（电力电子与电力传动专业论文）牵引直线感应电机推力优化控制的研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i dg r o w t ho fl i n e a rm e t r os y s t e m s l i m l i n e a r i n d u c t i o nm o t o r i sm o r ea n dm o r oa p p l i e da l lo v e rt h ew o r l d t h e r ea r em a n y a d v a n t a g e si nu s i n gl d v l h o w e v e r t h em o s te x t r u s i v ed e f e c ti nl i ma p p l y i n gi st h e l o w e ru t i l i z a t i o nr a t i oo fal i n e a rm o t o rd r i v ec o m p a r e dw i t har o t a t i o nm o t o rd r i v e a n d i ti sm o r ed i f f i c u l tt oc o n t r o lb e c a u s eo fv e r t i c a lf o r c e e n de f f e c ta n dp a r a m e t e rc h a n g e s c o n s i d e r i n gt h es i t u a t i o no fl i ma p p l i e di nt h el i n e a rm e t r o t h i sp a p e rp r o p o s e dt h e r e s e a r c hg o a l m a x i u l u mt h eo u t p u tt h r u s tu n d e rc o n s t a n ti n p u tp o w e r t h i sp r o b l e mc a n d e a lw i t ha sf o l l o w s i m p r o v i n gt h es t r u c t u r eo ri m p r o v i n gt h ec o n t r o lt e c h n i q u e i nt h i s p a p e r l i n e a rm o t o ro p t i m i z a t i o ns t r a t e g yi sb a s e d o i lt h ec o n t r o lm e t h o do fr o t a r ym o t o r g i v i n gf u l lc o n s i d e r a t i o nt ot h ea c t u a lo p e r a t i o no f t r a c t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fl i m i nt h i sp a p e r ad y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e lo fl i mc o n s i d e r i n ge n d e f f e c ti s d e r i v e db a s e do l lt h ee d d yc u r r e n tl o s s t h e naf i e l do r i e n t a t i o nc o n t r o ls c h e m ei s d e v e l o p e dt h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h ed i f f e r e n c eo fl i n e a rm o t o ra n dr o t a r ym o t o r c o n t r 0 1 t h ed q a x i sc u r r e n tc o n t r o lm e t h o dt ot h eo b j e c t i v eo fm a x i m u mt h r u s ti s d e r i v e dc o n s t r a i n e du n d e rt h ev e r t i c a lf o r c e t h es t r a t e g yi sf o c u s e do i lf u l ll o a dc o n t r o l p r o g r a mb e f o r ea n da r e rt a k i n gl i m i t i n gt h em a g n e t i cf l u x a sw e l la sc o m p e n s a t i o n p r o g r a mb e f o r ea n da f t e rt a k i n gc h a n g e si nt h ep a r a m e t e r s i no r d e rt oa u t h e n t i c a t et h eo p t i m i z a t i o ns