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诸暨二中2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题(12-21班)满分120分，考试时间120分钟一、选择题(4*12=48)：1.已知,若,则的值等于（ ）a b c d2.已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）a0秒、2秒或4秒 b0秒、2秒或16秒 c2秒、8秒或16秒 d0秒、4秒或8秒3.函数在区间上的最大值是（ ）a.b. 0c. 2d. 44. 已知函数，则等于（ ）a b c d 5. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人不相邻且不排在两端，不同的排法共有（ ）a720种 b960种 c1440种 d480种6.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为5，6的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）a. 18种 b. 12种 c. 36种 d. 54种7. 若展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含的项的系数是（ ） a.10 b.-10 c.-5 d.58. 若n为奇数，被6除所得的余数是 （ ）a.0 b.1 c. 2 d. 39. 设,则的值为( )a.0 b.- 1 c.1 d.10.若函数 在区间内是减函数，则( ) a b, c , d , 11.是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有( )a bc d12. 如图是一个类似“杨辉三角”的图形，第n行共有n个数， 且 该行的第一个数和最后一个数都是n,中间任意一个数都等于第行与之相邻的两个数的和，其中分别表示第n行的第一个数，第二个数，.第n 个数.则的通项公式是（ ） a. b. c. d. 二、填空题（4*5=20）：13. 曲线在点(1，1)处的切线方程是_14. 函数的单调递减区间是_15. 不等式的解集为 _ 16. 的展开式中的常数项为_17. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）三解答题:18. 已知, （1）若展开式中的第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若展开式前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项.19. 4个人坐在一排7个座位上，问：（1）空位不相邻的坐法有多少种；（2）3个空位只有2个相邻的坐法有多少种；（3）甲乙两人中间恰有2个空位的坐法有多少种?21. 已知函数（1）若，求证：；（2）是否存在实数，使方程有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22. 已知.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最小值;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.试卷参考答案：ddcbc aacbc bb 19.（1） （2） (3) 、2
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