海南省海口市第十四中学高中数学 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生导学案 新人教版必修3(1).doc

海南省海口市第十四中学2014高中数学 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生导学案 新人教版必修3【学习目标】1了解随机数的概念，掌握用计算器或计算机产生随机数的方法；2能用模拟的方法估计概率【学法指导】通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯；通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点【知识要点】1随机数要产生1n(nn*)之间的随机整数,把n个 相同的小球分别标上1,2,3,n,放入一个袋中,把它们 ,然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数2伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照 产生的数,具有 ( 很长)，它们具有类似 的性质.因此,计算机或计算器产生的并不是 ,我们称它们为伪随机数3产生随机数的常用方法 , , .复习基本事件、古典概型分别有哪些特点？【问题探究】探究点一随机数的产生导引通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾. 问题1我们要产生125之间的随机整数,可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3,24,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌,然后从中摸出一个,这个球上的数就称为随机数.类比简单抽样的方法,这种产生随机数的方法叫什么? 问题2要产生125之间的随机整数，除抽签法外，你有什么办法(阅读教材后回答)? 问题3我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,利用计算器不断地产生0,1两个随机数,以代替抛硬币实验，请类比问题2的办法，说出用计算器产生0,1两个随机数的过程？ 问题4我们也可以利用计算机产生随机数,而且可以直接统计出频数和频率,请阅读教材相关内容,然后说出用计算机中的excel软件产生随机数表中的数是09之间的随机数的过程? 问题5若抛掷一枚均匀的骰子30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？ 问题6一般地，如果一个古典概型的基本事件总数为n，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进行m次实验，并得到相应的试验结果？探究点二随机模拟方法 问题1对于古典概型,我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号,利用计算器或计算机产生随机数,从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法,称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法.你认为这种方法的最大优点是什么? 问题2用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上”的频数和频率？ 问题3把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事件数字化，可以怎样设置？例1天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？分析1试验的可能结果有哪些？分析2能不能用古典概型求概率的公式求三天中恰有两天下雨的概率？为什么？分析3如果采用随机模拟的方法，如何操作？小结(1)随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率(2)对于满足“有限性”但不满足“等可能性”的概率问题我们可采取随机模拟方法(3)随机函数randbetween(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数训练1试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现1点的概率 例2某篮球爱好者做投篮练习,设其每次投篮命中的概率是60%,该篮球爱好者连续投篮4次,至少投中3次的概率. 小结(1)由于该投篮者投篮的结果不是等可能出现的,故不能用古典概型的概率公式计算,能用模拟试验来估算其概率.(2)用计算机(或计算器)产生随机数的方法有两种：利用带有prb功能的计算器产生随机数；用计算机软件产生随机数，比如用excel软件产生随机数我们只要按照它的程序一步一步执行即可 训练2在本例中,连续投篮三次,三次都投中的概率.【练一练】1如果事件a在每次试验中发生的概率都相等，那么可以用随机模拟方法估计n次重复试验事件a恰好发生k次的概率你能写出随机模拟的步骤吗？2一个学生在一次竞赛中要回答的9道题是这样产生的:从20道物理题中随机抽4道;从15道化学题中随机抽3道;从12道生物题中随机抽2道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为120,化学题的编号为2135,生物题的编号为3647)3在第331,375,438,656路公共汽车要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客在等候第331路或第375路汽车假定当时各路汽车首先到站的可能性是相等的，则首先到站的恰好是这位乘客所要乘的汽车的概率为()a.b.c.d.4做a，b，c三件事的费用各不相同在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由少到多依次排列)如果