湖北省高三数学函数及导数综合测试 文 新人教A版.doc

广水四中2012-2013学年度 高三数学试题（文科）（函数及导数）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集=a，b，c，d，集合m= a，c，d ，n=b，d 则等于（ ）a、bb、dc、a, cd、b, d2设a=x| 1x2，b=x| xa，若a b，则实数a的取值范围是（ ）a、a2b、a2c、a 2d、a23已知集合m=，n=，则mn=（ ）a、(，1)(4，) b、（4，） c、 ) d、 1)4. 不等式2的解集是（ ）a、 b、 c、 d、5设a（0，1），则函数y=的定义域为（ ）a、（1， b、（1，+）c、（2，+）d、（1，2）6. 已知函数若有则的取值范围为( )a b c d7若f(x)为偶函数，且在（，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ）a、 b、c、 d、8. 曲线在点（1，-1）处的切线方程为 （ ）a b. c. d. a9设奇函数f(x)在（0，）上为增函数，且f(1)=0，则不等式的解集为（ ）a、（1，0）（1，+） b、（1，0）（0，1）c、（，1）（0，1） d、（，1）（1，） 10. 对实数，定义运算“”：设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） a bc d-2，-1二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上11. 已知集合m=0，a，n=x | x22x30，xn+，若mn，则a的值为_12. 已知集合m=，不等式的解集为n，若nm，则实数m的取值范围是 。13. 已知函数f(x)是奇函数，当x0，f(x)=x22a sin，若f(3)=6，则a=_14. 计算： =_15函数在点处的导数值为 16. 若函数f(x)=在区间（2，+）是增函数，则a的取值范围是_17. 函数在区间上的值域是 三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）函数f(x)=的定义域为a，g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为b，若，求实数a的取值范围。19（本小题满分12分）已知f(x)的定义域为（1，1），且同时满足以下条件：（1）f(x)是奇函数； （2）f(x)在定义域上是单调递减；（3）f(1a)f(1a2)0。 求a的取值范围20. （本小题满分13分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间3，3上的最大值和最小值.21. （满分14分）有甲,乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边a处,乙厂与甲厂在河岸的同侧,乙厂位于离河岸40km的b处，乙厂到河岸的垂足d与a相距50km, 两厂在此岸边合建一个供水站c，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站c建在何处才能使水管的费用最省？22.（满分14分）设函数，注：为自然对数的底数（）求的单调区间；（）求所有实数，使对恒成立 广水四中2012-2013学年度高三数学试题（文科）（函数及导数）参考答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案aabbdbdbbb 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.11.1或2 12. 13. 14. 15. 16.+） 17. 1，3三、解答题：18. 解：由 得，即a=(-,-1) (1，+). 由(xa1)(2ax)0得(xa1)( x-2a)0,又a2a 所以b=（2a,a+1）,若ba,则a(-,-2，1).19. 解：由题意得,f(1-a)f(a2-1) 20. 解：;f(x)=(x+2)(x-1)=0,x=-2，或x=1, 当x在-3,3上变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表x-3（-3，-2）-2(-2,1)1（！，3）3f(x)+0-0+f(x)25/6增函数6减函数3/2增函数61/6f(x)在-3,3上的最大值为f(3)=61/6,最小值为f(1)=3/221. 解：设供水站c距离垂足d点xkm那么，ac=50-x、bc=则铺设水管的总费用为： m=令函数f(x)= 由f(x)=0得x=30 所以，当供水站c距离垂足d点30 km时，铺设水管的费用最少。 （亦