浙江省黄岩中学高中数学《3.1两角和与差的三角函数测试》练习题 新人教版必修4.doc

两角和与差的三角函数测试 【课内四基达标】一、选择题1.若sinsin+coscos0，那么sincos+sincos的值等于( )a.-1b.0c. d.12.(tan22.5+cot22.5)的值是( )a.7b. c.7 d.log273.函数f(x)cos2x+cos(x+)+sin(x+)+3sin2x的最小值是( )a.0b.2c.d.34.已知log2ab，则(cos15sin15)b等于( )a.a2b. c. d.a5.若方程sec2x+2tanx-30有两根、，则cot(+)( )a.-cot2b.- c.- d.6.已知sin+cos (0，则cos2的值为( )a.b.- c. d.- 7.已知cos78约等于0.20，那么sin66约等于( )a.0.92b.0.85c.0.88d.0.958.若0290180，a(sin)cos，b(cos)sin,c(cos)cos则( )a.acbb.abcc.bacd.cab9.化简的结果应为( )a.-tan20b.-cot20c.tan20d.cot2010.若实数x、y满足x2+y24，则的最小值为( )a.-2b.- c.2-2d.2+2二、填空题11.已知，(0，)，且3sinsin(2+)，4tan1-tan2，则+的值是 .12.若sinxcosx+sin2x-cos2x,则x .13. .14.若sin+sin，则cos+cos的取值范围是 .三、解答题15.已知sin+sinsin225，cos+coscos225，求cos(-)及cos(+)的值.16.已知tan-tan2tan2tan，且、均不等于 (kz)，试求的值.17.求值：-sin10(cot5-tan5)18.a、b、c是abc的三内角，已知，求cos的值.【能力素质提高】1.若f(x)cos2x+2k(1-cosx)，xr，f(x)对一切xr都有f(x)0，求实数k的取值范围.2.已知cos(-)，求cos.3.已知数列an的前n项和为sn，求的值.【综合实践创新】1.函数y的最小正周期是( )a. b. c.d.22.设1、2、3都是区间(0，)内的实数，且1、2、3是公差不为零的等差数列，问tan、tan、tan能否成为等比数列.为什么?3.如图，abcd是半圆o的内接等腰梯形，其中ab为半圆直径，ab2，设cob，梯形的周长为l，求l的最大值.第三章 三角恒等变换两角和与差的三角函数单元测试【课内四基达标】一、1.b 2.c 3.a 4.c 5.c 6.b 7.a 8.a 9.d 10.c二、11. 12. k，kz 13. 14.-，由2+2得:2+2cos(-)1cos(-)-cos(+)2cos2 -1-1-1cos(+)-1016.解：tan-tan2tan2tantan原式+cos2sin2+cos22sincos+cos2-sin2+317.解：原式-sin10(-)-sin10-2cos1018.解：sin(a-b)sinc-sinbsin(a-b)sin(a+b)-sinb2cosasinbsinbcosaa60cos【能力素质提高】1.解：f(x)2cos2x-2kcosx+2k-1 令tcosx 则f(t)2t2-2kt+2k-1 t-1，14k2-8(2k-1)0k2-4k+202-k2+总之 k2+2.解：cos(-) sin(-)coscos(-)+cos(-)cos-sin(-)sin-3.解：ansn-sn-1n2+2n-(n-1)2-2(n-1) (n2+2n-n2+2n-1-2n+2) (2n+1)an-an-12n+1-2(n-1)-1 (2n+1-2n+2-1)是首项为，公差为的等差数列原式cos2(an-)+cos2an+cos2(an+)(-cosan+ sinan)2+cos2an+(-cosan- sinan)2cos2an+sin2an+cos2an cos2an+sin2an【综合实践创新】1.c2.解：(1)当2时，2 (1+3) tan2tan(1+3) 若tan2tantan2tantan +tan tan,tan,tan既成等差数列又成等比数列 tantantan 123与已知公差不为零矛盾2时，tan,tan,tan不可能成等比数列(2)若2时， + - tancot tantan1 又tantan1 tan2tantan当2时，tan