t r a t e g y t h el i n e a rm o t o rt r a c t i o nd r i v e s y s t e mm o d e l e dt h eu r b a nr a i lt r a n s i tl i n e si s s e tl l p e s p e c i a l l yd e s i g n i n gac i r c u l a ro r b i t t oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n g so ft r a d i t i o n a ld e v i c e s t h es i m u l a t i o ns y s t e mi sb a s e do n m a t l a b s i m u l i n ks o f t w a r e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sv e r i f yt h ev v v fg o o d p e f f o m l a n o eo fc o n t r o ls y s t e m o p t i m i z a t i o np e r f o r m a n c eu n d e rc o n s t a n tp a r a m e t e r s a s w e l la su n d e rv a r y i n gp a r a m e t e r s f i n a l l y s i m u l a t i o no ft h e4 ml i n eo fg u a n g z h o u m e t r or e a c h e dac e r t a i nd e g r e eo fp r a c t i c a lv a l u eo ft h i sr e s e a r c h k e y w o r d s l i n e a rm e t r o l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r m d f i e l do r i e n t e dc o n t r o l t o r q u e o p t i m i z e dc o n t r o l c l a s s n o t m 3 5 9 4 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果 除了文中特别加以标注和致谢之处外 论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果 也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名 t 钮该 签字日期 砂7 年易月 寸日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留 使用学位论文的规定 特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 并采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编以供查阅和借阅 同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 保密的学位论文在解密后适用本授权说明 学位论文作者签名 劢该 签字日期 v 1 年1 月 口日 导师签名 和i 7 一期 1 年 日 l 致谢 本论文的工作是在我的导师杨中平副教授的悉心指导下完成的 杨中平副教 授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极人的帮助和影响 在此衷心感谢三 年来杨中平副老师对我的关心和指导 杨中平副教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作 在学习上和生活上都 给予了我很大的关心和帮助 在此向杨中平老师表示衷心的谢意 林飞副教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见 在此表示衷 心的感谢 在实验室工作及撰写论文期间 赵坤 孙瑞 陆峰等同学对我论文中的研究 工作给予了热情帮助 在此向他们表达我的感激之情 另外也感谢家人 他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业 绪论 1 绪论 1 1课题研究的背景及意义 直线电机的历史 据有关文献最早可追溯到1 8 4 0 年惠斯登 w h e a t s t o n e 开 始提出和制作了略具雏形但并不成功的直线电机 从那时至今 已有1 6 0 多年的 历史了 在这不算短的历史过程当中 直线电机经历了探索实验 开发应用和实 用商品化三个时代 l j 2 j 3 4 1 尤其是在上世纪6 0 年代末 7 0 年代初至今直线电机 应用得到了迅速推广 特别是将直线电机作为列车的驱动装置 磁浮列车和直线 电机地铁 得到了各国的高度重视并予以实施以后 从事直线电机研究的队伍不 断壮大 近三十年来 直线电机得到了前所未有的发展 新产品层出不穷 并且 已经在很多领域实现了产业化应用 