浙江省金华市第十八中学九年级数学上册 第4章 相似三角形单元测试 浙教版.doc

用心 爱心 专心1 金华市第十八中学金华市第十八中学 九上第九上第 4 4 章章 相似三角形单元测试相似三角形单元测试 一 精心选一选 1 把写成比例式 错误的是 adbc a a b c db b d a cc b a d cd b d c a 2 下列四组条件中 能判定 abc 与 def 相似的是 a a 45 b 55 d 45 f 75 b ab 5 bc 4 a 45 de 5 ef 4 d 45 c ab 6 bc 5 b 40 de 12 ef 10 e 40 d ab bc a 50 de ef e 50 3 如图 1 中的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 a 点pb 点oc 点md 点n 图 1 图 2 图 3 4 下列多边形一定相似的为 a 两个矩形 b 两个菱形 c 两个正方形 d 两个平行四边形 5 如图 2 是平行四边形 则图中与相似的三角形共有 abcddef a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个 6 若矩形的半张纸与整张纸相似 则整张纸的长是宽的 a 2 倍b 4 倍c 倍d 1 5 倍2 7 如图 3 用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳 可以用来测量工作内槽的acbd 宽度 设 且量得 则内槽的宽等于 oaob m ocod cdb ab a b c d mb m b b m1 b m 8 如图 4 矩形与矩形全等 点在同一条直线上 abcg abbc cdefbcd 的顶点在线段上移动 使为直角的点的个数是 ape pbdape p o pm n o 用心 爱心 专心2 a 0b 1c 2d 3 图 4 图 5 图 6 二 细心填一填 9 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应的面积比为 10 已知点 p 是线段 ab 的黄金分割点 ap pb 若 ab 2 则 ap 11 如图 5 de ac be ec 2 1 ac 12 则 de 12 如图 6 若 b dac 则 abc 对应边的比例式是 13 如图 7 所示 一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸边每隔 5 米有一棵树 在北 岸边每隔 50 米有一根电线杆 小丽站在离南岸边 15 米的点p处看北岸 发现北岸相邻 的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住 并且在这两棵树之间还有三棵树 则河宽为 米 图 7 图 8 14 如图8 在方格纸中 每个小格的顶点称为格点 以格点连线为边的三角形叫格点三角 形 在如图5 5的方格中 作格点 abc和 oab相似 相似比不为1 则点c的坐标是 三 耐心解一解 15 小明为了测量某一高楼 mn 的高 在离 n 点 200 m 的 a 处水平放置了一个平面镜 小明沿 na 方向后退到点 c 正好从镜中看到楼的顶点 m 若 ac l5m 小明的眼睛离地 面的高度为 1 6m 请你帮助小明计算一下楼房的高度 精确到 0 1 m a b c d 用心 爱心 专心3 16 如图 已知在 abc 中 ad 是内角平分线 点 e 在 ac 边上 且 aed adb 求证 1 求证 abd ade 2 ad2 ab ae 17 已知 abc 的三个顶点坐标如下左表 1 将 右表补充完整 并在直角坐标系中 画出 cba 2 观察 abc 与 写出有关这两个三角形关系的一个正确结论 cba xy x2y2 a 2 1 4 2 a b 4 3 8 6 b c 5 1 c 10 2 xy x2y2 a 2 1 4 2 a b 4 3 b c 5 1 c 用心 爱心 专心4 18 如图 在矩形abcd中 ab 2ad 线段ef 10 在ef上取一点m 分别以em mf为一边作 矩形emnh 矩形mfgn 使 矩形mfgn 矩形 abcd 令 mn 当为何值时 矩形xx emnh的面积s有最大值 最大值是多少 19 如图 abc 中 c 90 bc 8cm 5ac 3ab 0 点 p 从 b 出发 沿 bc 方向以 2 cm s 的速度移动 点 q 从 c 出发 沿 ca 方向以 1 cm s 的速度移动 若 p q 分 别从 b c 出发 经过多少时间 cpq 与 cba 相似 附加题 20 如图 在一个长 40m 宽 30m 的长方形小操场上 王刚从 a 点出发 沿着 a b c 的 路线以 3m s 的速度跑向 c 地 当他出发 4s 后 张华有东西需要交给他 就从 a 地出发 沿王刚走的路线追赶 当张华跑到距 b 地的 d 处时 他和王刚在阳光下的影子恰2 2 3 m 好重叠在同一条直线上 此时 a 处一根电线杆在阳光下 用心 爱心 专心5 的影子也恰好落在对角线 ac 上 1 求他们的影子重叠时 两人相距多少米 de 的长 2 求张华追赶王刚的速度是多少 精确到 0 1m s 参考答案 一 精心选一选 1 d 2 c 3 a 4 c 5 6 c 7 a 8 c 二 细心填一填 9 4 9 10 11 8 12 dac 13 22 5 51 abacbc addcac 14 4 0 或 3 2 三 耐心解一解 15 bc ca mn an c n 90 bac man bca mna 即 bcac mnan 1 615 200mn 1 6 200 1521 3 mnm 16 略 17 解 1 2 写出有关两三角形形状 大小 位置等关系 如 abc 周长比 相似比 cba 位似比等均可 18 解 矩形 mfgn 矩形 abcd mnmf adab ab 2ad mn x mf 2x em ef mf 10 2x s x 10 2x 2x2 10 x 2 x 2 当 x 时 s 有最大值为 5 2 25 2 5 2 25 2 19 设经过 t s 时 cpq 与 cba 相似 此时 bp 2t cq t 则 cp 8 一 2t 用心 爱心 专心6 又 rt abc 中 5ac 3ab 0 ab 10 ac 6 222 acbcab 1 当 pq ab 时 cpq cba