（教学思想典型题专讲）高三数学一轮复习 填空题技法.doc

【教学思想典型题专讲】2014届高三一轮复习如何学习：填空题技法1(2013海口模拟)在abc中，若|1，|，|，则|_.解析：依题意得|2|2，()2()240，|2.答案：22已知函数f(x)(1tan x)cos2x的定义域为，则函数f(x)的值域为_解析：f(x)(1tan x)cos2xsin，因为x，所以sin，所以f(x)的值域为.答案：3(2013济南模拟)复数的虚部为_解析：1i，复数的虚部为1.答案：14已知点p(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取得最小值时，过点p引圆22的切线，则此切线段的长度为_解析：由基本不等式得2x4y224，当且仅当x2y时取得最小值，即p.由于点p与圆心c之间的距离|pc|，故切线长.答案：5如果一个棱柱的底面是正多边形，并且侧棱与底面垂直，这样的棱柱叫做正棱柱已知一个正六棱柱的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱柱的体积的最大值为_解析：设棱柱高为2x(0x0，b0)的焦点f到一条渐近线的距离为|of|，点o为坐标原点，则此双曲线的离心率为_解析：由题意知一焦点f(c,0)到直线yx的距离为c，即bc，整理得b2c2a22，解得e2.答案：27在三棱锥abcd中，侧棱ab、ac、ad两两垂直，abc、acd、adb的面积分别为、，则三棱锥abcd的外接球的体积为_解析：设ab、ac、ad的长分别为x、y、z，则xy，yz，xz，解得x，y1，z，把这个三棱锥补成一个长方体，这个三棱锥和补成的长方体具有共同的外接球，这个球的半径等于，故这个球的体积是3.答案：8若锐角，满足cos2cos2cos21，那么tan tan tan 的最小值为_解析：如图，构造长方体abcda1b1c1d1.设aba，adb，aa1c，c1ab，c1ad，c1aa1，则cos2cos2cos21.从而有tan tantan 2.当且仅当abc时，tan tan tan 有最小值2.答案：29(2013朝阳区统考)设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于a，b两点，且弦ab的长为2，则实数m的值是_解析：由条件可知，圆心(1,2)到直线xmy10的距离d1，即1，解之得m.答案：10若直线xmy1与圆c：x2y2mxnyp0交于a，b两点，且a，b两点关于直线yx对称，则实数p的取值范围为_解析：依题意，直线xmy1与直线yx垂直，则m1，联立得弦ab的中点坐标为.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，联立得2x2(1n)xpn10，则x1x221，即n1.从而有2x22xp20，令48(p2)0，得p1，则1，即cos ，解得oboc，分别经过三条棱oa，ob，oc作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为s1，s2，s3，则s1，s2，s3的大小关系为_解析：令oa6，ob4，oc2，分别取bc，ca，ab边的中点d，e，f，则oad，obe，ocf分别是满足条件的截面三角形，且它们均为直角三角形，所以s16，s24，s32，满足s3s2s1.答案：s3s20)，令f (x)10，则f(x)在(，)上是单调递增的，在(0，)上是单调递减的，因为nn*，所以当n5或6时f(x)有最小值又因为，所以的最小值为.答案：15定义在r上的函数f(x)是奇函数，且f(x)f(2x)，在区间1,2上是单调递减函数关于函数f(x)有下列结论：图像关于直线x1对称；最小正周期是2；在区间2，1上是减函数；在区间1,0上是增函数其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)解析：由f(x)f(2x)可知函数f(x)的图像关于直线x1对称，故结论正确；因为函数f(x)为奇函数，其图像关于坐标原点对称，图像又关于直线x1对称，故函数f(x)必是一个周期函数，其最小正周期为4(10)4，故结论不正确；因为奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性是相同的，且f(x)在区间1,2上是单调递减函数，所以其在区间2，1上也是单调递减函数，故结论正确；因为函数f(x)的图像关于直线x1对称，在区间1,2上是单调递减函数，而函数在关于对称轴对称的两个区间上的单调性是相反的，故函数f(x)在区间0,1上是单调递增函数，又由奇函数的性质可得，函数f(x)在区间1,0上是单调递增函数，故结论正确答案：16(2013深圳模拟)如图，在直角梯形abcd中，abad，addc1，ab3，动点p在以点c为圆心，且与直线bd相切的圆内运动，设 (，r)，则的取值范围是_解析：以a为坐标原点，以ab，ad所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系，设p(x，y)，则(x，y)(0,1)(3,0)(3，)，故有3x，y，因此zy，又由题意圆c的