5 其中直线电机轨道交通系统就是直线电机在产业化应用中一个成功的例子 2 0 世纪8 0 年代中期 加拿大多伦多的s c a r b o r o u g h 1 9 8 5 年 和温哥华s k yt r a i n 1 9 8 6 年 这两条直线电机轨道交通线路在世界上率先开通后 这种新型的轨道交通 方式很快便引起世界城市轨道交通界的关注 与采用旋转电机牵引的轨道交通方式相比 直线电机轨道交通方式的优点表 现在如下四个方面1 6 1 利用直线电机扁平形状的特点 可降低车辆地板高度 从而减小隧道断面积 节约建设成本 直线电机牵引属非粘着驱动 列车爬坡能力强 3 直线电机属直接驱动方式 无需减速齿轮等驱动装置 易于采用径向转向 架 列车过小半径曲线能力强 4 前面2 3 的优点 增加了线路选择的灵活性 可缩短线路建设长度 降 低建设成本 正是因为这些优点 紧随加拿大之后 美国 马来西亚 日本等国也先后开 通了直线电机轨道交通线路 用于地铁的牵引直线电机实物如图1 1 所示 截至 2 0 0 8 年8 月止 世界上共开通了1 2 条这种方式的线路 如表1 1 所示 其中包括 了我国的第一条直线电机地铁 广州地铁4 号线以及2 0 0 8 年奥运前刚开通的北 京机场线 我国后续的广州5 号 6 号 7 号线总长达1 5 0 公里的地铁线路也都规 划采用直线电机轨道交通方式 j 匕京变通大学顶上学位论文 裘li 已开通直线电机线路衷 线路名称丌通时间 年线路k 度 k m 加拿大温哥华s k yt l a i n 1 9 8 65 l 血1 拿大多伦多s c a r b o r o u g h 线 1 9 8 56 4 马来西亚吉隆坡p u t r a 系统1 9 9 82 94 美国底特律d p m 系统 1 9 8 748 美国纽约肯尼迪机场线2 0 0 31 3 日本大阪市营地铁7 号线 1 9 9 01 5 l i 本东京都营地铁1 2 争线1 9 9 14 07 日本神户市营地铁海岸线 2 0 0 279 日本福冈市营地铁3 号线2 0 0 5 1 20 u 本横滨市高速铁道4 号线2 0 0 81 3o 巾国广卅i 地铁4 号线 2 0 0 66 20 中圈北京机场线 2 0 0 82 85 幽l l 牵引直线电机 f i gi 1l i n e a r t r a c t i o n m o t o r s 然而 限制直线感应电机 l i m l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r 轨道交通领域发展 的困素主要有以下两点 1 技术体系还有不完善处 相比于旋转电机还存在垂 向力的约束 边端效应和参数变化对控制的影响等难点i 2 效率和功率因数比 较低 l i m 的功率因数般为5 0 6 0 效率为6 0 0 r 8 0 而旋转电机的功率 因数般在8 0 左右 效率在9 0 上 即相比丁旋转电机 在输入一定的条件 下输出较少 绪论 对于在城轨列车上应用的牵引电机来说 控制期望为输入能量最小的情况下 输出最大的动力 由于直线牵引电机直接输出运行方向上的力 而不同于旋转电 机输出旋转切线方向上的转矩 因此其控制目标应为 输入功率圪一定时输出推 力f 最大 对于大力发展城市轨道交通包括牵引直线电机地铁的中国来说 研究如何在 一定输入功率下提高牵引直线电机的推力具有十分重要的意义 针对于旋转感应电机推力的提高 国内外已作过一些研究 效果比较好的是 美国0 w a s y n c z u k 提出的基于电机矢量控制的全负载分段式转差频率控制 并对 负载变化特别是转子电阻变化的影响进行了一些理论分析 最后作了仿真验证和 简单的速度响应比较实验 1 7 1 针对于直线感应电机推力的提高 现存文献只有少量的改进电机本身结构的 研究 如在满足一定约束条件下 把单位电机的体积或重量获得最大的推力作为 优化目标 以极对数 气隙长度 初级槽高度 初级槽宽度 电枢绕组电流密度 等变量作为优化变量 8 而没有考虑改进电机的控制方法来提高直线电机的推力 纵观国内外在直线电机推力优化领域的研究情况 可以看出还未形成完整的 控制理论 更缺乏仿真和实验的有力验证 而且 牵引直线电机推力的优化不可单纯考虑推力的提高 还应兼顾列车实 际运行中垂向力的约束 边端效应和参数变化对控制的影响等等 直线电机垂向力的产生是由于直线电机不同于旋转电机各个方向的垂向力可 以互相抵消的特点 其垂向力明显存在并且影响纵向牵引力的控制 若牵引力最 大时垂向力也较大 会对列车垂向上的车轮 钢轨作用产生较大影响 并可转化为 纵向力影响牵引的稳定性 边端效应特别是动态纵向边端效应是指直线电机的初级相对于次级移动 在 入口端和出口端 次级的感应电势和感应电流 造成气隙磁密畸变使电机性能恶 化 在各种边端效应中 l i m 的动态纵向边端效应对电机的动态性能影响尤为重 要 其产生的附加电流会使直线电机的损耗增加 功率因数降低 出力减少等 对直线电机的动态性能有很大的影响 牵引直线电机在运行中所涉及的参数变化有 气隙变化 感应板材料变化 感应板厚度变化 电源电压波动等等 其中 感应板厚度对于每条线路是固定的 其变化可归结到气隙大小变化中 电源电压波动在实验室研究中比较难以实现 相比于气隙和感应板材料变化来说对推力直接产生的影响较小 因此 重点考虑 前两项气隙和感应板材料的变化 直线感应电机气隙的变化对电机推力及初级电流等特性有很大影响 