海南省三亚市第一中学高二数学下学期期中试题B 理 新人教A版.doc

高二下学期期中考试数学（理，b）试题第卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后写在答题卡上，在本卷上作答无效。）1. 为虚数单位，则 ( )a. b. c. d. 2设某离散型随机变量的概率分布列如下表，则的值为（ ）1234p1/61/31/3abcd3 ( )a b c d . 将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有( )a8 b15 c243 d125 5. 若在上连续，在内可导，且时，,又,则 ( )a. 在上单调递增，且b. 在上单调递增，且c. 在上单调递减，且d. 在上单调递增，但的符号无法判断。6. 若，则等于 ( )a2 b0 c2 d47. 若p(x2)1，p(x1)1，其中x1x2，则p(x1x2)等于()a(1)(1) b1() c1(1) d1(1)11；甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ）a0216 b036 c0432 d064812已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是( )abc d 12题图 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）13. .(x1)11展开式中x的所有项的系数之和是_14点在曲线上移动，设曲线在点处切线的倾斜角是，则的取值范围是_15. 5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有_种排法(用数字作答)16给出下面几个命题:复平面内坐标原点就是实轴与虚轴的交点。设,若,则的值等于。 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，这名手在10次射击中恰有8次命中的概率约为0.30。若 ， 则 其中假命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）1. （本小题满分1分）求()9展开式中的项。1本大题满分12分）已知：复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且 是实数，求： 复数19（本小题满分12分）一袋中装有10个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 .(1) 求白球的个数；(2) 从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为x，求随机变量x的分布列22. （本小题满分12分）设点p在曲线yx2上，从原点向a(2,4)移动，如果直线op，曲线yx2及直线x2 所围成的封闭图形的面积分别记为s1，s2.(1)当s1s2时，求点p的坐标；(2)当s1s2有最小值时，求点p的坐标和最小值.,三亚市第一中学2013-2014学年度第二学期高二年级期中考试数学（理科b卷）试题答案一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b a c d d b c b a d d 二 填空题13. 0 14. 15. 1440 16. _三、解答题19（本小题满分12分）一袋中装有10个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1) 求白球的个数；(2) 从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为x，求随机变量x的分布列解(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件a，设袋中白球的个数为x，则p(a)1，得到x5.(2)x服从超几何分布，其中n10，m5，n3，其中p (xk)，k0,1,2,3.于是可得其分布列为x0123p20（本小题满分12分）已知函数， ，若函数在处的切线方程为，（1）求的值；（2）求函数的单调区间。解：（1）（2）的单调增区间为；减区间为（ 由此可知 在 处取得极大值, 在 处取 得极小值由题设条件知 得此时,因此 上的最小值为 22.设点p在曲线yx2上，从原点向a(2,4)移动，如果直线op，曲线yx2及直线x2所围成的封闭图形的面积分别记为s1，s2.(1)当s1s2时，求点p的坐标；(2)当s1s2有最小值时，求点p的坐标和最小值.,解：(1)设点p的横坐标为t(0t2)，则p点的坐标为(t，t2)，直线op的方程为