大学物理同步训练第10章气体动理论.pdf

同步训练答案 第十章 气体动理论 许照锦 1 6 第八章第八章 气体动理论气体动理论 一 选择题 1 一定量的氢气 视为刚性分子的理想气体 若温度每升高 1 K 其内能增加 20 8 J 则 该氢气的质量为 普适气体常量 8 31 J mol 1 K 1 A 1 0 10 3 kg B 2 0 10 3 kg C 3 0 10 3 kg D 4 0 10 3 kg 答案 答案 B 分析 分析 内能公式内能公式 式中 为物质的量 为自由度 物质的量可由气体质量和气 体摩尔质量算出 常见气体氢气2 g mol 1 氦气 4 g mol 1 氮气28 g mol 1 氧气 32 g mol 1 甲烷16 g mol 1 水蒸气18 g mol 1 单原子分子即惰性气体自由度 3 双原子分子 5 多原子分子如甲烷 水蒸气 6 由题可得 5 2 代入可 得物质的量 2 20 8 5 8 31 1 mol 故质量为2 g 即 B 选项 2 有一瓶质量为 m 的氢气 视作刚性双原子分子的理想气体 温度为 T 则氢分子的平均 动能为 A 3 2 B 5 2 C 3 2 D 5 2 答案 答案 B 分析 分析 气体分子的平均动能为平均动能为 式中 i 为气体分子自由度 见选择题 1 3 有两瓶气体 一瓶是氦气 另一瓶是氢气 均视为刚性分子理想气体 若它们的压强 体积 温度均相同 则氢气的内能是氦气的 A 1 2 倍 B 2 3 倍 C 5 3 倍 D 2 倍 答案 答案 C 分析 分析 由物态方程物态方程 可知两瓶气体的物质的量 相同 由内能公式 见选择题 1 可 得 2 5 2 3 2 5 3 4 A B C 3 个容器中皆装有理想气体 它们的分子数密度之比为 4 2 1 而分 子的平均平动动能之比为 1 2 4 则它们的压强之比 为 同步训练答案 第十章 气体动理论 许照锦 2 6 A 1 1 1 B 1 2 2 C 1 2 3 D 1 2 4 答案 答案 A 分析 分析 任何 理想气体的平均平动动能为理想气体的平均平动动能为 由压强公式压强公式 可得 2 3 2 3 故 4 1 2 2 1 4 1 1 1 5 2 g 氢气和 2 g 氦气分别装在两个容器相等的封闭容器内 温度也相同 氢气分子视为刚 性双原子分子 氢气与氦气内能之比 2 为 A 1 3 B 5 3 C 10 3 D 16 3 答案 答案 C 分析 分析 参考选择题 1 可得 H2 He H2 H2 2 He He 2 1 5 0 5 3 10 3 6 1 mol 的单原子分子理想气体 在 1 atm 的恒定压强下 从0 C o 加热到100 C o 则气体的 内能改变了 普适气体常量 8 31 J mol 1 K 1 A 0 25 103 J B 0 5 103 J C 1 0 103 J D 1 25 103 J 答案 答案 D 分析 分析 由内能公式 见选择题 1 可得 2 1 3 8 31 100 2 1250 J 7 在容积为10 2 m3的容器中 装有质量 100 g 的气体 若气体分子的方均根速率为 200 m s 1 则气体的压强为 A 0 67 105 Pa B 1 33 105 Pa C 2 66 105 Pa D 3 99 105 Pa 答案 答案 B 分析 分析 由物态方程和方均根速率公式方均根速率公式 可得 rms 2 3 rms 2 3 0 1 2002 3 10 2 1 33 105 Pa 8 如图所示的两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线 由此可得氧气分子的最概然速率为 同步训练答案 第十章 气体动理论 许照锦 3 6 A 500 m s 1 B 1000 m s 1 C 2000 m s 1 D 4000 m s 1 答案 答案 A 分析 分析 由最概然速率公式最概然速率公式 可知 在同一温度下 摩尔质量大的气体最概然速 率较小 故氢气最概然速率 H2 2000 m s 1 氧气的最概然速率为 O2 H2 O2 H2 O2 H2 H2 O2 2000 2 32 500 m s 1 9 已知 为麦克斯韦速率分布函数 N 为总分子数 则速率 100 m s 1的分子数的表 达式为 A 100 B 100 C 100 D 100 答案 答案 B 分析 分析 概念题 表示气体分子速率为 的概率密度 表示气体分子速率落在 区间的概率 或说百分比 表示气体分子速率落在 区间的数目 故 100 表示气体分子速率落在100 m s 1的数目 10 氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5 42 108 s 1 分子平均自由程为 6 10 6 cm 若温度不变 气压降为 0 1 atm 则分子的平均碰撞频率和平均自由程分别变 为 A 1 81 107 s 1 2 10 5 cm B 2 71 