气隙越 大 推力越小 初级电流越大 初级铜耗越大 在同样推力输出的情况下消耗的 3 北京交通大学硕士学位论文 能源越多 对于驱动地铁车辆的牵引直线电机来说 气隙的波动将直接导致车辆 速度的不稳定 轨道车辆上直线电机气隙一般在8 1 2 r a m 左右 广州地铁四号线 牵引直线电机气隙1 0 m m 而普通旋转电机的气隙一般在l m m 一 2 m m 之间 c r h 3 牵引旋转电机气隙1 8 m m 引起直线电机地铁车辆气隙变化的原因主要包括以下 几点 1 路况的变化有可能使铁轨枕木变形 引起感应板上升或凹陷 2 地 铁车辆轮轴的磨损使轮径减小 导致车体下沉 气隙变小 3 地铁客车转弯时 车体转向架会发生侧滚现象 导致气隙改变 4 地铁行驶过程中转向架的浮沉 上下运动 会引起气隙变化 5 电机初级对次级的垂向吸力会使次级板产生 挠度 影响气隙的大p j x 6 地铁行驶过程中转向架点头 绕着横轴摆动 也会 导致气隙的变化 但这种影响很小 这些变化都是随着地铁运行而固有存在不可 消除的 直线电机感应板材料有两类 9 单一材料 通常采用铁磁材料 复合材料 铜 与铁复合 铝与铁复合等 由于地铁在运行过程中通常要求加 减速区和坡度区 的牵引力大于惰行区 因此部分直线电机地铁如东京1 2 号线采用加 减速区铺设 铜铁复合感应板 惰行区铺设铝铁复合感应板的形式 由于不同材料所具有的不 同导磁和导电率 会直接影响直线感应电机的特性 如图1 2 所示为感应板导电材 料对推力的影响 因此进行直线电机推力优化控制时需要考虑感应板材料变化时 的补偿方案 推 力 i n 图1 2 感应板导电材料对推力的影响 f i g 1 2r e a c t i o np l a t em a t e r i a li m p a c to nt h et h r u s t 本课题致力于城市轨道交通中牵引直线电机输入功率己一定的情况下优化输 出推力f 同时考虑列车实际运行特性 垂向力的约束 边端效应和参数变化对 控制的影响 针对以上研究目标 通过学习和比较目前世界上较为成功的几种优化控制方 法以及直线电机线路的实际情况 本论文提出以下研究思路 在搭建考虑了边端 效应的l i m 动态数学模型和矢量控制模型的基础上 推导垂向力约束条件下的恒 4 绪论 参数和变参数推力优化方案 为了对该方案进行验证 将搭建仿城市轨道交通线路的直线电机牵引传动系 统 通过程序编写以及仿真建模得到实验和仿真结果的对照验证 该实验及仿真 平台不仅能进行列车 般牵引的模拟 今后还可进行列车负载模拟 互馈实验 线路条件改变 弯道 气隙变化等 制动工况的模拟等等 其设计思路及具体结 构将在第四章进行详细介绍 最后 本文还将对实际地铁线路 广州地铁四号 线进行矢量控制及推力优化控制的模拟 以验证控制方案在实际线路上的可行性 1 2论文的主要工作及安排 本论文由六章构成 第一章 介绍了l i m 的发展历史和当前应用情况 分析了l i m 应用存在的问 题 提出了研究目标和解决思路 第二章 结合l i m 自身的特点 研究了其数学模型 在涡流损耗分析的基础 上得出了l i m 单相等效电路 推导了其在同步旋转d q 轴上的动态数学模型 为后 面的矢量控制提供了理论分析的依据 第三章 介绍了城轨交通中牵引直线电机的变频控制方案 分析了直线电机 相比于旋转电机的控制不同之处 进而搭建了直线电机的矢量控制器 提出了直 线感应电机的推力优化控制方案 包括全负载段的最佳控制以及变参数时的补偿 控制 第四章 介绍了研究中所搭建的仿地铁牵引直线电机传动系统 环形试验 线及其m a t l a b s i m u l i n k 仿真模拟平台 实验系统包括d s p 实验板 控制开关 变 频器和直线电机 仿真平台包括直线电机模型 矢量控制器和优化补偿部分 第五章 实验和仿真结果分析 基于实验和仿真两大平台 对本论文所提出 控制策略进行了实验 仿真结果的对照分析 验证了系统良好的变频调速性能 恒 参数下优化性能和变参数下优化性能 第六章 总结了本研究所进行的工作 提出了今后的发展计划 5 北京交通大学硕士学位论文 2 直线电机的动态数学模型 2 1直线感应电机的结构形式和基本工作原理 2 1 l直线感应电机的结构形式 直线感应电机是由普通旋转交流感应电动机演变而来的 从结构类型看虽然 它与普通交流感应电机不同 但它们的基本原理是一样的 1 0 l 图2 1 由旋转感应电机演化为直线感应电机过程 a 旋转感应电机b 直线感应电机 f i g 2 1t h ep r o c e s so f e v o l u t i o no fr o t a r yi n d u c t i o nm o t o rt ol i n e a ri n d u c t i o nm o t o r a r o t a r yi n d u c t i o nm o t o rb l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r 普遍应用的旋转感应电动机是鼠笼型感应电机 如图2 l a 所示 它由两部 分组成 一是静止不动的所谓定子 另一个是作旋转运动的所谓转子 定子上嵌 有三相绕组 当把三相交流电流接通到该绕组时 在电机气隙中就产生了旋转磁 场 在这个磁场的作用下 转子上感应出电流 转子电流和旋转磁场相互作用产 生的电磁力矩 