高二数学辅导资料 直线与圆的方程.doc

第十讲 直线与圆的方程知识整理1、倾斜角和斜率：（1）倾斜角： 范围：定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴饶交点按逆时针方向旋转到和直线重合时的最小正角记为，则叫直线的倾斜角；o当直线与和x轴平行或重合时，倾斜角为；当直线与和x轴垂直时，倾斜角为9（2）斜 率：，当是特殊角的三角函数值时，直接写出角当不是特殊角的三角函数值时，可用反三角表示斜率：（3）直线上两点，则斜率为2、直线方程：直线方程的五种形式（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；（3）、两点式： （4）、截距式：（截距是直线与坐标轴的交点坐标，可正可负可为零）（5）、一般式： （a、b不同时为0） 斜率，轴截距为3、两直线的位置关系（1）平行： 垂直： （2）相交： ，交点就是方程组 的解。任意曲线的交点就是：曲线方程构成的方程组的解（3）点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式） 两平行线间的距离公式：（即一条直线上任一点到另一条直线的距离）4、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为（2）圆的一般方程配方：） 时，表示一个以为圆心，半径为的圆（3）点与圆的位置关系：判断方法，上=0（4）直线与圆位置关系：已知直线和圆、圆心到直线的距离与比较，相离，相切，相交；、利用根的判别式：联立消元后得一元二次方程的判别式，直线和圆相交，直线和圆相切，直线和圆相离；练习训练1、直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是 （ ） a. b. c. d.2，32、直线x=3的倾斜角 （ ） a.是0 b.是 c.是p d.不存在3、直线x+y2=0的倾斜角为 （ ） a. b. c. d.4、过点(3，2)、(2，-1)的直线的斜率是 （ ） a3 b.-3 c. d.5、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是 （ ） a.重合 b.平行 c.垂直 d.相交但不垂直6、圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是 （ ） a.(2,0),2 b.(2,0),4 c.(2,0),2 d.(2,0),47、点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 （ ）（a） （b） （c） （d）8、圆x2+y2-6y+m=0的半径是2，则m= ( )(a)5 (b)7 (c)-5 (d)-79、已知直线与直线平行，则它们间的距离是 （ ） a b c8 d2 10、已知圆上一点p（1，0）的切线方程是 （ ） ay=0 b.y=x1 c.y=2x2 d.x=011、已知圆c：x2+y2=4与直线l：x+y+a=0相切，则a= （ ） a. b. c. d.12、圆与圆的位置关系是 （ ）a相离 b. 相外切 c. 相交 d. 相内切13、如图，已知直线的斜率分别为，则 （ ）a b c d 14、x轴被圆c：x2+y2-6x+8y=0截得的线段长是（ ） (a)10 (b)8(c)6(d)515、若方程表示圆，则a （ ） a.1 b.2 c.1或2 d.116、若三条直线相交于一点，则 （ ）（a）-2 （b） （c）2 （d）17、过点(2,3)且平行于直线的方程为_. 过点(2,3)且垂直于直线的方程为_. 18、已知直线，当两直线平行时，a=_；当两直线垂直时，a=_.19、已知直线的斜率为4，且在x轴上的截距为2，此直线方程为_. 20、过点且在两坐标