； （2）原式=4535+70=80； （3）原式=16（8）=；（4）原式=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化解，再求值：9y+6x2+3（yx2），其中x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=9y+6x2+3y2x2=6y+4x2，当x=2，y=1时，原式=6+16=22【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23通常，高度每增加300米，气温将下降1.6，现地面气温是4，那么（1）高度是2400米高的山上气温是多少？（2）气温是20的山顶高度是多少米？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）根据题意列出关系式：气温=地面温度降低的气温，令h=2400求得t即可；（2）令t=20，求得h的值即可【解答】解：当高度为h时，降低1.6，气温t与高度h（千米）之间的关系式为 t=41.6（1）当h=2400时，t=41.68=16.8，高度是2400米高的山上气温是16.8；（2）当t=20时，20=41.6解得h=3000，气温是20的山顶高度是3000米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出有关t与h的关系式24有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示记录如下：与质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142148（1）这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克（2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？（3）若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？【考点】正数和负数 【专题】应用题；图表型【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解【解答】解：（1）最轻的是3，最重的是2.5，2.5（3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：5.5（2）（3）1+（2）4+（1.5）2+01+14+2.58=383+0+4+20=14+24=10（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）2025+10=500+10=510（千克），5101.8=918（元）【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25如图所示，在44的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出两个边长为无理数的两个正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上并求出所画正方形的边长【考点】无理数；算术平方根 【分析