使转子沿着磁场旋转的方向作旋转运动 设想把图2 1 a 沿径向剖开并将它拉直 然后将电机的圆周展成直线 如图 2 1 b 所示 这样就得到了由旋转电机演变而来的最原始的直线电机 由定子演 变而来的一侧称为初级 由转子演变而来的一侧称为次级 6 宜线电机的动态数学模型 一般来说 直线感应电机的初级铁芯由带槽的电工钢片叠成 槽内为三相绕 组 次级为钢板 上覆以一薄的铝板 上层的铝板作为导体使用 下层的钢板作 为磁路的一部分 以减小次级的漏磁 初次级间的气隙为电磁功率交换区域 出 于对安全的考虑 一般情况下直线感应电机的气隙不能做得很小 一般机械气隙 为3 l o m m 左右 再加上导电材料板 3 一5 m m 总的气隙为十几毫米 造成功率 因数和效率下降 为了保证在所需的行程范围内 初级与次级之间的耦合情况能够保持不变 在实际应用时 将初级和次级制造成不同的长度 制造直线电机时 既可以是初 级短 次级长 也可以是初级长 次级短 前者称为短初级长次级 后者称为长 初级短次级 但由于短初级在制造成本上 运行费用上均比短次级低得多 因此 目前除磁悬浮等场合外 城轨列车一般均采用短初级长次级的直线感应电机 2 1 2直线感应电机的基本原理 类似于前面提到的旋转电机工作原理 如果把三相交流电流接通到初级三相 绕组上 在电机气隙中就会产生直线移动磁场 在这个移动磁场的作用下 次级 导体片中感应出电流 这个电流与移动磁场相互作用产生的电磁推力 使次级沿 着直线移动磁场移动的方向作直线运动 与旋转电机不同的是该磁场是平移的 称为行波磁场 行波磁场的移动速度与旋转磁场在定子内圆表面上的线速度是一 样的 即为v m s 称为同步速度 且v 2 r 厂 若次级移动的速度用 表示 转差率用j 表示 则有 1 1 一s 其工作原理图如下 缄八屦孤 一 一髓尜 z 沙蚁心 煳 周期 运动方向次级 一 习 o000o xx xxo000oxx x 1 忾隙 l 了 图2 2 直线感应电机工作原理图 f i g 2 2p r i n c i p l eo fl i n e a ri n d u c t i o nm o t o r 7 磁电滋 北京交通大学硕士学位论文 2 2直线感应电机的数学模型分析 2 2 1直线感应电机的特性分析 直线电机的铁芯是长直的 两端开断的 这是和旋转电机在结构上不同的地 方 由于结构上的不同 直线电机表现出与旋转电机不同的特性 即边端效应的 存在 j 边端效应可以分为以下几类 1 横向边端效应 l i m 的初级和次级宽度都是有限的 一般情况下次级比初级宽一些 在这种有 限宽的情况下 次级电流及次级板对气隙磁场均会产生影响 从而影响l i m 的性 能和要求指标 这种影响称为l i m 的横向边端效应 次级电流的纵向分量是产生l i m 的横向边端效应的主要来源 可见初级和次 级宽度相等的l i m 的横向边端效应比次级较初级宽的l i m 的横向边端效应要大一 些 由电磁场分析可知 横向边端效应对l i m 的主要影响可以近似认为仅使l i m 的次级电阻率有所增加 即可认为l i m 没有横向边端效应 而只是它的次级电阻 率增大了一些 在进行定量计算时 只要把次级电阻率乘以一个恰当的修正系数k 就可以了 其中的修正系数k 可以近似用下述公式来表示 k l 1 一t a n h j g 2 f i 1 t a n h7 r l 2 r t a n a r c f 1 2 1 式中 c 一次级导体片单边伸出初级铁心的宽度 c m 厶一初级铁心叠厚 c m f 一 直线电机极距 c m 一般的 根据经验公式当直线电机的次级宽度与初级宽度比大于万 f 时 可 以忽略直线电机的横向边端效应 现在使用的直线感应电机一般都符合上述条件 2 静态纵向边端效应 由于铁芯及安置于其槽中的绕组在两端不连续 所以各相之间的互感不相等 即使在初级绕组中供给三相对称的交流电压 在各相绕组中也将产生不对称的电 流 利用对称分量法可以把它们分解成正序 负序和零序电流 对应于这三种电 流的将有三类磁场 即正序正向行波磁场 负序反向行波磁场和零序脉振磁场 后两类磁场在次级运行的过程中将产生阻力和增加附加损耗 严重影响直线电机 的性能和要求指标 这种由于铁芯两端开断所引起的各相绕组互感不相等以及反 向磁场 脉振磁场的存在称为直线感应电机的静态纵向边端效应 l i m 的极数 边缘齿宽 初级绕组形式 初级绕组的连接方式和气隙大小 纵向边缘扩散磁场等都影响l i m 的静态纵向边端效应 为此要对l i m 进行合理设 计 以减小静态纵向边端效应的影响 以下是直线电机静态边端效应的改善方法 1 1 2 8 直线电机的动态数学模型 1 极数越多 由静态纵向边端效应产生的脉振磁场越小 增加电机的极数会减 小互感之间的不对称 当极数等于或大于6 时 就可认为零序和负序电流与正序 电流相比足够小而可以忽略 因此l i m 一般选用较多的极数 2 l i m 的纵向边缘齿宽也对脉振磁场的大小有影响 半齿宽优于全齿宽 因而 在设计直线异步电机时 在机械强度允许的情况下 其纵向边缘齿宽应尽可能接 近半齿宽 3 从削弱脉振磁场的大小出发 双层有补偿绕组要优于双层无补偿绕组 即在 l i m 的设计中 选用双层绕组时 通过加补偿绕组可以削弱静态纵向边端效应产 生的影响 4 同样极数的l i m 初级绕组y 形联接时 静态纵向边端效应对气隙磁场的影 响要小于 形联接时的情况 3 动态纵向边端效应 