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文档简介

教学内容：二元一次方程与一次函数(第一课时)【学习目标】1使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2能根据一次函数图像求二元一次方程组的近似解3通过思考和操作建立“数”“形”之间的对应关系【基础和识精讲】二元一次方程与一次函数的联系：若k、b表示常数且k0，则ykxb为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得ykxb，将x、y看作自变量、因变量，则ykxb是一次函数，事实上，以方程ykxb的解为坐标的点组成的图像与一次函数ykxb的图像相同下面我们一起动手做一做，在同一直角坐标系内分别作出一次函数y5x和y2x1的图像，观察图像并回答问题：这两个图像有交点吗?交点坐标是什么?方程组的解是什么？交点的坐标与方程组的解有什么关系？通过观察图像可知，两函数的图像有交点，交点坐标为(2，3)，用加减消元法解方程组得，交点的两个坐标值，恰好就是方程组两个未知数的值，其中横坐标是x的值，纵坐标是y的值通过上面的操作过程，你能得出解二元一次方程组的另一种方法吗？我们可以用作图像的方法求二元一次方程组的解，你想到了吗？画出两个函数的图像找出交点的坐标，就是方程组的解下面我们试一试例1用作图像的方法解方程组解：由方程得yx5由方程得y2x8在同一直角坐标系中画出一次函数yx5的图像l1和y2x8的图像l2，观察图像得l1，l2的交点为(3，2)方程组的解是例3已知一次函数yax2与ykxb的图像如图74所示，且方程组的解为，点B坐标(0，1)你能确定两个一次函数的表达式吗?点拨：根据方程组与一次函数图像的关系，先确定两图像的交点A的坐标，再代入表达式，求出字母a、k、b的值解：因为方程组的解是交点A的坐标为(2，1)点A在函数yax2的图像上2a21a点A(2，1)点B(0，1)在函数ykxb图像上两个一次函数的表达式为yx2 yx1例4已知如图75所示的坐标系中两直线l1、l2的交点坐标，可以看作哪个方程组的解?解：由图像可知交点坐标为(，)，直线l1经过点(1，0)(0，1)设ykxbl1的表达式为yx1，直线l2经过点(0，3)(2，0)设yk1xb1直线l2的表达式为yx3l1与l2的交点是方程组的解【拓展训练】本节课我们用到了一次函数的一些性质，以及确定一次函数的表达式，你都记住了吗?看下面问题：1函数y32x中，当x逐渐增大，则y逐渐_，当x逐渐减小，则y逐渐_2一次函数y2x1的图像经过B(1，_)和C(_，3)3若一次函数yax3的图像经过A(1，2)点，则a_运用本节课学习的内容来试着解答下面这个问题4已知三条直线yax1，y3x1，yx2交于一点，试确定第一条直线的表
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