107 s 1 3 10 5 cm C 5 42 107 s 1 6 10 5 cm D 10 84 107 s 1 12 10 5 cm 答案 答案 C 分析 分析 由压强公式 可知压强降为原来的 1 10 则分子数密度 n 也降为原来的 1 10 由平均碰撞频率公式平均碰撞频率公式 平均自由程公式 平均自由程公式 可知 平均碰撞频率将为原来的 1 10 故 C 选项正确 平均自由程变为原来的 10 倍 二 填空题 1 在一密闭容器中 储有 A B C 三种理想气体 处于平衡状态 A 种气体的分子数密度 同步训练答案 第十章 气体动理论 许照锦 4 6 为 1 它产生的压强为 1 B 种气体的分子数密度为2 1 C 种分子的分子数密度为3 1 则 混合气体的压强 为 1 答案 答案 6 分析 分析 由压强公式 可得 1 2 1 3 1 1 1 6 1 2 若理想气体的体积为 V 压强为 p 温度为 T 一个分子的质量为 m k 为波尔兹曼常量 R 为普适气体常量 则该理想气体的分子数为 答案 答案 分析 分析 由物态方程物态方程 可得 3 有一截面均匀的封闭圆筒 中间被一光滑的活塞分隔成两部分 如果其中的一部分装有 0 1 kg 某一温度的氢气 为了使活塞停留在圆筒的正中央 则另一部分应装入同一温度的氧 气的质量为 kg 答案 答案 1 6 分析 分析 由物态方程 可知 两边气体压强 体积 温度相同 则两边气体的物质的 量 相同 即 H2 H2 O2 O2 O2 O2 H2 H2 32 2 0 1 1 6 kg 4 有一瓶质量为 M 的氢气 视作刚性双原子分子的理想气体 温度为 T 则氢分子的平均 平动动能为 氢分子的平均动能为 该瓶氢气的内能为 答案 答案 3 2 5 2 5 2 mol 分析 分析 参考选择题 4 可得氢分子的平均平动动能 3 2 参考选择题 1 2 可得氢分子 的平均动能为 2 5 2 内能为 2 5 2 mol 其中 mol为氢 气的摩尔质量 5 若室内生起炉子后温度从15 C o 升高到27 C o 而室内气压不变 则此时室内的分子数减 少了 答案 答案 4 分析 分析 由压强公式 可得 0 0 1 1 因此分子数减少为 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 273 15 273 27 4 6 已知温度为 1时 某理想气体分子的方均根速率等于温度 2时的平均速率 则 2 1等于 答案 答案 3 8 同步训练答案 第十章 气体动理论 许照锦 5 6 分析 分析 由方均根速率公式方均根速率公式 和平均速率公式平均速率公式 可得 3 1 8 2 2 1 3 8 7 一固定容器内 储有一定量的理想气体 温度为 T 分子的平均碰撞次数为 1 若温度升 高为 2T 则分子的平均碰撞次数 2 为 1 答案 答案 2 分析 分析 参考选择题 10 由平均碰撞频率公式 可得 体积不变 n 不变 2 1 2 2 2 1 8 体积为 V 的钢筒中装着压强为 p 质量为 M 的理想气体 其中速率在 附近的单位 速率间隔内的分子数最多 答案 答案 2 分析 分析 概念题 单位速率间隔内的分子数百分比即为概率密度 概率密度最大的速率 称为最概然速率 由物态方程和最概然速率公式 2 mol 可得 2 mol 2 三 计算题 1 绿光的波长是 550 nm 1 nm 10 9 m 理想气体在标准状态下 以绿光的波长为边长 的立方体内有多少个分子 波尔兹曼常量 1 38 10 23 J K 1 解 解 标准状态为标准状态为 由物态方程 可得 1 01 105 550 10 9 3 1 38 10 23 273 15 4 46 106 2 将 2 kg 氦气和 M kg 氢气混合 平衡后混合气体的内能是4 90 106 J 氦分子平均动能 是6 10 21 J 求氢气质量 M 波尔兹曼常量 1 38 10 23 J K 1 普适气体常量 8 31 J mol 1 K 1 解 解 由分子平均动能公式 2 可得 2 He 3 2 6 10 21 3 1 38 10 23 290 K 由内能公式 2 可得 He He He 2 H2 H2 H2 2 H2 2 3 2 He He He He H2 H2 同步训练答案 第十章 气体动理论 许照锦 6 6 3 1 38 10 23 4 90 106 8 31 6 10 21 3 2 4 10 3 2 10 3 5 1 03 kg 3 容积 0 75 m3的容器内混有 1 1 0 1025个氧气分子和 1 4 0 1025个氮气分子 混合气体的压强是2 76 105 Pa 求 1 分子的平均平动动能 2 混合气体的温度 解 解 由物态方程 可得 2 混合气体得温度 1 2 2 76 105 0 75 1 0 4 0 1025 1 38 10 23 300 K 由分子平均平动动能公式 3 2 可得 1 分子的平均平动动能 3 2 3 1 38 10