综合仿真测试卷二.pdf

第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题包括 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 的 请将正确选项填写在答题纸上 1 已知复数满足 则复数在复平面内对应的点位于 z 12 zi iz A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 己设集合 5 31 Ax xnN n 15 BxxxQ 则AB A B 1 5 5 5 1 C 4 2 55 D 5 4 12 5 5 1 5 4 2 3 如图是某四棱锥的三视图 则该棱锥的体积为 A 48 B 24 3 C 16 D 8 3 4 已知 CA 1 1 OC sin cos 则OA 的模的取值范围是 A B 0 3 1 5 C 21 21 D 2 2 22 5 已知双曲线 22 2 1 2 xy b 左 右焦点分别为 过点作与 12 F F 2 Fx轴垂直的直线与双曲线一个交点为 且 P 12 6 PFF 则双曲线的渐近线方程为 A 2y x B 3y C x 2 2 yx D 3 2 yx 6 袋中有 6 个形状大小一样的球 编号分别为 1 2 3 4 5 6 从中任取 2 个球 则这 2 个球的编号 之和为 3 的倍数的概率为 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 7 设函数 若 2 0 f xaxbx a 则当时 有 0 x A 1 1 fxfx C 1 1 fxfx D 1 fx 与 1 fx 的大小关系不能确定 8 已某程序框图如图所示 现输入如下四个函数 则可以输出的函数是 A 2 f xx B x f x x C e xx xx e f x ee D 1 sincos 1 sincos xx f x xx 9 函数sin 0 yx 的部分图象如图所示 设是图象的最高点 P A B是图象与x轴的交点 则tanAPB 等于 A 10 B 8 C 8 7 D 4 7 10 若 A B是平面内的两个定点 点为该平面内动点 且满足向量PA B 与AP 夹角为锐角 0PBABPA AB 则点的轨迹是 P A 直线 除去与直线AB的交点 B 圆 除去与直线AB的交点 C 椭圆 除去与直线AB的交点 D 抛物线 除去与直线AB的交点 11 设函数 f nk nN 是k2的小数点后第位数字 n21 41421356237 则 等于 2013 8 f fff f 次 A 1 B 2 C 4 D 6 12 已知四面体ABCD的四个顶点都在球O的面上 且ABACADBD 则当球 的表面积为 90BCD 400 时 球心O到平面BCD的距离为 A 4 B 5 C 6 D 8 第 卷 非选择题 共 90 分 非选择题 共 90 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 题 24 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题包括 4 小题 每小题 5 分 共20 分 把正确答案填在答题纸中的横线上 13 已知函数为奇函数 则 21 0 xx f x g x x 0 3 g 14 已知a为正数 且直线与直线bx bab y10axy 2 20 互相垂直 则a的最小值为 b 15 在ABC 中 已知角 A B C的对边分别为a b 且 c3 abcbcabc 若 则b 结果用根式表示 105 4Bc 16 已知为不等式组 p A x y 1 yx yx y 表示该区域上的点 为不等式 b q A x y 2 yaxb 0 求 1 求 f x的极值 2 设函数 为常数 若使 2 ln24g xxxxt t g xxmf x C的左 右焦点分别为 上顶点为 A 过点 A 与 1 F 2 F 2 AF垂直的直线交x轴负半轴于点 Q 且20 112 FFF Q 1 求椭圆的心率 C 2 若过 2 A Q F三点的圆恰好与直线 33l xy 0相切 求椭圆C的 方程 3 在 2 的条件下 过右焦点作斜率为的直线 与椭圆C交于 2 Fkl M N两 点 在x轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是 菱形 如果存在 求出的取值范围 如果不存在 说明理由 0 P m PM PN m 请考生在 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题满分 l0 分 选修 4 l 几何证明选讲 如图 AB 为圆的直径 C是圆O上的一点 D 在 AB 的延长线上 且 O DCBA 1 CD 与圆相切吗 如果相切 请你加以证明 如果不相切 请说明理由 O 2 若 30D 10BDc m 求圆的半径 O 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知点 1cos sin P 参数 0 点 Q 在曲线 C 4 2sin 4 上 1 求点 P 的轨迹方程和曲线 C 的直角坐标方程 2