直线电机的初级相对于次级移动 在入口端和出口端 次级里的感应电势和 感应电流 造成气隙磁密畸变使电机性能恶化 图2 3 称为动态纵向边端效应 在各种边端效应中 l i m 的动态纵向边端效应对电机的动态性能影响尤为重要 其产生的附加电流会使直线电机的损耗增加 功率因数降低 出力减少等 对直 线电机的动态性能有很大的影响 因此 要想精确的控制一台直线电机 必须要 分析其动态边端效应 即建立考虑纵向动态边端效应的等效电路 0 0 10 20 3 0 4 0 50 60 7 0 80 91 0 图2 3 气隙磁密畸变 f i g 2 3a i r g a pf l u xd e n s i t yd i s t o r t i o n 2 2 2基于涡流损耗分析的动态纵向边端效应 辣 当直线电机初级进入一段长度的次级时 在次级的边缘首先感应出与初级电 流大小相等的涡流 抵消初级电流所产生的磁通 即磁通大小为0 此后 涡流呈 指数下降 磁通上升 此过程就是电机磁场的建立过程 通常分析传统感应电机 9 北京交通大学硕士学位论文 时 认为磁场在建立后就一直保持恒定 因而可以忽略磁场的建立时间 而对于 直线感应电机 随着初级的移动 每一段感应板依次建立磁场 涡流的作用就十 分明显 不能忽略 设d 为此甲板形直线感应电机的初级有效长度 有关次级的参数均已折算至 初级侧 在次级的进入端 次级涡流迅速增加 上升速度由次级漏磁时间常数厶 r 决定 由于次级漏磁时间常数较整个次级的时间常数来说可以忽略 所以在零时 刻次数涡流达到初级励磁电流l 相位相反 并按时间常数 z 厶 厶 耳 b 厶为互感 厶为折算到初级的次级漏电感 母为折算 到初级的次级等效电阻 衰减 离开时次级涡流迅速达到l 并以时间常数厶 r 衰减 以上分析过程如图2 4 所示 图中x 为涡流指数项 x t t 气隙磁动势 q x 图2 4 等效磁动势不意图 f i g 2 4s c h e m a t i cd i a g r a mo ft h ee q u i v a l e n tm a g n e t i cm o m e n t u m 基于以上分析 可以把边端效应量化到等效电路中去 气隙磁密沿电机长度 的分布决定于初级相对于次级的移动速度 单位次级时间常数的移动距离为v z 是初级速度 因为初级通过次级一点的时间为 瓦 d v 若把初级长度以v z 为基准标幺化 得1 1 3 1 q d v t 1 瓦 v i 瓦 i d r l v 2 2 因此如图2 4 所示 q 是表示电机长度的无单位量 在电机参数一定时 其大 小决定于速度 速度为零 q 无穷大 基于以上分析 次级涡流的平均电流为 厶 l 9f p d x l 1 e q q 2 3 等效励磁电流为 1 0 直线电机的动态数学模型 k 小小l 一等 次级涡流厶 的去磁作用可以用一个去磁电感来表示 感相o r 联 通过电流厶 其3 v d 可以表示为 l 乙 l 南一t m 一等 2 4 这个去磁电感与励磁电 2 5 2 6 下面讨论纵向边端效应所引起的涡流损耗 进入端的次级涡流在电机初级下的 有效值为 k 豚 l 簪 则进入端的涡流损耗为 k 匕r 取百l e 2 0 离开端的涡流损耗为 2 7 2 8 警卸 可 1 e 口 2 2 9 所以总的涡流损耗为 脚 圪 鬈耳 1 一e q q 2 1 0 这部分损耗可以等效为在电机的励磁回路中串联了阻值为足 1 一e 口 q 的电 阻 如果令厂 q 1 一p q 则考虑直线感应电机的纵向动态边端效应的t 型 等效电路如图2 5 所示 图中忽略铁耗所引起的损耗 i 2 n j 图2 5 基于涡流分析的育线感应电机等效电路图 f i g 2 5t h el i n e a ri n d u c t i o nm o t o re q u i v a l e n tc i r c u i tb a s e do nt h ea n a l y s i so fe d d yc u r r e n t 北京交通大学硕士学位论文 2 2 3同步旋转坐标系下直线感应电机数学模型 由图2 5 可得三相直线感应电机在三相静止坐标系下的模型如图2 6 所示 其 中 相间互感为 0 5 l o 1 一 1 e q q 只在图中的a c 相标注了出来 絮0 一足 6 一爿 图2 6 直线感应电机三相静 j f 坐标系模型示意图 f i g 2 6l i n e a ri n d u c t i o nm o t o rm o d e lo ft h r e e p h a s es t a t i cc o o r d i n a t es y s t e m 由图2 6 直线感应电机在三相静止坐标系下的数学模型非常复杂 l i m 是一 个多变量 非线性 强耦合的系统 尤其是感应电机定子各相绕组之间 转子各 相绕组之间以及定子绕组和转子绕组之间的耦合关系相当复杂 不对此模型进行 简化而直接进行分析 求解和运用是非常困难的 对感应电机在三相静止坐标系下的数学模型进行简化的主要手段是坐标变 换 直流电动机的数学模型比较简单 首先是因为它的磁链关系简单 直流电机 的主磁通基本上唯一地由励磁电流决定 这是直流电动机的数学模型及其控制系 统比较简单的根本原因 如果能将交流电动机的物理模型等效地变换成直流电动 机的模型 分析和控制就可以大大简化 坐标变换正是按照这条思路进行的 不 同电动机模型彼此等效的原则是 