浙江省诸暨市草塔中学高二数学上学期期中试题 文 (2).doc

2014-2015学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题1已知m、n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若；若；若；若m、n是异面直线，其中真命题是（）a和 b和 c和 d和2若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（）a相交 b异面 c异面或相交 d平行3已知二面角为，a为垂足，,，则异面直线与所成角的余弦值为a b c d 4已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）a. b. c d5已知且、，则连接、两点的直线与单位圆的位置关系是（ ）a相交 b相切 c相离 d不能确定6当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是 （ ）a b c d7由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为a b c d8设集合， , 若，则实数的取值范围是（）a. b.c.或d.或9一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（）平方米.a b c d10已知如图所示的正方体abcda1b1c1d1，点p、q分别在棱bb1、dd1上，且，过点a、p、q作截面截去该正方体的含点a1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（）11用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为( )a b c d12两圆与的位置关系是 （ ）a 内切 b 外切 c 相离 d 相交二、填空题13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为14已知直线l平面，直线m平面，有下列四个命题：若，则lm ；若，则lm；若lm，则；若lm，则其中正确命题序号是15为异面直线，且所成角为40，直线c与均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为.16如图，已知六棱锥pabcdef的底面是正六边形，pa平面abc，pa=2ab，则下列结论正确的是_（写出所以正确结论的序号）pbad； 平面pab平面pae；bc平面pae； 直线pd与平面abc所成的角为4517已知直线（其中为非零实数）与圆相交于两点，o为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为.18已知向量,其夹角为60,则直线与圆的位置关系是 .19已知圆与直线相交于两点则当的面积最大时此时实数的值为三、解答题20如图，四棱锥的底面是平行四边形，,分别是棱的中点.（1）证明平面；（2）若二面角p-ad-b为，证明：平面pbc平面abcd.求直线ef与平面pbc所成角的正弦值.21圆的圆心在直线上，且与直线相切于点,（1）试求圆的方程；（2）从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围22已知曲线c：（1）当为何值时，曲线c表示圆；（2）在（1）的条件下，若曲线c与直线交于m、n两点，且，求的值.（3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由23已知圆过点，并且直线平分圆的面积（1）求圆的方程；（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点求实数的取值范围；若，求的值24如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（1）求证:;（2）求证:平面;（3）求二面角的大小.2014-2015学年第一学期期中考试高二数学答题卷一、