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文档简介
衢州一中2014年度第二学期期中测试卷 高二数学(理)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则 a b c d 2.过点且垂直于直线 的直线方程为( )a bc d3.在中,“”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件(第4题)侧视图正视图俯视图224.一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为abcd5.已知,实数满足:,若的最小值为1,则a2b1cd6.设、为两两不重合的平面,、为两两不重合的直线,给出下列四个命题: 若,则; 若,则; 若,则; 若,则其中真命题的个数是a 1个b 2个c 3个d 4个(第7题)o7.设、分别为双曲线c:,的左、右焦点,a 为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线一条渐近线于m、n两点,且满足,则该双曲线的离心率为a b cd 8.已知函数,若函数有四个零点,则实数的取值范围为a b c d二、填空题(本大题共7小题,第9-12题每题6分,第13-15题每题4分,共36分)已知函数,则_,_,若,则_,_11若向量与满足,则向量与的夹角等于_;_12.数列的通项公式,前项和为,则_,_.13.在正四面体abcd中,m是ab中点,n是cd上的动点 记直线mn与bd所成的角为,则的取值范围是_14.设,满足,则的最大值是_ 15.形如的函数,因其图像类似于汉字 “囧”,故而生动地称之为“囧函数”,并把其与y轴交点关于原点的对称点称为“囧点”。以“囧点”为圆心,凡是与“囧函数”有公共点的圆称为“囧圆”。则当时,所有“囧圆”中,面积的最小值是_三、解答题(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. 在,求:(1) (2)若点17. 如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,、分别是、的中点。(1)证明:;(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。18. 已知数列是正项数列,且对于任意的,都成等差数列。(1)求数列的通项公式。(2)设,求的值19.在平面直角坐标系xoy中,设曲线c1:所围成的封闭图形的面积为,曲线c1上的点到原点o的最短距离为以曲线c1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为c2(1)求椭圆c2的标准方程;(2)设ab是过椭圆c2中心o的任意弦,l是线段ab的垂直平分线m是l上的点(与o不重合)若mo2oa,当点a在椭圆c2上运动时,求点m的轨迹方程;若m是l与椭圆c2的交点,求amb的面积的最小值20已知函数,(1)若,且存在互不相同的实数满足,求实数的取值范围;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围被换的题:2.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的
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