在不同坐标系下 所产生的磁动势完全一样 众所周知 在交流电动势三相对称的静止绕组a b c 中 通过三相平衡的正弦 直线电机的动态数学模型 电流f t 时 所产生的合成磁动势是旋转磁动势f 它在空间呈正弦分布 以同步角速度 顺着a b c 的相序旋转 然而 旋转磁动势并不一定非要三相不 可 除单相以外 两相 三相 四相等任意对称的多相绕组 通入平衡的多相电 流 都能产生旋转磁动势 当然以两相最为简单 如果将三相电机用等效的两相电机来代替 就可以消除定子各相绕组之间的 耦合 但定 转子之间的时变参数依然存在 2 0 世纪2 0 年代 r h p a r k 提出了 电机分析的新理论 他将电机定子上的变量 电压 电流 磁链 转换到与转子 同步旋转的参考轴上 借助这一变换 p a r k 变换 所有的由于相对运动产生的时 变电感都被消除了 若三相坐标系变换成的两相旋转坐标系由轴的旋转角速度 d d a s 等于定子频率的同步角速度哝 而转子的角速度为q 因此由轴相对于转子 的角速度 c o 一c o 皱 即转差 两相同步旋转坐标系的突出特点是 当三相 a b c 坐标系中的电压和电流是在电源频率下的交流正弦波时 变换到由坐标系上 就成为直流 由图2 6 直线感应电机三相静止坐标系上的等效电路推导得到直线感应电机在 由轴上的等效电路如图2 7 所示 r s心虼厶厶 皑一q 尽 q a x i s 图2 7 由轴上的直线感应电机等效电路 f i g 2 7l i n e a ri n d u c t i o nm o t o rm o d e lo fd qc o o r d i n a t e 因此 直线感应电机在同步旋转坐标系下的动态数学模型如下 1 3 北京交通大学硕士学位论文 电压方程 l i d s 咫么 b 厂 9 么 0 觑 一皱 u q s r i q s p i 驴 蠹 2b 0 墨厂 q 么 0 娜 一 q q 0 2 母0 q 一啡 p o 磁链方程 f 凼 厶么 三 1 一厂 q 么 0 厶0 厶 0 0 y a k 0 k i f q 6 0 2 l f o kf 出 02 厶0 乙 0 电磁牵引力方程 e 罢 了n pi 出 一 么 运功方程 弘象 e 一 线速度与角频率的转换关系为 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 2 2 2 5 6 7 8 2 1 9 2 2 0 y 等 2 2 1 万 蝴 万r r i 叮r 1 乃 l m i 筘 v 血l tv 蕾 2 2 2 式中 r 为初级等效电阻 厶为初级漏电感 为极对数 f 为极距 u d s u q s 初级电压在d q 轴上的分量 u d r 4 q 为折算到初级的次级电压在d q 轴上的分 量 么 0 为初级电流在d q 轴上的分量 0 0 为折算到初级的次级电流在d q 轴上的分量 2 3 本章小结 本章从直线电机的结构形式出发 分析了直线电机的工作原理及其边端效应 特别是基于涡流损耗的动态纵向边端效应 根据直线感应电机的考虑了纵向边端 效应的单相等效电路推导了其在两相同步旋转坐标系下的数学模型 1 4 直线电机的推力优化控制 3 直线电机的推力优化控制 3 1考虑边端效应的直线电机变频控制 3 1 1牵引直线电机变频控制的发展概况 伴随着电力传动系统相关理论和科学的发展 电机的控制策略也取得了长足 的进步 尤其是电力电子器件科学的发展 对电机控制系统和控制策略的发展起 到了强有力的推动作用 目前实用的电机控制策略 主要有以下几种 1 4 1 6 l 标量控制 仅仅对电机的幅值进行控制 且忽略电机中的耦合效益 标量 控制方法简单 容易实现 其传动系统在工业领域中得到了广泛的运用 2 矢量控制 控制精度高 响应快 但计算量较大 需要对磁场精确定向 且性能受转子参数变化影响较大 3 直接转矩控制 控制手段直接 信号处理的物理概念明确 但控制不连续 会产生转矩脉动 降低了调速的性能 通过上一章对直线感应电机的工作原理分析 其与传统旋转感应电机有着相 通性 都是通过三相交流电产生的磁场与导体作用产生驱动力 因而 直线感应 电机的控制方法主要也是上述的三种 从实际应用来看 日本已开通的直线电机线路中 大阪南港试验线 大阪7 号线和东京都营1 2 号线的车辆都采用转差频率控制 从神户海岸线开始 福冈3 号线 部分东京1 2 号线的车辆都采用了动态响应速度快 可对电机电流进行瞬时 控制的矢量控制方式 日本日立公司对电机v f 控制和矢量控制的比较如表3 1 所示 矢量控制具有许多标量控制无法实现的优点 表3 1v f 控制与矢量控制的比较 t a b l e 3 ic o m p a r i s o nb e t w e e n v fc o n t r o l a n dv e c t o r c o n t r o l 项目以往v f 控制矢量控制 总之 目前牵引直线电机变频调速系统主要发展方向为矢量控制方式 需要 注意的是 由于其区别于旋转电机的结构以及运行特点 如边端效应的产生等 直线电机的矢量控制相比于旋转电机需要特别考虑这些因素 1 5 北京交通大学硕士学位论文 略 下面本文将在介绍一般矢量控制技术的基础上提出针对直线电机的控制策 3 1 2旋转电机矢量控制技术的基本原理 矢量控制 v e c t o rc o n t r 0 1 又称为磁场定向控锘l j f