（新课标I版02期） 高三数学 名校试题分省分项汇编专题12 概率和统计（含解析）理.doc

（新课标i版02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题12 概率和统计（含解析）理一基础题组1. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会（）a 不全相等 b均不相等 c无法确定 d都相等2. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是 _.3. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】（本小题满分12分）在“2013魅力新邢台”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图，都受到不同程度的损坏，回答问题(1)求参赛总人数和频率分布直方图中之间的矩形的高，并完成直方图；(2)若要从分数在之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在之间的概率 ；4. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】（本小题满分12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4，（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆有公共点的概率.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：能理解放回抽样和不放回抽样中基本事件总数的变化是解该题的关键，（1）定义事件a=“第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除”，列举出逐个不放回取球两次的基本事件总数及第一次取到球的编号为偶数且两球编号能被3整除包含的基本事件数，代入古典概型概率的计算公式即可；5. 【河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（一）】（本小题满分12分） 某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）50,70)70,90)90,110)110,130)130,150)总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值及分数在90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在90,150）内为及格）：（2）从成绩在100,130)范围内的学生中随机选4人，设其中成绩在100,110)内的人数为x，求x的分布列及数学期望.（2）由茎叶图可知分数在100,130)范围内的有7人，分数在100,110)范围内的有4人，则6. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）考试】(本小题满分12分)某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.令解：的可能取值为0,1,2,3.分布列为所以. （12分）考点：1.茎叶图；2.分布列；3.二项分布.7. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下： （）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望.所以从该校高三学生中随机抽取1人，分数不低于90分的概率为7分二能力题组1. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（ ）a0.3 b0.667 c0.7 d0.714 考点：几何概型.2. 【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到光盘行动，得到如下的列联表，参照附表,得到的正确的结论是（ ）a在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”b在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” c有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”d有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” 0.100.050.025k2.7063.8415.024【答案】c【解析】试题分析：根据列联表中的数据得到， 2.706,有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”，选c.考点：独立性检验.做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015【结束】三拔高题组1. 【河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（一）】在区域d：内随机取一个点，则此点到点a