海南省海口市第十四中学七年级数学下册 8.1 一元一次不等式（第1课时）认识不等式导学案（无答案） 华东师大版.doc

8.1 一元一次不等式（第1课时）认识不等式会从实际问题中建立不等式的数学模型重点：理解不等式和不等式的解的概念。 难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间：10-15分钟1、请你用上面的有关符号填空（填“”“”“”“”） 若 a是正数，则a 0 ； 若a是负数，则a 0 ；若a是非负数，则a 0；若a是非正数，则a 0； 0 ； 0 。2、新知自学：（请同学们阅读课本40-42页，独立完成后，互相对正。）不等式的定义：表示 关系的式子,叫做不等式.不等式的解：能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.3、在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解； 是不等式2x-13的解， 不是它的解。 4、不等式x的负整数解是 。三、探究合作、展示 ：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟例1、 用不等式表示： a与1的和是正数 ； x的2倍与y的3倍的差是非负数 ； x的2倍与1的和大于1 y与4的和不小于 . x 的平方是非负数 ； x的一半小于-1 ； 注：不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； 研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。例2、 当x=2时，不等式x-12成立吗？当x=3呢？当x=4呢？、思考：不等式的解有多少个？说说你的理由。例3：世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张，每张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢1、分析上面的问题完成填空：（1）买27张票，每张 元，付款： （元）；（2）买30张票，每张 元，付款： （元）；比较（1）、（2）则有 ，可知买 张票比买 张票合算 2、假如:设有x人要进世纪公园,根据1的分析你能列出下面所付的票款吗？若x30，按实际人数买x张票，应该花 （元）； 若x30, 按实际人数买x张票，应该花 （元）；买30张票 花 （元）；讨论：针对至少要有多少人进公园时，买30张票才合算? 若买30张票合算，则有120 ，满足上式成立的数值有 （请同学们完成41页表格,求出符合x的值）结论：至少要有 人进公园时，买30张票才合算。 注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 规律方法：1、检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验2、注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，而一元一次方程的解则是一个具体的数值3、 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。三 、 知识巩固应用。（学生独立完成后小组互评教师根据情况点拨）10分钟1、用“”、“”或“=”填空：（1）- - （2） （3） （4）2、不等式表示：（1）的2倍减去1不小于与3的和 ；x的与x的2倍的和是非正数 a0b3、（2010。盐城市）实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则 (填“”、“”或“”) 4、不等式的偶数解是 。5、下列式子：不等式有（ ） a 4个 b 5个 c 6个 d 7个6、在值-4，-2.5，-1，0，3，5，10，50中，能使不等式成立的值有（ ）个a 8 b 7 c 6 d 5（选作）7、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱_元，如果按50人购买团体票则需付钱501280=480元，所以购买团体票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_， 由得，