i e l do r i e n t e dc o n t r 0 1 亦即把 交流电机空间磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向 将电机定子电流矢量正交 分解为与磁场方向一致的激磁电流分量和与磁场方向垂直的转矩电流分量 通过 对激磁电流分量和转矩电流分量分别控制 使交流电机能像他励直流电机一样控 制 这个理论1 9 6 8 年首先由d a r m s t a d e r 工科大学的h a s s e 博士提出 1 9 7 1 年 s i e m e n s 公司的b l a s c h k e 又将这种一般化的概念形成系统理论 以磁场定向控制 的名称在s i e m e n sr e v i e w 上发表 并申请了专利 随着各国学者对矢量控制技术 研究逐渐深入 再加上电子计算机技术 大规模集成电路技术以及电力电子器件 技术的发展 在8 0 年代中后期交流电机矢量控制技术开始逐步迈入实用阶段 进 入9 0 年代 随着铁路工作者对交流电机控制技术研究的深入 矢量控制和直接转 矩控制等具有高动态控制性能的新技术开始被采用 使交流传动电力机车的品质 进一步得到提升 直流电机电磁转矩产生的物理原理与交流电机相同 是电枢绕组的电流与气 隙磁链的矢量叉积 由于直流电机在结构上就保证了电流矢量垂直于气隙磁链 因此直流电机的电磁转矩为旧 乃 k c i o 3 1 式中 k 为常数 该直流电机中的气隙磁通只受控于励磁电流j 当磁场一定时 转矩正比于电枢电流厶 如果忽略电枢反应 电枢电流的变化对磁场没有影响 即电枢电流的控制和磁场的控制是解耦的 正是由于直流电机的磁场和电枢电流 可以解耦地分别控制 因此具有良好的控制特性 可以认为 是控制电机磁场的 分量 l 是控制电机转矩的分量 感应电机的磁场和转矩都是由定子电流产生的 定子电流的变化同时引起磁 场和转矩的变化 因此感应电机的标量控制无法将磁场和转矩进行解耦控制 无 法获得良好的动态性能 矢量控制就是要解决这一问题 假设感应电机经过坐标变换从三相静止坐标系变换到两相同步旋转坐标系 且电机转子磁链杪 的方向与同步旋转坐标系d 轴相同 即按转子磁场定向 则此 时电磁转矩为 1 6 直线电机的推力优化控制 t 争 0 3 2 o 式中 r l 上 都是电机的常数 因此上式与式 3 1 极其相似 当感应电机按 转子磁场定向时转子磁通只受定子d 轴电流的控制 而与定子q 轴电流无关 由 式 3 2 当电机的磁场一定时 电机的转矩与定子q 轴电流成正比 这样 就实 现了感应电机磁场和转矩的解耦控制 因此 被称为定子电流的磁场分量 被 称为定子电流的转矩分量 在同步旋转坐标系上感应电机可以按直流电机来考虑 这里 转子磁场定向是由坐标变换所用单位矢量 u n i tv e c t o r c o s 晓和s i n o e 来保证 的 也就是说正确的单位矢量才能使 对准转子的磁场方向 保证矢量控制原理 的实现 单位矢量的精度直接影响到矢量控制的性能 因此单位矢量c o s 0 和s i n 晓 的获得是矢量控制的关键 根据单位矢量获取方法的不同 矢量控制可分为直接矢量控制和间接矢量控 制两种 当矢量控制所用单位矢量和磁链是直接检测到的或由检测到的端子量及转速 计算得到时 被称为直接矢量控制 也可称为反馈矢量控制 f e e d b a c kv e c t o r c o n t r 0 1 由于直接矢量控制所用到的单位矢量和磁链是由磁链观测器检测电机的 端子量及转速计算得到 因此观测精度受c 上 等参数变化的影响 尤其是温度 的变化和频率引起的集肤效应的影响使转子电阻足变化较大 影响到矢量控制系 统的性能 与直接矢量控制从反馈量计算单位矢量和磁链的方法不同 间接矢量控制是 从电流指令值和转速来计算单位矢量和磁链的 因此也称为前馈矢量控制 f e e d f o r w a r dv e c t o rc o n t r 0 1 间接矢量控制系统更为简单 不需要直接检测磁链 是从 电流指令值和转速来计算单位矢量和磁链的 但由于矢量控制方程中包含了电动 机的转子参数 定向精度仍受参数变化的影响 本研究采用间接矢量控制 3 1 3考虑边端效应的直线电机矢量控制 旋转电机的典型矢量控制框图如图3 1 所示 1 7 北京交通大学硕上学位论文 图3 1 旋转电机矢量控制框图 f i g 3 1t h eb l o c kd i a g r a mo fv e c t o rc o n t r o lo fr o t a r ym o t o r 直线电机与旋转电机矢量控制的不同 表现在以下3 个方面 限2 0 l 框图中的计算模块 通过2 2 3 节的理论分析 建立了直线感应电机在同 步旋转坐标系上的动态数学模型 在同步旋转坐标系下 若规定d 轴沿着转子磁 链矢量 的方向 而转子磁链在q 轴方向上没有分量 即 v r 0 通过 式 2 1 1 至 2 2 2 整理可得到转差和磁链的计算公式为 f 嫂 l m 6 q s 3 3 z l 乙 l f q i b 2 阿乏氚呼而节碉么 式中 p 为微分算子 丘 厶 厶 厶 厶 其中 转差角频率的表达式和旋转电机一样 电机最主要的差别是转子磁链的不同 3 4 而计算模块上直线电机与旋转 2 为了使直线电机的控制更加精准 需要进行乞 模块的补偿 由2 2 3 节的 公式推导得到推力的表达式 c 罢鲁钱镏